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全局空间自相关算法：Join Count

發布時間：2023/12/14 编程问答 40 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了全局空间自相关算法：Join Count 小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

ArcGIS里面，全局空間自相關只提供了一個Moran's I方法，當然要說一招鮮吃遍天也是可以的，不過關于全局自相關還是有不少其他的方法的，這次給大家介紹一種更加簡單并且容易理解的全局空間自相關方法：Join Count方法。

這個方法最早是英國劍橋大學的著名地理學家AndrewD. Cliff 教授和美國喬治敦大學的J. Keith Ord提出，就是下面的兩位老帥哥：

后面這個為J. KeithOrd更是厲害，以前說的 General G 指數也有他的一份。

Join Counts這種算法對比那些公式復雜到抓狂的各種算法來說，簡單到讓人眼前一亮，下面我們來看看他的原理：

首先從他的名字上來看，就能夠猜出是怎么完的了。這個算法，就是對兩個要素之間的連接類型進行計數，然后根據這個計數來判定聚類還是離散的。

這種類似一種描述二進制之間關系的方式，如黑/白兩種顏色，他們之間的關系就有三種：黑-黑（BB）、白-白（WW）、黑-白（BW）。

如下圖：

三種情況的概率，就如下所示：（有數學恐懼癥的同學請略過）

算出來之后，他們的預期值是：

算出三種值來之后，就可以進行比較了，比較的結果如下：

如果BW比我們所期望的數值要低，表示正空間自相關。

如果BW比我們所期望的數值要高，表示負空間自相關。

如果BW比我們所期望的數值均等，表示隨機。

如下圖所示：

最后，我們來看看分布用我們最屬性的Moran's I和join Counts兩種方法計算出來的全局空間自相關的結果：

首先是數據，我們選用2004年美國大選中，小布什的得票率來計算，數據如下圖：

通過Moran's I方法技術出來的結果如下：

下面逐條解答一下上面的各項內容：

數據：data數據集里面的小布什得票數
空間權重（空間關系概念化）：這里是面數據，用的是共點共邊就被認為是近鄰，用的是“Queen's Case”（這點看不懂的，請去看白話空間統計之五：空間關系概念化（下）里面的描述）
Moran's I統計標準偏差：51.731(統計標準偏差：一種量度數據分布的分散程度之標準，用以衡量數據值偏離算術平均值的程度。標準偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反之亦然。標準偏差的大小可通過標準偏差與平均值的倍率關系來衡量。)
p值：2.2e-16，置信度為99%以上，極高置信度區間，說明這份數據效果非常好。
alternative hypothesis（備擇假設亦稱研究假設，統計學的基本概念之一。假設檢驗中需要證實的有關總體分布的假設，它包含關于總體分布的一切使原假設不成立的命題。）：極大
Moran's I統計指數：0.5565174275
期望值：-0.0003219575
方差：0.0001158676

因為Moran's I的指數是在-1——1之間，越靠近1的，聚集趨勢就越明顯，所以根據以上數據，我們可以判定，小布什的得票獲勝區域（或者失敗區域）有明顯的聚集趨勢，也就是說，如果他在某個區域獲勝，那么在旁邊的區域也極有可能獲勝，反之亦然。

下面是通過Join Count方法進行計算的結果：

因為Join Count只能處理二值化數據，所以第一句就是將值化為二值化，布什獲勝的，設置為1，失敗的設置為0.

結論解讀如下：

從上面的數據可以看出，BB和WW都明顯出現了計數值遠高于期望值，所以數據呈現聚類模式，其中BB的值方差要小于WW值的方差，所以小布什的獲勝選區的聚類程度要略大于失敗選區的聚類程度。

而BW的計數小于期望值，可以認為，不存在離散趨勢了。

檢驗統計量表明，BB和WW都是正值，說明我們假設的值比較貼合實際運算結果，是一份比較可信的運算過程。

最后Jtot是所謂的“不同顏色”也就是說，離散偏隨機的計數，可以看見與BW的值非常貼近，所以這份數據也表明了隨機的可能也是比較低的。

以上是生活随笔為你收集整理的全局空间自相关算法：Join Count的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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