目錄

一、比特平面

1st比特平面：括號(hào)里面的為比特值，前面的是原圖像中對(duì)應(yīng)要變?yōu)?的像素值

2nd比特平面：

3rd比特平面：

4th比特平面：

5th比特平面：

6th比特平面：

7th比特平面：

8th比特平面：

小結(jié)：第i比特平面

簡(jiǎn)單理解

二、代碼實(shí)現(xiàn)

MATLAB代碼實(shí)現(xiàn)

Python實(shí)現(xiàn)

比特圖重構(gòu)（重建不理想）

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翻了很多博客，都沒(méi)有將各個(gè)比特圖說(shuō)清楚，直到看了數(shù)字圖像處理才明白真正的方法，因此記下來(lái)分享給大家

一、比特平面

根據(jù)岡薩雷斯的數(shù)字圖像處理課本(中文第四版）P85-P86，比特平面分層我的理解是：
一幅8比特的圖像，可以看作8個(gè)一比特的圖像組成?

一開(kāi)始我的理解是簡(jiǎn)單的閾值函數(shù)，但這是完全錯(cuò)誤的！
既然8比特圖像的灰度級(jí)是256，則第一比特平面即將0-127的值映射為0，128-255映射為1。如此，那么第七比特平面0-63的映射為0，然后64-255映射為1。?然后繼續(xù)推導(dǎo)下去在第2，第3比特進(jìn)行不下去，?通過(guò)課后題答案，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在。

這是課后習(xí)題3.3（a）的答案

1st比特平面：括號(hào)里面的為比特值，前面的是原圖像中對(duì)應(yīng)要變?yōu)?的像素值

這是最低的比特平面，其比特值為：

0、2、4、6、8、10、...、254(0)

1、3、5、7、9、11、...、255（1）

規(guī)律：區(qū)間長(zhǎng)為0，偶數(shù)為0，奇數(shù)為1，共有2^(8-1+1)=256個(gè)區(qū)間

2nd比特平面：

比特值為0的像素值：【0,1】【4,5】【8,9】【12,13】。。。【252,253】

比特值為1的像素值：【2,3】【6,7】【10,11】【14,15】。。。【254,255】

規(guī)律：閉區(qū)間，區(qū)間長(zhǎng)為2，區(qū)間起始點(diǎn)為0或2^2的倍數(shù)時(shí)比特值為0，其他為1，一個(gè)閉區(qū)間元素有2^(2-1)=2個(gè)，共有2^(8-2+1)=128個(gè)區(qū)間

3rd比特平面：

比特值為0的像素值：【0,3】【8,11】【16,19】【24,27】.。。。【248,251】

比特值為1的像素值：【4,7】【12,15】【20,23】【28,31】。。。【252,255】

規(guī)律：閉區(qū)間，區(qū)間長(zhǎng)為4，區(qū)間起始點(diǎn)為0或2^3的倍數(shù)時(shí)比特值為0，其他為1，一個(gè)閉區(qū)間元素有2^(3-1)=4個(gè)，共有2^(8-3+1)=64個(gè)區(qū)間

4th比特平面：

比特值為0的像素值：【0,7】【16,23】【32,39】【48,55】.。。。【239,247】

比特值為1的像素值：【8,15】【24,31】【40,47】【56,63】。。。【248,255】

規(guī)律：閉區(qū)間，區(qū)間長(zhǎng)為2^(4-1)=8，區(qū)間起始點(diǎn)為0或2^4的倍數(shù)時(shí)比特值為0，其他為1，一個(gè)閉區(qū)間元素有2^(4-1)=8個(gè)，共有2^(8-4+1)=32個(gè)區(qū)間

5th比特平面：

比特值為0的像素值：【0,15】【32,47】【64,79】【96,111】【128,143】【160,175】【192，207】【224,239】

比特值為1的像素值：【16,31】【48,63】【80,95】【110,127】【144,159】【176,191】【208,221】【240,255】

規(guī)律：閉區(qū)間，區(qū)間長(zhǎng)為2^(5-1)=16，區(qū)間起始點(diǎn)為0或2^5的倍數(shù)時(shí)比特值為0，其他為1，一個(gè)閉區(qū)間元素有2^(5-1)=16個(gè)，共有2^(8-5+1)=16個(gè)區(qū)間

6th比特平面：

比特值為0的像素值：【0,31】【64,95】【128,159】【192,207】

比特值為1的像素值：【31,63】【96,127】【160,191】【208,255】

規(guī)律：閉區(qū)間，區(qū)間長(zhǎng)為2^(6-1)=32，區(qū)間起始點(diǎn)為0或2^6的倍數(shù)時(shí)比特值為0，其他為1，一個(gè)閉區(qū)間元素有2^(6-1)=32個(gè)，共有2^(8-6+1)=8個(gè)區(qū)間

7th比特平面：

比特值為0的像素值：【0,63】【128,191】

比特值為1的像素值：【64,127】【192,255】

規(guī)律：閉區(qū)間，區(qū)間長(zhǎng)為2^(7-1)=64，區(qū)間起始點(diǎn)為0或2^7的倍數(shù)時(shí)比特值為0，其他為1，一個(gè)閉區(qū)間元素有2^(7-1)=64個(gè)，共有2^(8-7+1)=4個(gè)區(qū)間

8th比特平面：

比特值為0的像素值：【0,127】

比特值為1的像素值：【128,255】

規(guī)律：閉區(qū)間，區(qū)間長(zhǎng)為2^(8-1)=128，區(qū)間起始點(diǎn)為0或2^8的倍數(shù)時(shí)比特值為0，其他為1，一個(gè)閉區(qū)間元素有2^(8-1)=128個(gè)，共有2^(8-8+1)=2個(gè)區(qū)間

小結(jié)：第i比特平面

閉區(qū)間，區(qū)間長(zhǎng)為2^(i-1)，區(qū)間起始點(diǎn)為0或2^i的倍數(shù)時(shí)比特值為0，其他為1，一個(gè)閉區(qū)間元素有2^(i-1)=128個(gè)，共有2^(8-i+1)=2個(gè)區(qū)間

簡(jiǎn)單理解

二、代碼實(shí)現(xiàn)

自己根據(jù)上述規(guī)律寫(xiě)代碼就不寫(xiě)了，大佬寫(xiě)出來(lái)了求分享謝謝

MATLAB代碼實(shí)現(xiàn)

可參考：https://blog.csdn.net/be_solider/article/details/79114263

Python實(shí)現(xiàn)

import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt#更改為需要的圖片路徑 img = cv2.imread(r'C:\Users\xxx\Desktop\dollar.tif',0) h,w = img.shape[0],img.shape[1]#處理過(guò)程 new_img = np.zeros((h,w,8))#用于存放每個(gè)比特位圖，行h列w高8 for i in range(h):for j in range(w):n = str(np.binary_repr(img[i,j],8)) #將圖像的灰度值轉(zhuǎn)化為8位二進(jìn)制數(shù)值，并且以str字符串的形式返回for k in range(8):new_img[i,j,k] = n[k]#依次從二進(jìn)制的高位到低位賦值給new_img中，這樣就將一個(gè)灰度值用8位的二進(jìn)制表達(dá)出來(lái)了#依次顯示 for i in range(8):#將比特圖從高到低顯示出來(lái)，從第8比特圖從第1比特圖cv2.imshow('image',new_img[:,:,i])cv2.waitKey(0)

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比特圖重構(gòu)（重建不理想）

重構(gòu)是使用第n個(gè)平面的像素值乘以常數(shù) 2^(n-1)
用128乘以比特平面8，用64乘以比特平面7，然后將這兩個(gè)平面相加，原圖的主要特征便被復(fù)原了。

import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt#獲得二進(jìn)制圖三維 def eightBit(img):h,w = img.shape[0],img.shape[1]#處理過(guò)程，比特平面分層new_img = np.zeros((h,w,8))#用于存放每個(gè)比特位圖，行h列w高8for i in range(h):for j in range(w):n = str(np.binary_repr(img[i,j],8)) #將圖像的灰度值轉(zhuǎn)化為8位二進(jìn)制數(shù)值，并且以str字符串的形式返回for k in range(8):new_img[i,j,k] = n[k]#依次從二進(jìn)制的高位到低位賦值給new_img中，這樣就將一個(gè)灰度值用8位的二進(jìn)制表達(dá)出來(lái)了return new_img#依次顯示各個(gè)層的比特圖 def showBitImg(new_img):for i in range(8):#將比特圖從高到低顯示出來(lái)，從第8比特圖從第1比特圖cv2.imshow('image{}'.format(i),new_img[:,:,i])#這里是三維，1表示白色，0表示黑色cv2.waitKey(0)# ##重建 def reConstruct(new_img,numOfBit):''':param new_img: :param numOfBit:指定前幾個(gè)高階比特圖的和 :return: 返回疊加圖'''h,w,b = new_img.shapereImg = np.zeros((h,w,1))for i in range(numOfBit):#% 對(duì)第i比特面的值乘以2 ^ (i - 1)#得到對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的值l = 8 - i - 1temp = new_img[:,:,i]*(2** l)#% 累加比特面reImg = reImg + tempprint(reImg)return reImg[0,:,:]if __name__ == '__main__':# 更改為需要的圖片路徑img = cv2.imread(r'E:\SCUT_study_files\PYTHON\Image_Processing\colorful_lena.jpg', 0)new_img = eightBit(img)reImg = reConstruct(new_img,4)cv2.imshow('reImg',reImg)cv2.waitKey(0)

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【图像处理】——比特平面原理和实现方法（全网较全面，含所有比特位图的分层方法）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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