設(shè)Ω是m邊形(如下圖)，頂點(diǎn)沿邊界正向排列，坐標(biāo)依次為

建立Ω的多邊形區(qū)域向量圖。
由圖知坐標(biāo)原點(diǎn)與多邊形任意相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，而三角形的面積可由三個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的兩個(gè)平面向量的外積求得。
任意多邊形的面積公式

多邊形計(jì)算公式的計(jì)算和原點(diǎn)的選取沒有關(guān)系，通?？梢赃x點(diǎn)（0,0）或者多邊形的第一個(gè)點(diǎn)（這個(gè)時(shí)候比較直觀了，看起來就是把多邊形分成一個(gè)個(gè)三角形和加起來，讀者自己可以畫個(gè)圖）就可以了。

以下代碼是正確的，經(jīng)過測(cè)試過的，也是現(xiàn)在所使用的

double calArea(std::vector<int>& u,std::vector<int>& v) { int su = u.size(); int sv = v.size(); int size = (su<sv?su:sv); if(size<3) return 0; double Area = 0; for(int i=0; i<size; ++i) { Area += u[i]*double(v[(i+1+size)%size]-v[(i-1+size)%size]); } Area = int(fabs(double(Area)/2.0)+0.5); return Area; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的任意多边形的面积公式的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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