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“沒有什么能比思想更活躍，因?yàn)樗梢源┰秸麄€(gè)宇宙；沒有什么比必然性更強(qiáng)大，因?yàn)槿魏问挛锒夹枰乃！?/p>

數(shù)學(xué)是一門真正有趣的學(xué)科，部分原因在于它是自然界通用的語言。但同時(shí)，它包含了一個(gè)邏輯解釋系統(tǒng)——在沒有任何通過觀測(cè)自然現(xiàn)象得到的知識(shí)的情況下，仍然可以對(duì)其自身進(jìn)行發(fā)展。每一代人從一開始就要使用數(shù)學(xué)，但人們對(duì)數(shù)學(xué)使用的程度有多深入呢？呃，還沒人知道。

人們可能會(huì)用數(shù)學(xué)來分割土地，測(cè)量高度，了解白晝黑夜的變化規(guī)律，搭建石堆，最重要的是對(duì)物品計(jì)數(shù)。但是數(shù)學(xué)起源于什么時(shí)候？我們能找到數(shù)學(xué)最初的起點(diǎn)嗎？可能不會(huì)！

縱然如此，我們今天還是要給大家?guī)硪晃还糯鷶?shù)學(xué)家的故事。他可能是古代西方的第一位數(shù)學(xué)家。

米利都的泰勒斯

泰勒斯于公元前685年左右出生于愛奧尼亞的古希臘城市米利都，今天那里是土耳其的一部分。人們對(duì)泰勒斯的個(gè)人生活知之甚少，但他是那個(gè)時(shí)代著名的公眾人物，因?yàn)樗且晃挥杏绊懥Φ那疤K格拉底時(shí)期的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家。

泰勒斯還因他的貢獻(xiàn)而被譽(yù)為古希臘七賢之一，這些圣人在當(dāng)時(shí)以他們的智慧而聞名。他年輕時(shí)大部分時(shí)間靠經(jīng)商養(yǎng)家的。在某個(gè)合適的時(shí)間，泰勒斯將他的生意帶到了埃及。這次造訪對(duì)他來說是如此幸運(yùn)，在埃及他受到了科學(xué)的啟蒙。

01

泰勒斯的著作和哲學(xué)

根據(jù)現(xiàn)存資料，泰勒斯留給我們兩部著作，一部是《至日論》（On the Solstice），另一篇是《春分論》（On the Equinox）。不幸的是，這些原始的殘篇最終都沒有保存下來，不過我們可以將從亞里士多德等后來的哲學(xué)家那里收集到的關(guān)于他的許多思想?yún)R集在一起。但是這樣一來我們很難評(píng)價(jià)他的成就。

根據(jù)亞里斯多德的說法：泰勒斯關(guān)于宇宙的觀點(diǎn)可以被分為四個(gè)基礎(chǔ)部分：

·? 萬物源于水。

·? 萬物依賴水而存在。

·? 靈魂可以產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。

·? 世界中充滿了神明。

馬庫斯·圖利烏斯·西塞羅這樣評(píng)價(jià)他：“泰利斯確信水是萬物的本源；神就是那個(gè)用水塑造和創(chuàng)造萬物的心靈。”

02

泰勒斯對(duì)科學(xué)和哲學(xué)的貢獻(xiàn)

他在數(shù)學(xué)、天文學(xué)、地理和哲學(xué)等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻(xiàn)，這是當(dāng)時(shí)的哲學(xué)家典型的工作方式。著名哲學(xué)家亞里士多德也將他稱為“希臘人中的第一位哲學(xué)家”。

此外，伯特蘭·羅素同樣向他表示感謝：“西方哲學(xué)家都源于泰勒斯。”

毫無疑問，他是發(fā)現(xiàn)科學(xué)方法和演繹推理并用它們來解釋世間萬物的先驅(qū)，這就是為什么他被認(rèn)為是第一位真正的數(shù)學(xué)家。

他的一些小貢獻(xiàn)包括：

·? 他曾以高超的技藝為軍事工程服務(wù)，他將河流改道，為克洛伊索斯國(guó)王的軍隊(duì)開辟道路。

·? 他利用自己的幾何學(xué)知識(shí)，開發(fā)了利用三角測(cè)量法測(cè)量海上船舶與海岸之間距離的技術(shù)。

·? 他用哲學(xué)和理性解釋了地震現(xiàn)象。根據(jù)他的說法，地球在水面上盤旋，水波遇到地球會(huì)導(dǎo)致地震。

下面是泰勒斯的主要貢獻(xiàn)。

1-幾何學(xué)

他通過確立一些邏輯、幾何真理影響了早期的幾何研究。他通過演繹推理得出許多數(shù)學(xué)定理和命題。其中兩個(gè)至今仍很有名，稱為泰勒斯定理。

他總是試圖在實(shí)際操作中利用全新的方式運(yùn)用他的知識(shí)。他對(duì)幾何圖形，特別是三角形，不光在理論上而且在實(shí)踐上有深入的理解。例如，他利用自己對(duì)直角三角形和相似三角形的理解來確定金字塔的高度或長(zhǎng)度。

泰勒斯定理

泰勒斯定理講的是：

“如果你在半圓上畫一個(gè)角，那這個(gè)角一定是直角。”

簡(jiǎn)單地說，你要畫一個(gè)圓心為o的圓，他的直徑是AC。在圓周上任取一點(diǎn)B，連接B和A、C。根據(jù)泰勒斯定理，無論B在哪里，角ABC都是直角。

證明泰勒斯定理

有很多方法可以證明這個(gè)著名的定理。其中，最經(jīng)典、最受歡迎的是下面這樣的。為證明上述陳述，應(yīng)牢記以下事實(shí)。

1.? 三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°

2. ?等腰三角形底角相等，兩條腰也相等。

現(xiàn)在開始證明，做一條連接OB的線段。現(xiàn)在OA、OB、OC長(zhǎng)度相等。所以三角形OAB和三角形OBC都是等腰的。我們把底角分別命名為α和?β。

講ABC看作一個(gè)大三角形，所以：

α?+?α?+?β + β =?180°,?

? 2?α?+ 2?β =?180°,?

??α?+?β = 90°。

所以角ABC是直角三角形。

在特殊情況下，泰勒斯定理的形式為：“A、B、C是圓周上的三個(gè)點(diǎn)，角AOC的大小是角ABC的兩倍。”

他給我們留下了如此優(yōu)雅而有用的數(shù)學(xué)證明。直角在日常生活中非常重要，例如，建筑的細(xì)角需要對(duì)其有透徹的了解。

基本相稱性定理

這個(gè)定理講的是：“對(duì)于兩個(gè)相似三角形，它們的任意兩邊之比相等。”

該定理已被廣泛用于理解相似三角形的性質(zhì)，即兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊彼此成比例。

他還發(fā)現(xiàn)了其他四個(gè)幾何推論：

·? 一個(gè)圓被它的直徑平分。

·? 三角形中兩條相等的邊所對(duì)的角大小相等。

·? 兩條直線相交形成的對(duì)角相等。

·? 底邊和底邊上的兩個(gè)底角可以確定一個(gè)三角形。

2-天文學(xué)

泰勒斯對(duì)天文和地理問題非常感興趣。他解答了許多與地球有關(guān)的問題；比如它是如何結(jié)合在一起的，它的形狀，大小等等。

根據(jù)希羅多德的說法，日食發(fā)生之前對(duì)日食的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的功勞也歸功于他。此外，在公元前585年，他利用巴比倫的月球和太陽軌道表預(yù)測(cè)了春分、秋分、夏至、冬至的大致時(shí)間。

事實(shí)上，他給出了這些現(xiàn)象背后合乎邏輯的理由，而不是利用超自然假設(shè)來解釋這些現(xiàn)象，這在他那個(gè)時(shí)代極為罕見。

大熊星座和小熊星座（圖片來自網(wǎng)絡(luò)）

根據(jù)卡利馬科斯的說法，泰勒斯首先發(fā)現(xiàn)了小熊星座。此外，他還意識(shí)到了通過小熊星座而不是大熊星座或北斗七星指導(dǎo)航行的優(yōu)勢(shì)。希臘人使用北斗七星進(jìn)行旅行導(dǎo)航是因?yàn)樗菀妆鎰e。

小熊座有六顆恒星，大熊座有七顆恒星。這就是為什么前者的軌道相對(duì)較小。由于這一事實(shí)，他表示小熊座在繞北極運(yùn)行時(shí)，傾向于略微改變其在天空中的位置。

泰勒斯向該地區(qū)的海員們提出了這一建議，以幫助他們進(jìn)行貿(mào)易航行。這兩個(gè)星座在北半球都很容易辨認(rèn)。

他在公元前6世紀(jì)建立了前蘇格拉底時(shí)期的米利都自然哲學(xué)學(xué)派。他的學(xué)校里有杰出的學(xué)生，比如阿那克西曼德，他也建立了自己的哲學(xué)理論，在某些方面他與泰勒斯意見相左（例如，泰利斯認(rèn)為地球漂浮在水面上，而阿那克西曼德認(rèn)為地球位于這個(gè)宇宙的中心）。

另外，他還影響了很多像畢達(dá)哥拉斯這樣的思想家和哲學(xué)家。

因此，在一個(gè)充滿謬誤和迷信的世界里，他已經(jīng)開始用邏輯推理來理解這個(gè)世界。

03

逝世

泰勒斯去世的確切時(shí)間已經(jīng)無從考證。但是據(jù)推測(cè)他的去世時(shí)間在公元前547-546年，時(shí)年大概78歲。有人說他死于脫水，也有人說他在觀看第58屆古代奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)(在公元前548-545年左右)的體操比賽時(shí)死于中暑。

作者：Areeba Merriam

翻譯：Nothing

審校：Dannis

原文鏈接：

https://www.cantorsparadise.com/to-whom-the-term-mathematician-was-first-attributed-3b180120904e

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MatheMagician，中文“數(shù)學(xué)魔術(shù)師”，原指用數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)魔術(shù)的魔術(shù)師和數(shù)學(xué)家。既取其用數(shù)學(xué)來變魔術(shù)的本義，也取像魔術(shù)一樣玩數(shù)學(xué)的意思。文章內(nèi)容涵蓋互聯(lián)網(wǎng)，計(jì)算機(jī)，統(tǒng)計(jì)，算法，NLP等前沿的數(shù)學(xué)及應(yīng)用領(lǐng)域；也包括魔術(shù)思想，流程鑒賞等魔術(shù)內(nèi)容；以及結(jié)合二者的數(shù)學(xué)魔術(shù)分享，還有一些思辨性的談天說地的隨筆。希望你能和我一起，既能感性思考又保持理性思維，享受人生樂趣。歡迎掃碼關(guān)注和在文末或公眾號(hào)留言與我交流！

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總結(jié)

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