題干：

單測試點時限: 1.0 秒

內存限制: 256 MB

“這個世上沒有無用的齒輪，也只有齒輪本身能決定自己的用途。”

就像太空中的衛星，雖然不計其數，但都各司其職。

但沒有一個東西是能夠永遠無損的。為了便于回收及修理，衛星在故障后會生成一個球形的星場，與之配對的感應器能判斷其是否在星場內。

QQ 小方現在要負責衛星的回收工作，他負責使用這些感應器鎖定衛星的位置。QQ 小方有衛星基本的運動信息，因此每次工作時，他都能保證自己與衛星保持相對靜止，以及自己在星場內。因此，可以將 QQ 小方看作空間直角坐標系的原點 (0,0,0) ，而星場是一個中心坐標為 (x,y,z) (?109≤x,y,z≤109 ) ，半徑為 r (1≤r≤109 ) 且包含原點的球，其中 x,y,z,r 都是整數。但接下來，QQ 小方需要你的幫助。

為了回收衛星，QQ 小方每次能向一個整點發射一個感應器，感應器會返回它是否在星場里。由于經費緊張，QQ 小方只能發射不超過 200 個感應器，你能幫助他找到衛星的具體坐標 (x,y,z) 嗎？

星場邊界上的點視為在星場內部。

交互流程

每一行輸出四個整數 0,xi,yi,zi ，代表向 (xi,yi,zi ) 發射一個感應器。隨后，交互程序會輸出 1 / 0 ，代表感應器在 / 不在星場內。

收集足夠多的數據之后，輸出四個整數 1,x,y,z ，代表確定衛星的坐標是 (x,y,z) 。之后，你的程序不應再有任何輸出。

樣例

Input

0 0 0 0 0 0

Output

0 2 0 0 0 -2 0 0 0 0 2 0 0 0 -2 0 0 0 0 2 0 0 0 -2 1 0 0 0

提示

對于樣例：

球場的中心是 (0,0,0 )，半徑為 1 。

在交互過程中，依次訪問了 (2,0,0 ), (?2,0,0 ), (0,2,0 ), (0,?2,0 ), (0,0,2 ), (0,0,?2 ) 六個點，但這六個點都不在球場內。因為原點在球場內，所以球場中心一定位于 (0,0,0 )，半徑為1 。（當然，也有可能是運氣好，但這個球的中心的確是(0,0,0 ) 。）

解題報告：

? ?因為題目中說了原點一定是其中的點，所以我們直接分成三個坐標軸上（也就是求x的時候其他兩個坐標都是0），分別二分求中點，最后結果一定就是答案了。

以 x 軸為例，因為原點在球內，球面和 x 軸的正負半軸（含原點）一定各有一個交點。如果兩個交點分別為 (x1,0,0 ) 和 (x2,0,0 )，則球心一定在這兩點所成線段的垂直平分面上。因為線段在 x 軸上，所以所得到平面的表達式是 x=x1+x22 ，相當于確定了球心在 x 軸上的坐標。

因此，只要求出兩個交點的中點坐標即可。交點坐標可能含有小數，但是依舊可以通過二分法求出半軸上第一個不在球內，或最后一個在球內的點的坐標。對正負半軸各求一次，根據對稱性，所得兩點的中點坐標應該與真實交點中點坐標相同，因此可以在約 2×30=60 次操作內確定球心在 x 軸上的坐標。（因為題干中說了最終答案為整數）

同樣地，可以用此方法求出球心在 y 軸，z 軸上的坐標，得解。

有一個常見錯誤是：二分交點從 109 開始。雖然 x,y,z,r≤109 ，但交點坐標絕對值可以大于 109 , 值 ≤2×109 。同時，此時的 l+r2 會在 l+r 時爆 int。

還有就是注意交互題型，如果要scanf讀入的話一定不要忘了printf后面加fflush(stdout)。。

AC代碼：

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const ll INF=2e9; ll a[5]; void ask(int tp,int m) {for(int i=1; i<=3; i++)a[i]=0;a[tp]=m;printf("0 %lld %lld %lld\n",a[1],a[2],a[3]);fflush(stdout); } ll go(int tp) {ll l=0,r=INF,mid,ans1=0,ans2=0;int op;while(l<=r) {mid=l+(r-l)/2;ask(tp,mid);scanf("%d",&op);if(op)l=mid + 1,ans1 = mid;else r=mid - 1;}l=-INF,r=0;while(l<=r) {mid=l+(r-l)/2;ask(tp,mid);scanf("%d",&op);if(op)r=mid-1,ans2 = mid;else l=mid+1;}return (ans1+ans2)/2; } int main() {ll x,y,z;x=go(1);y=go(2);z=go(3);printf("1 %lld %lld %lld\n",x,y,z);return 0 ; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【EOJ Monthly 2019.02 - A】回收卫星（交互题型，二分）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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