文章目錄

• 前言
• 一、模糊綜合評價(jià)
• • （1）基本思想
  • （2）具體步驟
  • • 變異系數(shù)法
  • （3）模糊綜合評價(jià)模型的優(yōu)點(diǎn)
• 二、模糊合成
• • 1.基本思想
  • 2.常見算子
  • 3.獲得綜合評價(jià)結(jié)果
  • 4. 獲取評價(jià)矩陣R

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前言

模糊分布法：確定隸屬度的常用方法。
模糊分布法將隸屬函數(shù)看成一種 模糊分布，首先根據(jù)問題性質(zhì)選取適當(dāng)?shù)哪：植?#xff0c;然后再依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)確定分布中的參數(shù)。

模糊分布中常用的梯形分布：

• 偏小型——一般適用于描述“小”、“淺”、“淡”等偏向小的程度的模糊現(xiàn)象
  
  
• 偏大型——與偏小型相反
  
  
• 中間型——一般適用于描述處在 中間狀態(tài) 的模糊現(xiàn)象
  
  
  

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一、模糊綜合評價(jià)

2005A長江水質(zhì)評價(jià)與預(yù)測、2006B艾滋病療法的評價(jià)與療效的預(yù)測、2010B2010上海世博會(huì)影響力的定量評估

綜合評價(jià)方法：
灰色評價(jià)法、層次分析法、模糊綜合評價(jià)法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價(jià)法、理想解法etc（可將兩種評價(jià)方法集成為組合評價(jià)方法）

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（1）基本思想

（以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成原理）
將一些 邊界不清、不易定量 的因素定量化
從多個(gè)因素（多指標(biāo)） 對評價(jià)事物隸屬等級狀況進(jìn)行綜合評價(jià)

（2）具體步驟

確定被評價(jià)對象的因素集和評價(jià)集

確定各因素權(quán)重，以及它們的隸屬度向量，獲得模糊評價(jià)矩陣 （如圖）

（將模糊評價(jià)矩陣與因素的權(quán)向量）進(jìn)行模糊運(yùn)算并歸一化

其中，第2步
確定隸屬度向量——頻率法

其中，第2步有兩種以上的方法確定權(quán)重
①（主觀）- 層次分析法
②（客觀）- 根據(jù)各指標(biāo)間的聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出各指標(biāo)的權(quán)重 —— 質(zhì)量分?jǐn)?shù)法、變異系數(shù)法（常用）

變異系數(shù)法

• 前提：所有指標(biāo)在評價(jià)體系中的重要性相當(dāng)

• 作用：提高指標(biāo)的分辨能力，利于排序，但不能得出指標(biāo)的重要程度（用變異系數(shù)法求出的某指標(biāo)的權(quán)重與該指標(biāo)在評價(jià)體系中的重要性是兩個(gè)概念）

• 原理：敏感->大權(quán)重、不敏感->小權(quán)重

• 不適情景：當(dāng)指標(biāo)在評價(jià)體系中的重要性相差較大時(shí)，使用變異系數(shù)法確定權(quán)重不一定合適

若某項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)值差異較大，能明確區(qū)分開各被評價(jià)對象，說明該指標(biāo)的分辨信息豐富，因而應(yīng)給該指標(biāo)以較大的權(quán)重；
反之，若各個(gè)被評價(jià)對象在某項(xiàng)指標(biāo)上的數(shù)值差異較小，則這項(xiàng)指標(biāo)區(qū)分各評價(jià)對象的能力較弱，因而應(yīng)該給該指標(biāo)較小的權(quán)重

方差——反映數(shù)據(jù)的分辨能力
其中，指標(biāo)的分辨能力可定義為↓

后對 vi 進(jìn)行歸一化操作

（3）模糊綜合評價(jià)模型的優(yōu)點(diǎn)

能夠解決 所提供信息少 的問題——適用于數(shù)據(jù)不多、解決方法選擇的問題

對多因素、多層次的復(fù)雜問題評價(jià)效果較好（難以被其他評價(jià)方法代替）

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二、模糊合成

1.基本思想

對評價(jià)矩陣R和權(quán)向量A進(jìn)行某種適當(dāng)?shù)哪：\(yùn)算

將兩者合成為一個(gè)模糊向量B={b1,b2,……,bn}，即B=AR

然后對B按照一定法則進(jìn)行綜合分析

即可得出最終的模糊綜合評價(jià)結(jié)果

2.常見算子

ps:其實(shí)也可取M為普通矩陣乘法，此時(shí)合成即為“加權(quán)平均”。至于到底取何種算子取決于 問題的性質(zhì) 和 算子的特點(diǎn)。

主因素突出型適用于模糊矩陣中數(shù)據(jù)相差很懸殊的情形
加權(quán)平均型適用于因子很多的情形，可以避免信息丟失

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3.獲得綜合評價(jià)結(jié)果

對B分析處理：
① 最大隸屬度法——認(rèn)定被評價(jià)對象的等級為最大隸屬度對應(yīng)的等級，適用于某隸屬度明顯大于其他隸屬度的情形
② 加權(quán)平均法——

4. 獲取評價(jià)矩陣R

方法（簡單實(shí)用，可考慮與灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)合使用）

相對偏差（模糊矩陣評價(jià)）法
① 虛擬理想方案u
② 按照某種方法建立各方案與u的偏差矩陣R
③ 確定各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重A
④ 用A對R加權(quán)平均 得各方案與u的綜合距離F
⑤ 根據(jù)F對方案進(jìn)行排序

相對優(yōu)屬度（模糊矩陣評價(jià)）法
① 用適當(dāng)?shù)姆椒▽⑺兄笜?biāo)（效益型、成本型、固定型）轉(zhuǎn)化為效益型（成本型），得到優(yōu)屬度矩陣R
② 確定各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重A
③ 用A對R加權(quán)平均得各方案的綜合優(yōu)屬度F
④ 根據(jù)F對方案進(jìn)行排序

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【数模】模糊综合评价模型的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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