【問題描述】[簡單]

【解答思路】

1. 位運算

時間復雜度：O(1) 空間復雜度：O(1)

public int add(int a, int b) {while(b != 0) { // 當進位為 0 時跳出int c = (a & b) << 1; // c = 進位a ^= b; // a = 非進位和b = c; // b = 進位}return a;}

【總結】

1. 位運算

異或運算（^）
運算規則：0^0=0； 0^1=1； 1^0=1； 1^1=0；
即：參加運算的兩個對象，如果兩個相應位為“異”（值不同），則該位結果為1，否則為0。
5 ^ 1 = 0101 ^ 0001 = 0100 = 4
5 ^ 3 = 0101 ^ 0011 = 0110 = 6
用法
翻轉指定位 對應位異或1
X=10101110，使X低4位翻轉，用X ^0000 1111 = 1010 0001即可得到。
2.兩個數是否相等 ==0
5 ^ 5 = 0101 ^ 0101 = 0000 = 0

與運算（&）
運算規則：0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1;
即：兩位同時為“1”，結果才為“1”，否則為0
5 & 1 = 0101 & 0001 = 0001 = 1
5 & 2 = 0101 & 0010 = 0000 = 0
用法
取指定位 對應位與1
設X=10101110，
取X的低4位，用 X & 0000 1111 = 00001110 即可得到；

或運算（|）
運算規則：0|0=0； 0|1=1； 1|0=1； 1|1=1；
即 ：參加運算的兩個對象只要有一個為1，其值為1
用法：
指定位置置1 對應位或1
將X=10100000的低4位置1 ，用X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到

取反運算（~）
運算規則：~1=0； ~0=1；
即：對一個二進制數按位取反，即將0變1，1變0

帶符號左移運算（<<）
若左移時舍棄的高位不包含1，則每左移一位，相當于該數乘以2(右邊補0)
3 << 1 = 0011 <<1 = 0110 = 6
帶符號右移運算（>>）
正數操作數每右移一位，相當于該數除以2
(左補0 or 補1得看被移數是正還是負)
5 >> 1 = 0101 >> 1 = 0010 = 2
5 >> 2 = 0101 >> 2 = 0001 = 1
-14 >> 2 = 11110010 >> 2 = 11111100 = -4
無符號右移運算（>>>）
5 >>> 1 = 0101 >>> 1 = 0010 = 2
-14 >>>2 =11111111 11111111 1111111111110010 >>>2 = 00111111 11111111 1111111111111100 = 1073741820
移位總結

• 正數的左移與右移，負數的無符號右移，就是相應的補碼移位所得，在高位補0即可。
• 負數的右移，就是補碼高位補1,然后按位取反加1即可。

2. 位運算 判相等異或^ 取位與&1 置位或|1

3.擴展知識

Python 負數的存儲

print(hex(1)) # = 0x1 補碼 print(hex(-1)) # = -0x1 負號 + 原碼 （ Python 特色，Java 會直接輸出補碼）print(hex(1 & 0xffffffff)) # = 0x1 正數補碼 print(hex(-1 & 0xffffffff)) # = 0xffffffff 負數補碼print(-1 & 0xffffffff) # = 4294967295 （ Python 將其認為正數）

作者：jyd
轉載鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/bu-yong-jia-jian-cheng-chu-zuo-jia-fa-lcof/solution/mian-shi-ti-65-bu-yong-jia-jian-cheng-chu-zuo-ji-7/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[剑指offer]面试题第[65]题[JAVA][不用加减乘除做加法][位运算]的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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