復(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)運(yùn)算

問題

你寫的最新的網(wǎng)絡(luò)認(rèn)證方案代碼遇到了一個(gè)難題，并且你唯一的解決辦法就是使用復(fù)數(shù)空間。再或者是你僅僅需要使用復(fù)數(shù)來執(zhí)行一些計(jì)算操作。

解法

復(fù)數(shù)可以用使用函數(shù) complex(real, imag) 或者是帶有后綴 j 的浮點(diǎn)數(shù)來指定。比如：

>>> a = complex(2, 4) >>> b = 3 - 5j >>> a (2+4j) >>> b (3-5j) >>>

對應(yīng)的實(shí)部、虛部和共軛復(fù)數(shù)可以很容易的獲取。就像下面這樣：

>>> a.real 2.0 >>> a.imag 4.0 >>> a.conjugate() (2-4j) >>>

另外，所有常見的數(shù)學(xué)運(yùn)算都可以工作：

>>> a + b (5-1j) >>> a * b (26+2j) >>> a / b (-0.4117647058823529+0.6470588235294118j) >>> abs(a) 4.47213595499958 >>>

如果要執(zhí)行其他的復(fù)數(shù)函數(shù)比如正弦、余弦或平方根，使用 cmath 模塊：

>>> import cmath >>> cmath.sin(a) (24.83130584894638-11.356612711218174j) >>> cmath.cos(a) (-11.36423470640106-24.814651485634187j) >>> cmath.exp(a) (-4.829809383269385-5.5920560936409816j) >>>

討論

Python 中大部分與數(shù)學(xué)相關(guān)的模塊都能處理復(fù)數(shù)。比如如果你使用 numpy，可以很容易的構(gòu)造一個(gè)復(fù)數(shù)數(shù)組并在這個(gè)數(shù)組上執(zhí)行各種操作：

>>> import numpy as np >>> a = np.array([2+3j, 4+5j, 6-7j, 8+9j]) >>> a array([ 2.+3.j, 4.+5.j, 6.-7.j, 8.+9.j]) >>> a + 2 array([ 4.+3.j, 6.+5.j, 8.-7.j, 10.+9.j]) >>> np.sin(a) array([ 9.15449915 -4.16890696j, -56.16227422 -48.50245524j, -153.20827755-526.47684926j, 4008.42651446-589.49948373j]) >>>

---

Python 的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)函數(shù)確實(shí)情況下并不能產(chǎn)生復(fù)數(shù)值，因此你的代碼中不可能會出現(xiàn)復(fù)數(shù)返回值。比如：

>>> import math >>> math.sqrt(-1) Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module> ValueError: math domain error >>>

如果你想生成一個(gè)復(fù)數(shù)返回結(jié)果，你必須顯示的使用 cmath 模塊，或者在某個(gè)支持復(fù)數(shù)的庫中聲明復(fù)數(shù)類型的使用。比如：

>>> import cmath >>> cmath.sqrt(-1) 1j >>>

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的《Python Cookbook 3rd》笔记（3.6）：复数的数学运算的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。