在日常教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)孩子們和某些家長對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法有一些誤區(qū)，就是覺著數(shù)學(xué)，單純就是邏輯思維，只要多做練習(xí)題就能學(xué)好，但是不是這樣的，低年級(jí)的學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還是以背誦為主，練習(xí)與背誦同步才行，像奇，偶數(shù)的定義，公因數(shù)與最大公因數(shù)，公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，單位的進(jìn)制換算，長方形和正方形的周長與面積公式，速度，時(shí)間，路程公式等等。

而且，小學(xué)生，也正是從具體思維向抽象思維過度的階段。如果沒有把這些定義公式記在腦子里，妄想活用也是不現(xiàn)實(shí)的，就像乘法口訣，不會(huì)背的人，他能很快的算賬嗎？所以，基礎(chǔ)知識(shí)，尤其是一些公式，定義，概念等，需要死記的必須要牢記于心，這樣在應(yīng)用的時(shí)候，才能信手拈來，事半功倍。下面是我的一些知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，也是為了區(qū)分這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別。

因數(shù)與倍數(shù)

整數(shù)(正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù))被除數(shù)÷除數(shù)=商(被除數(shù)是商和除數(shù)的倍數(shù)，商和除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。)

12÷6=2(12是6和2的倍數(shù)，6和2是12的因數(shù)。)

如果a×b=c(a,b,c均為不等于0的自然數(shù))

則1.c是a的倍數(shù)，c也是b的倍數(shù)。2.a是c的因數(shù)，b也是c的因數(shù)。

倍數(shù)和因數(shù)的特征：3.倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的關(guān)系。(不能單獨(dú)說誰是誰的因數(shù)和倍數(shù)。)

找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，乘法算式法(沒有最大的倍數(shù)。)

12=1×12=2×6=3×4

所以12的因數(shù)有：1，2，3，4，12(從小到大排列寫出因數(shù))

結(jié)論：一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

2和5的倍數(shù)特征

總結(jié)：2的倍數(shù)特征：1.個(gè)位上是0，2，4，6，8的整數(shù)都是2的倍數(shù)。127=120+7

5的倍數(shù)特征：2.個(gè)位上是0，5的整數(shù)都是5的倍數(shù)。2485=2480+5

3.在整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))

不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)(奇數(shù)除以2余1，偶數(shù)除以2沒有余數(shù))

個(gè)位上是1，3，5，7，9的數(shù)都是奇數(shù)。

奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)(1+2=5) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)(1+2=5) 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)(2+2=4)

奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)(1×1=1) 奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)(1×2=2) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)(2×2=4)

3的倍數(shù)特征

3的倍數(shù)，總是每3個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。

3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

例：87=8+7=15，15是3的倍數(shù)，(87÷3=29)所以87也是3的倍數(shù)

9的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。

例：24=2×10+4=29+2+4

判斷同時(shí)是2和3的倍數(shù)？同時(shí)是3和5的倍數(shù)？同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)？

24 40 55 60 75 96 300

2的倍數(shù)有：24 40 60 96 300

3的倍數(shù)有：24 60 75 96 300

5的倍數(shù)有：40 55 60 75 300

同時(shí)是2和3的倍數(shù)有：24 60 96 300 (看它是否同時(shí)滿足2和3的倍數(shù)特征)

同時(shí)是3和5的倍數(shù)有：60 75 300 (看它是否同時(shí)滿足3和5的倍數(shù)特征)

同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)有：60 300 (看它是否同時(shí)滿足2，3和5的倍數(shù)特征)

質(zhì)數(shù)與合數(shù)

舉例：1的因數(shù)：1。2的因數(shù)：1，2。3的因數(shù)：1，3。4的因數(shù)：1，2，4。5的因數(shù)：1，5。6的因數(shù)：1，2，3，6

質(zhì)數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))(像2，3...)。

合數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)(像4，6...)。

1只有一個(gè)因數(shù)。所以，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

結(jié)論：100以內(nèi)最小的質(zhì)數(shù)是2，最大的質(zhì)數(shù)是97。2是質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)，2和3是質(zhì)數(shù)中唯一的相鄰自然數(shù)。

篩法：古代希臘數(shù)學(xué)家，埃拉土斯特尼。

分辨質(zhì)數(shù)合數(shù)方法：1.只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)一定是質(zhì)數(shù)，有3個(gè)或3個(gè)以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。

2.個(gè)位上的數(shù)是如果是0，2，4，6，8和5的數(shù)不含2和5一定不是質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)個(gè)數(shù)上的數(shù)一定是1，3，7，9

3.對(duì)于無法一眼看出是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的數(shù)，我們可以用比它小的數(shù)去試除。

整數(shù)=因數(shù)×因數(shù)=小數(shù)×大數(shù)，例：36=6×6=2×18

30用短除法分解質(zhì)因數(shù)：30=2×3×5

公因數(shù)與最大公因數(shù)的求法：

12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12。16的因數(shù)有：1，2，4，8，16。

12和16的公因數(shù)有：1，2，4。最大的一個(gè)是4(也可以說，4是12和16的最大公因數(shù))

結(jié)論：這兩個(gè)數(shù)所有的公因數(shù)，都是它們最大公因數(shù)的因數(shù)。

1.列舉法2.篩選法(12,18)=6 3.分別分解質(zhì)因數(shù)(公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是最大公因數(shù))

4.短除法(把它們的所有公因數(shù)相乘所得的積就是它們的最大公因數(shù))

求最大公因數(shù)的兩種方法

特殊情況：1.兩個(gè)數(shù)中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)(12，24)=12，較小的數(shù)就是他們最大公因數(shù)。

2.兩個(gè)數(shù)是相鄰的自然數(shù)或是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)(13，17)=1。剛它們的最大公因數(shù)是1。

3.最大公因數(shù)為1的兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)關(guān)系(1和7互質(zhì))。

公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的求法：

4的倍數(shù)有：4，8，12，16，20，24...。6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36...

12，24既是4的倍數(shù)也是6的倍數(shù)，我們把它們稱為，4和6的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)是12(所以，12是4和6的最小公倍數(shù)。)

1.列舉法2.擴(kuò)大倍數(shù)法(大數(shù)翻倍法)3.分解質(zhì)因數(shù)((公有質(zhì)因數(shù))*(獨(dú)有質(zhì)因數(shù))就是最小公倍數(shù)。)

4.短除法(所除的商只有公因數(shù)為1，也就是互質(zhì)為止)

例：8的質(zhì)因數(shù)：8=2×2×2。12的質(zhì)因數(shù)：12=2×2×3。

則它們的公有的質(zhì)因數(shù)：2，2。8獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)：2，12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)：3。

則它們的最小公倍數(shù)：公有的質(zhì)因數(shù)×獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)：2×2×2×3=24

例：

求最小公倍數(shù)的兩種方法

特殊情況：1.兩個(gè)數(shù)中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，例：15和45的最小公倍數(shù)為45。較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

2.兩個(gè)數(shù)是相鄰的自然數(shù)或是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，例：20和21的最小公倍數(shù)為：20×21=420。則它們的乘積就是最小公倍數(shù)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的判断非负整数是否是3的倍数_五年级数学因数与倍数知识点汇总与解题方法技巧...的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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