題目傳送門

題意：給你n個(gè)環(huán)，這些環(huán)有一些已經(jīng)連在了一起，你可以將其中的一些環(huán)打開在關(guān)閉，問你最少打開幾個(gè)環(huán)可以使所有的環(huán)聯(lián)成一條鏈。

思路：這個(gè)題比賽的時(shí)候用并查集加歐拉路寫的，但是并沒有寫出來，比賽結(jié)束了以后我看了一下題解，發(fā)現(xiàn)因?yàn)閳A環(huán)的個(gè)數(shù)最多只有十五個(gè)，所以這個(gè)題目可以用二進(jìn)制來枚舉所有的子集來做，找到所需要最少的環(huán)。
有幾個(gè)要注意的地方：
1.如果斷開環(huán)以后，還有分支數(shù)大于2的無法構(gòu)成一條鏈
2.如果斷開環(huán)以后，還能成回路無法連成一條鏈
3.斷開以后所有剩余的部分大于斷開的環(huán)數(shù)加一無法連成一條鏈
PS；一開始自己判斷有多少個(gè)散落的的環(huán)的方法是用的并查集十分的麻煩，后來看到別的方法更加的簡單。

#include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <fstream> #include <iostream> #include <map> #include <queue> #include <set> #include <stack> #include <string> #include <vector> #include <sstream> #include <list>#define MAXN 20 #define INF 10000000 #define MOD 1000000007 #define LL long long #define pi acos(-1.0)using namespace std;bool lin[MAXN][MAXN]; bool temp[MAXN][MAXN]; int vis[MAXN]; int visit[MAXN]; int ans; bool F; int n;void dfs(int x, int start) {for (int i = 0; i < n; ++i) {if (temp[x][i] && i != start) {visit[i]++;if (visit[i] < 2)dfs(i, x);}} }void solve(int s) {int cnt = 0;memcpy(temp, lin, sizeof(lin));for (int i = 0; i < n; ++i) {if (s & (1 << i)) {cnt++;for (int j = 0; j < n; ++j) {temp[i][j] = false;temp[j][i] = false;}}}bool flag = true;memset(vis, 0, sizeof(vis));for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {if (temp[i][j]) {vis[i]++;}}}int node = 0;memset(visit, 0, sizeof(visit));for (int i = 0; i < n; ++i) {if (!(s & (1 << i)) && !visit[i]) {visit[i]++;dfs(i, -1);node++;}}for (int i = 0; i < n; ++i) {if (vis[i] > 2) {flag = false;break;}if (visit[i] >= 2) {flag = false;break;}}if (node > cnt + 1)flag = false;if (flag)ans = min(ans, cnt); }int main() {std::ios::sync_with_stdio(false);int x, y;int kase = 0;while (cin >> n && n) {memset(lin, false, sizeof(lin));while (cin >> x >> y) {if (x == -1 && y == -1)break;lin[x - 1][y - 1] = true;lin[y - 1][x - 1] = true;}ans = INF;for (int i = 0; i < (1 << n); ++i) {solve(i);}cout << "Set " << ++kase << ": Minimum links to open is ";cout << ans << endl;}return 0; }/* 5 1 2 2 3 4 5 -1 -1 7 1 2 2 3 3 1 4 5 5 6 6 7 7 4 -1 -1 4 1 2 1 3 1 4 -1 -1 3 1 2 2 3 3 1 -1 -1 3 1 2 2 1 -1 -1 0*/

總結(jié)

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