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编程问答

2048游戏最多能玩到多大的数字？最多能玩多少分？

發(fā)布時(shí)間：2023/12/14 编程问答 119 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了 2048游戏最多能玩到多大的数字？最多能玩多少分？小編覺(jué)得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.

2048大家都玩過(guò)，也有很多人考慮過(guò)，最高到底能玩到多大的數(shù)字。

也有的人會(huì)問(wèn)，最高能玩到多大的分?jǐn)?shù)，但是這個(gè)明顯要復(fù)雜很多。

有個(gè)在線的2048做的還不錯(cuò)，手機(jī)電腦都可以玩，

而且只要打開(kāi)，后面就再也不需要網(wǎng)絡(luò)了，火車上面玩很方便

鏈接：http://2048game.com/

我的成績(jī)：

這個(gè)游戲我還錄了一個(gè)視頻，8分鐘完成2048

我的手機(jī)里面還安裝了一個(gè)可以悔一步的版本的2048

可以悔一步的版本，比不能悔的版本要簡(jiǎn)單很多。

比如說(shuō)，當(dāng)只有一個(gè)空格的時(shí)候，很多時(shí)候，出現(xiàn)2就會(huì)game over，出現(xiàn)4就可以繼續(xù)玩。

這樣，利用悔一步的功能，可以不斷嘗試，直到出現(xiàn)4再繼續(xù)玩。

當(dāng)然，有的版本是game over之后就不能悔一步了

那就比這個(gè)版本稍微難一些，但是還是比不能悔的版本要簡(jiǎn)單一些。

我的成績(jī)：

下面討論2048問(wèn)題的簡(jiǎn)化版

簡(jiǎn)化一：假設(shè)系統(tǒng)只會(huì)給出2，不會(huì)給出4

簡(jiǎn)化二：假設(shè)16個(gè)格子沒(méi)有位置的限制，任何2個(gè)格子只要數(shù)相等就可以合并。

重定義操作：每次操作，可以同時(shí)合并若干對(duì)數(shù)，比如將2,2,4,4,8合并成4,8,8，

如果沒(méi)有可以合并的數(shù)，就不合并，算一次不做任何改變的操作。

每次操作都會(huì)產(chǎn)生1個(gè)新的2

問(wèn)題：這樣的游戲最多可以玩出多大的數(shù)字？

首先列出2的冪，2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768,65536,131072

131072=2^17

下面我將證明，永遠(yuǎn)不可能玩到131072

定義一個(gè)全局狀態(tài)：所有格子的數(shù)的和S

很明顯，剛開(kāi)始的時(shí)候S是4，每合并1次，S的值就會(huì)加2

假設(shè)某個(gè)時(shí)候出現(xiàn)了131072，那么S至少為131072

那么一定有某個(gè)時(shí)候，S=131070，表示成二進(jìn)制是1111 1111 1111 1111 0

這個(gè)數(shù)，要想表示成2的冪的和，至少需要16個(gè)數(shù)即從2到65536這16個(gè)數(shù)。

而這個(gè)時(shí)候，沒(méi)有多余的空格了，所以說(shuō)，不可能玩到131072。

而且，65536是可以達(dá)到的。

下面討論真正的2048，到底能玩到多大的數(shù)字。

按照上面的論述可以推出，如果2048永遠(yuǎn)只出2的話，是不可能玩到131072的。

但是真正的2048，是有可能出現(xiàn)4的，所以說(shuō)，2048永遠(yuǎn)不可能玩到262144，但是有沒(méi)有可能玩到131072很難用理論說(shuō)明。

為了研究131072到底能不能達(dá)到，我意識(shí)到只能悔一步的版本無(wú)法滿足我的要求，于是我開(kāi)始玩第三種版本——無(wú)限悔棋版（下面是我的成績(jī)）

APK下載：點(diǎn)擊打開(kāi)鏈接

其實(shí)，可以悔一步的版本和可以悔任意多步的版本，在理論上是效果一樣的。

當(dāng)我們考慮2048最多可以玩到多大的數(shù)字的時(shí)候，是這么想的：

每次出現(xiàn)的是2還是4是隨機(jī)的，出現(xiàn)的位置也是隨機(jī)的。

我們只需要考慮在所有情況中，對(duì)我們最有利的那一種即可。

也就是說(shuō)，可以這樣考慮，每次出現(xiàn)的是2還是4是由我們來(lái)定，每次出現(xiàn)的位置也由我們來(lái)定，這樣的情況下最多可以玩到多大的數(shù)字。

不難發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是可以悔一步的版本的2048，還是可以悔任意多步的，都和這個(gè)模型的等價(jià)的。

這個(gè)圖說(shuō)明131072是可以玩到的，也讓人很容易相信，131072便是能玩出的最大數(shù)字了，要證明也簡(jiǎn)單，就像我上面證明的那樣。

下面討論最多能玩多少分。

雖然我已經(jīng)玩到了終點(diǎn)，已經(jīng)無(wú)法再玩了，但是分?jǐn)?shù)卻不是最高的。

2048的計(jì)分規(guī)則是，玩家通過(guò)合并得到1個(gè)數(shù)N，這個(gè)數(shù)就計(jì)分N

比如說(shuō)，2個(gè)2合并得到4，就加4分，2個(gè)1024合并得到2048，就加2048分

所以要計(jì)算最高分需要注意一個(gè)問(wèn)題，同樣是4，如果是玩家合并2個(gè)2得到的，那就是4分，但是如果是自動(dòng)給出的4，那是沒(méi)有分的，也就是說(shuō)，單看這16個(gè)格子里面有哪些數(shù)是無(wú)法判斷準(zhǔn)確的得分的。

不過(guò)，最高分對(duì)應(yīng)的局面只有2種情況，最小的格子可能是2也可能是4，另外15個(gè)格子就一定是8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768,65536,131072無(wú)疑了。

為了計(jì)算最高分，可以再次假設(shè)每次給出的數(shù)都是2，如果還能這樣玩出上述的局面的話，那就一定能得到最高分。

具體計(jì)算方法是，2沒(méi)分，4對(duì)應(yīng)4分，8對(duì)應(yīng)16分，16對(duì)應(yīng)48分，32對(duì)應(yīng)128分，64對(duì)應(yīng)320分，128對(duì)應(yīng)768分，256對(duì)應(yīng)1792分，512對(duì)應(yīng)4096分，1024對(duì)應(yīng)9216分，2048對(duì)應(yīng)20480分，4096對(duì)應(yīng)45056分，8192對(duì)應(yīng)98304分，16384對(duì)應(yīng)212992分，32768對(duì)應(yīng)458752分，65536對(duì)應(yīng)983040分，131072對(duì)應(yīng)2097152分

所以從8到131072這15個(gè)格子的總分是3932160分，但是這個(gè)分?jǐn)?shù)是不可達(dá)到的，因?yàn)槿绻看味汲?的話，是不可能玩出131072的，也就是

在玩出131072之前至少出1個(gè)4，

同理在玩出131072之后，在玩出65536之前至少出1個(gè)4，

在玩出131072和65536之后，在玩出32768之前至少出一個(gè)4

。。。。。。

在玩出131072,65536,32768…128,64,32,16之后，在玩出8之前至少出1個(gè)4，

所以2048的理論最高分是3932160-15*4=3932100分

這個(gè)應(yīng)該是可達(dá)到的，但是很難在理論上證明。

下面我將編程+構(gòu)造證明，3932100分是可以達(dá)到的，這樣便證明了2048的最高分是3932100分。

我的證明工作分為3步：

一，構(gòu)造數(shù)據(jù)

構(gòu)造出1個(gè)多行數(shù)據(jù)，每一行對(duì)應(yīng)2048的一個(gè)狀態(tài)，第一行是初始狀態(tài)（只有2個(gè)2），最后一行是最終狀態(tài)（16個(gè)數(shù)分別是4,8,16…131072）

二，驗(yàn)證數(shù)據(jù)正確性

編寫(xiě)一個(gè)程序驗(yàn)證每一行到下一行的轉(zhuǎn)化都是對(duì)的，符合2048的規(guī)則

三，計(jì)算得分

其實(shí)只要驗(yàn)證一共只出現(xiàn)過(guò)16個(gè)4，那么得分就是最高分3932100

一，構(gòu)造數(shù)據(jù)

要想構(gòu)造數(shù)據(jù)，首先需要自己編寫(xiě)一個(gè)2048的程序，只需要1個(gè)控制臺(tái)的程序即可

0，需要的主要功能如下：

（1）對(duì)記事本進(jìn)行讀寫(xiě)，把每一個(gè)狀態(tài)和操作寫(xiě)到記事本的一行，下一次玩的時(shí)候讀取記事本即可接著玩

（2）顯示游戲界面，讀取鍵盤的上下左右鍵，如果操作合法的話，進(jìn)行相應(yīng)的操作

（3）每次操作之后，要給出1個(gè)數(shù)，包含3個(gè)數(shù)：行i，列j，在i行j列出2還是4

1，規(guī)定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

每一行放20個(gè)數(shù)，對(duì)應(yīng)int s[21];的后面20個(gè)數(shù)，第0個(gè)數(shù)廢棄不用

第1-16分別對(duì)應(yīng)游戲界面中的16個(gè)數(shù)，0代表空格

例如，當(dāng)s[1]到s[16]分別為2 0 0 0 2 0 0 0 16 0 0 0 16 2 0 0時(shí)，對(duì)應(yīng)的狀態(tài)就是

s[17]對(duì)應(yīng)玩家操作，也就是上下左右，-4是上，4是下，-1是左，1是右

具體說(shuō)來(lái)，s[17]代表的是玩家從上一行對(duì)應(yīng)的狀態(tài)變成本行對(duì)應(yīng)的狀態(tài)所進(jìn)行的操作

s[18]是行，范圍是0-3，s[19]是列，范圍是0-3，s[20]是新出的數(shù)。

也就是說(shuō)，自上一行前面16個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)開(kāi)始，玩家進(jìn)行了s[17]對(duì)應(yīng)的操作，然后系統(tǒng)在s[18]、s[19]對(duì)應(yīng)的位置新出了一個(gè)數(shù)s[20]，然后狀態(tài)就變成了本行前面16個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)。

以我玩的結(jié)果舉例，前2行是

0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 2

（第一行的后面4個(gè)數(shù)沒(méi)有意義）

也就是說(shuō)初始狀態(tài)是

第二行后面的4 0 0 2表示，我進(jìn)行了4對(duì)應(yīng)的下操作，即往下滑，然后系統(tǒng)自動(dòng)在第0行第0列新出1個(gè)2

那么此時(shí)新的狀態(tài)就是

也就是對(duì)應(yīng)第二行前面的16個(gè)數(shù)。

2，判斷新出的數(shù)的位置和大小

首先大小，是2還是4，其實(shí)很容易確定，

整個(gè)游戲中出現(xiàn)的最后一個(gè)數(shù)，無(wú)論是2還是4都不重要，都無(wú)法得分，在此之前有15次是必須要出4，其他的時(shí)候都必須要出2，這樣才能達(dá)到最高分。

這15個(gè)狀態(tài)和其他所有的狀態(tài)很容易區(qū)分出來(lái)，即如果有1個(gè)空格和15個(gè)不同的數(shù)，而且其中沒(méi)有2，那么此時(shí)就必須出4

代碼：

int newNum(int *p)
{
int s = 0, k, num0 = 0;
for (int i = 1; i <= 16; i++)
{
k = *(p + i);
if ((s^k) < s)return 2;//非0數(shù)不重復(fù)，否則出2
if ((s^k) == s)num0++;//統(tǒng)計(jì)空格數(shù)量
if (s % 4)return 2;//沒(méi)有2，否則出2
s ^= k;
}
if (num0 == 1)return 4;
return 2;
}

然后是位置

需要申明的是，這個(gè)程序并不是一般的2048游戲，但是也符合2048的規(guī)則，

這個(gè)程序的唯一作用就是用來(lái)構(gòu)造數(shù)據(jù)。

所以，這個(gè)程序不需要隨機(jī)算法來(lái)決定在哪個(gè)格子出新數(shù)。

只需要按照s[1]，s[2]，s[3]…s[16]的順序依次查看哪里有空格，第一個(gè)發(fā)現(xiàn)的空格作為出新數(shù)的地方即可。

根據(jù)我玩2048的經(jīng)驗(yàn)，這樣應(yīng)該是可以玩到最高分的，這一點(diǎn)我并沒(méi)有去驗(yàn)證，因?yàn)檫@樣的話構(gòu)造數(shù)據(jù)的時(shí)間代價(jià)比較高，我引入了flag這個(gè)變量，這是在整個(gè)構(gòu)造數(shù)據(jù)的過(guò)程中唯一需要修改代碼的地方。

實(shí)際上，在構(gòu)造整個(gè)數(shù)據(jù)的過(guò)程中，并不要求程序一直是不變的，在需要的時(shí)候，隨時(shí)都可以修改程序然后接著構(gòu)造數(shù)據(jù)。

3，讀取鍵盤

鍵盤的方向鍵和數(shù)字字母鍵不同，數(shù)字字母鍵每個(gè)按鍵對(duì)應(yīng)1個(gè)字符，而方向鍵每個(gè)按鍵對(duì)應(yīng)2個(gè)字符，根據(jù)后面那個(gè)字符可以判斷是哪個(gè)方向

代碼：

char direction()//讀取鍵盤的方向鍵
{
int c1 = _getch(), c2 = _getch();
if (c2 == 72)return ‘u’;
if (c2 == 80)return ‘d’;
if (c2 == 75)return ‘l’;
if (c2 == 77)return ‘r’;
return ’ ';
}

其他的代碼細(xì)節(jié)就不再解釋了。

4，完整代碼

#include
#include
#include<conio.h>
#include
using namespace std;

void display(int *p)//顯示游戲界面
{
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
printf("\n\n\n");
for (int j = 0; j < 4; j++)printf("%8d", *(p + i * 4 + j + 1));
}
printf("\n\n\n");
}

int dif(char c)//每個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)偏移
{
if (c == ‘u’)return -4;
if (c == ‘d’)return 4;
if (c == ‘l’)return -1;
if (c == ‘r’)return 1;
return 0;
}

bool move(int *p, int dif)//p,p+d,p+2d,p+3d
{
int a = *§, b = *(p + dif), c = *(p + dif * 2), d = *(p + dif * 3); //往d的方向移動(dòng)
for (int i = 0; i < 3; i++)//先把0集中在起點(diǎn)處，然后就只有相鄰的數(shù)才能合并了
{
if (d == 0)d = c, c = b, b = a, a = 0;
if (c == 0)c = b, b = a, a = 0;
if (b == 0)b = a, a = 0;
}
if (a == b && c == d)d *= 2, c = b * 2, b = 0, a = 0;
else if (c == d)d *= 2, c = b, b = a, a = 0;
else if (b == c)c *= 2, b = a, a = 0;
else if (a == b)b = 2, a = 0;
//上面計(jì)算了移動(dòng)之后的數(shù)值，下面和移動(dòng)之前比較，看是否真的有移動(dòng)
if (§ == a && *(p + dif) == b && *(p + dif * 2) == c && *(p + dif * 3) == d)return false;
*§ = a, *(p + dif) = b, *(p + dif * 2) = c, *(p + dif * 3) = d;
return true;
}

void move(int *p)//滑動(dòng)
{
int d = dif(direction());
*(p + 17) = d;
bool b = false;
if (d == 4)for (int i = 1; i <= 4; i++)if (move(p + i, d))b = true;
if (d == -4)for (int i = 13; i <= 16; i++)if (move(p + i, d))b = true;
if (d == 1)for (int i = 1; i <= 13; i += 4)if (move(p + i, d))b = true;
if (d == -1)for (int i = 4; i <= 16; i += 4)if (move(p + i, d))b = true;
if (!b)move§;
}

void new_num(int p)//判斷哪里可以出1個(gè)新數(shù)
{
bool flag = false;//唯一可以修改的地方
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= 16; i++)if ((p + i) == 0)sum++;//統(tǒng)計(jì)空格數(shù)量
if (sum < 2)flag = false;
for (int i = 0; i < 4; i++)for (int j = 0; j < 4; j++)if (*(p + i * 4 + j + 1) == 0)
{
if (flag)
{
flag = false;
continue;
}
*(p + 18) = i, *(p + 19) = j;
*(p + 20) = newNum§;
*(p + i * 4 + j + 1) = *(p + 20);
return;
}
}

int main()
{
system(“COLOR F0”);
ifstream in(“2048.txt”);
ofstream out(“2.txt”);
string in_line;
while (getline(in, in_line));//注意2048.txt最后一行不能是空行
char line[200];
for (int i = 0; i < in_line.length(); i++)line[i] = in_line[i];
int s[21];
sscanf(line, “%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d”, s+1,s+2,s+3,s+4,s+5,s+6,s+7,s+8,s+9,s+10,s+11,s+12,s+13,s+14,s+15,s+16,s+17,s+18,s+19,s+20);
while (true)
{
display(s);
move(s);
new_num(s);
for (int i = 1; i <= 20; i++)out << *(s + i) << ’ ';
out << endl;
}
return 0;
}

有了代碼之后就可以開(kāi)始構(gòu)造數(shù)據(jù)了，在這個(gè)cpp的同一目錄下新建2048.txt，寫(xiě)入第一行
0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0

2.txt不需要新建，2048.txt只用來(lái)讀，2.txt只用來(lái)寫(xiě)，每次程序停止運(yùn)行后，手動(dòng)把2.txt中的內(nèi)容全選復(fù)制粘貼到2048.txt的最后面即可

在構(gòu)造數(shù)據(jù)的過(guò)程中，我們很容易發(fā)現(xiàn)，在此代碼（中途不改flag的情況下）的基礎(chǔ)上，其實(shí)2048.txt中的大部分?jǐn)?shù)據(jù)都是可以省略的，只需要記錄玩家每一次的操作，再加上第一行數(shù)據(jù)，即可還原出所有數(shù)據(jù)，這樣就便于傳輸，尤其是那種不能發(fā)文件只能發(fā)文字的聊天環(huán)境。

于是我們需要壓縮代碼和還原代碼

壓縮代碼：

#include
#include
#include
using namespace std;

int main()
{
ifstream in(“2048.txt”);
ofstream out(“1.txt”);
string in_line;
char line[200];
int s[21];
getline(in, in_line);
out << in_line<<’\n’;
while (getline(in, in_line))
{
for (int i = 0; i < in_line.length(); i++)line[i] = in_line[i];
sscanf(line, “%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d”, s + 1, s + 2, s + 3, s + 4, s + 5, s + 6, s + 7, s + 8, s + 9, s + 10, s + 11, s + 12, s + 13, s + 14, s + 15, s + 16, s + 17, s + 18, s + 19, s + 20);
out << *(s + 17) << ’ ';
}
return 0;
}

還原代碼：

#include
#include
using namespace std;

int direc;

void move(int *p)//滑動(dòng)
{
int d = direc;
*(p + 17) = d;
bool b = false;
if (d == 4)for (int i = 1; i <= 4; i++)if (move(p + i, d))b = true;
if (d == -4)for (int i = 13; i <= 16; i++)if (move(p + i, d))b = true;
if (d == 1)for (int i = 1; i <= 13; i += 4)if (move(p + i, d))b = true;
if (d == -1)for (int i = 4; i <= 16; i += 4)if (move(p + i, d))b = true;
if (!b)move§;
}

int main()
{
FILE *fp = fopen(“1.txt”, “r”);
ofstream out(“3.txt”);
int s[21];
fscanf(fp, “%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d”, s + 1, s + 2, s + 3, s + 4, s + 5, s + 6, s + 7, s + 8, s + 9, s + 10, s + 11, s + 12, s + 13, s + 14, s + 15, s + 16, s + 17, s + 18, s + 19, s + 20);
int count = 0;
while (fscanf(fp,"%d",&direc)!=-1)
{
count++;
move(s);
new_num(s);
for (int i = 1; i <= 20; i++)out << *(s + i) << ’ ';
out << endl;
}
return 0;
}

為了驗(yàn)證代碼的正確性，可以先壓縮再還原，然后用文本比較工具比較2個(gè)txt是否完全相同

經(jīng)過(guò)比較，除了少數(shù)行尾有沒(méi)有空格不一樣之外，完全一樣

2048.txt完整數(shù)據(jù)：https://pan.baidu.com/s/1slE6URz

二，驗(yàn)證數(shù)據(jù)正確性

只需要一個(gè)程序，逐行讀取2048.txt中的文件，判斷每一行到下一行的轉(zhuǎn)化是正確的即可。

代碼：

#include
#include
#include
using namespace std;

bool move(int *p)//滑動(dòng)
{
int d = *(p + 17) ;
bool b = false;
if (d == 4)for (int i = 1; i <= 4; i++)if (move(p + i, d))b = true;
if (d == -4)for (int i = 13; i <= 16; i++)if (move(p + i, d))b = true;
if (d == 1)for (int i = 1; i <= 13; i += 4)if (move(p + i, d))b = true;
if (d == -1)for (int i = 4; i <= 16; i += 4)if (move(p + i, d))b = true;
return true;
}

bool ok(int *s0, int *s)
{
for (int i = 17; i <= 20; i++)s0[i] = s[i];
if (move(s0))
{
int i = *(s0 + 18), j = (s0 + 19);
if ((s0 + i * 4 + j + 1))return false;
*(s0 + i * 4 + j + 1) = *(s0+ 20);
for (int i = 1; i <= 16; i++)if (s0[i] != s[i])return false;
return true;
}
return false;
}

int main()
{
ifstream in(“2048.txt”);
string in_line;
char line[200];
int s0[21], s[21];
getline(in, in_line);
for (int i = 0; i < in_line.length(); i++)line[i] = in_line[i];
sscanf(line, “%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d”, s + 1, s + 2, s + 3, s + 4, s + 5, s + 6, s + 7, s + 8, s + 9, s + 10, s + 11, s + 12, s + 13, s + 14, s + 15, s + 16, s + 17, s + 18, s + 19, s + 20);
for (int i = 1; i <= 16; i++)s0[i] = s[i];
while (getline(in, in_line))
{
for (int i = 0; i < in_line.length(); i++)line[i] = in_line[i];
sscanf(line, “%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d”, s + 1, s + 2, s + 3, s + 4, s + 5, s + 6, s + 7, s + 8, s + 9, s + 10, s + 11, s + 12, s + 13, s + 14, s + 15, s + 16, s + 17, s + 18, s + 19, s + 20);
if (ok(s0, s))for (int i = 1; i <= 16; i++)s0[i] = s[i];
else
{
for (int i = 1; i <= 20; i++)cout << *(s + i) << ’ ';
break;
}
}
return 0;
}

三，計(jì)算得分

代碼：

#include
#include
#include
using namespace std;

int main()
{
ifstream in(“2048.txt”);
string in_line;
char line[200];
int s[21];
while (getline(in, in_line))
{
for (int i = 0; i < in_line.length(); i++)line[i] = in_line[i];
sscanf(line, “%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d”, s + 1, s + 2, s + 3, s + 4, s + 5, s + 6, s + 7, s + 8, s + 9, s + 10, s + 11, s + 12, s + 13, s + 14, s + 15, s + 16, s + 17, s + 18, s + 19, s + 20);
if ((s + 17) == -4)cout << “上滑操作：”<<line;
if ((s + 20) == 4)
{
for (int i = 1; i <= 20; i++)cout << *(s + i) << ’ ';
cout << endl;
}
}
return 0;
}
運(yùn)行結(jié)果表明，一共只出現(xiàn)了16個(gè)4，所以理論最高分3932100是可以達(dá)到的。

運(yùn)行結(jié)果還表明，從頭到尾只有左右下3種操作，沒(méi)有向上滑的操作。
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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2048游戏最多能玩到多大的数字？最多能玩多少分？的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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