1、作用

秩和比（RSR）指將效益型指標(biāo)從小到大排序進(jìn)行排名、成本型指標(biāo)從大到小排序進(jìn)行排名，再計(jì)算秩和比，最后統(tǒng)計(jì)回歸、分檔排序。通過秩轉(zhuǎn)換，獲得無量綱統(tǒng)計(jì)量RSR，以RSR值對評價對象的優(yōu)劣直接排序或分檔排序，從而對評價對象做出綜合評價。

2、輸入輸出描述

輸入：至少兩項(xiàng)或以上的定量變量。
輸出：反應(yīng)考核指標(biāo)在量化評價中的綜合得分與分檔

3、案例示例

案例：對某省10個地區(qū)的孕婦保健工作的三個指標(biāo)進(jìn)行綜合評價

4、案例數(shù)據(jù)

秩和比綜合評價法(RSR)案例數(shù)據(jù)

5、案例操作

Step1：新建分析；
Step2：上傳數(shù)據(jù)；
Step3：選擇對應(yīng)數(shù)據(jù)打開后進(jìn)行預(yù)覽，確認(rèn)無誤后點(diǎn)擊開始分析；

step4：選擇【秩和比綜合評價法】；
step5：查看對應(yīng)的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)格式，【秩和比綜合評價法】要求特征序列為定量變量，分為正向指標(biāo)變量和負(fù)向指標(biāo)變量，且正向指標(biāo)變量和負(fù)向指標(biāo)變量的個數(shù)之和大于等于兩項(xiàng)。
step6：設(shè)置編秩方式（非整秩方法（推薦使用）、整秩方法、無處理）、分檔數(shù)量（3檔、4檔、5檔 ）、變量權(quán)重（熵權(quán)法、不設(shè)置權(quán)重、自定義權(quán)重）。
step7：點(diǎn)擊【開始分析】，完成全部操作。

6、輸出結(jié)果分析

輸出結(jié)果1：指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

圖表說明：熵權(quán)法的權(quán)重計(jì)算結(jié)果顯示，產(chǎn)前檢查率的權(quán)重為29.447%、孕婦死亡率的權(quán)重為36.344%、圍產(chǎn)兒死亡率的權(quán)重為34.209%，其中指標(biāo)權(quán)重最大值為孕婦死亡率（36.344%），最小值為產(chǎn)前檢查率（29.447%）。

輸出結(jié)果2：秩值計(jì)算

分析：X1、X2、X3是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行同向趨勢歸一化后的結(jié)果，R1、R2、R3對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行非整秩編秩后的結(jié)果。

輸出結(jié)果3：RSR分布表

圖表說明：以上表格為目的是為了計(jì)算Probit值，Probit值是根據(jù)百分?jǐn)?shù)（評價秩數(shù)/n*100%）在“百分?jǐn)?shù)與概率單位對照表”得到的。
● 將RSR值按照從小到大的順序排列;
● 列出各組頻數(shù);
● 計(jì)算各組累計(jì)頻數(shù);
● 確定各組RSR的秩次R及平均秩次 R-;
● 計(jì)算向下累計(jì)頻率 R- / n × 100 %， 最后一項(xiàng)用( 1 ? 1 / 4 n ) × 100 % 修正;
● 根據(jù)累計(jì)頻率，查詢“百分?jǐn)?shù)與概率單位對照表”，求其所對應(yīng)概率單位 Probit 值;
● 利用表格中的RSR分布值作為自變量，Probit值作為因變量，進(jìn)行線性回歸，結(jié)果如下表格。
PS：詳細(xì)的百分?jǐn)?shù)與概率單位對照表：https://s0.spsspro.com/resources/images/百分?jǐn)?shù)與概率單位對照表.png

輸出結(jié)果4：線性回歸

*p<0.05，**p<0.01，***p<0.001
分析：以累計(jì)頻率所對應(yīng)的概率單位值 Probit 為自變量，以RSR值為因變量，計(jì)算回歸方程。
從F檢驗(yàn)的結(jié)果分析可以得到，顯著性P值為0.001**，水平呈現(xiàn)顯著性，拒絕了回歸系數(shù)為0的原假設(shè)，同時模型的擬合優(yōu)度R2為0.763，模型表現(xiàn)較為良好，因此模型基本滿足要求。對于變量共線性表現(xiàn)，VIF全部小于10，因此模型沒有多重共線性問題，模型構(gòu)建良好。對于變量共線性表現(xiàn)，VIF全部小于10，因此模型沒有多重共線性問題，模型構(gòu)建良好。
模型的公式如下： RSR=-0.39+0.203*Probit

輸出結(jié)果5：擬合效果圖

圖表說明：?上圖展示了本次模型的原始數(shù)據(jù)圖、模型擬合值、模型預(yù)測值。

輸出結(jié)果6：分檔排序臨界值表格

圖表說明：本步驟目的在于得到分檔排序臨界值表格，尤其是Probit臨界值對應(yīng)的RSR臨界值（擬合值）; 第一：百分位數(shù)臨界值和Probit臨界值根據(jù)分檔水平數(shù)量而變化，該兩項(xiàng)是固定值且完全一一對應(yīng); 第二：上表格中RSR臨界(擬合值)是根據(jù)Probit臨界值代入回歸模型計(jì)算得到。

輸出結(jié)果7：分檔等級結(jié)果匯總

圖表說明：分檔等級Level數(shù)字越大表示等級水平越高，即效應(yīng)越好。由上表結(jié)果的三個分檔等級可知，地區(qū)D和地區(qū)F的孕婦保健工作做的最好，而地區(qū)H的孕婦保健工作做的最差。

7、注意事項(xiàng)

如果在SPSSPRO中進(jìn)行秩和比檢驗(yàn)，且希望各指標(biāo)有權(quán)重（如果不帶權(quán)重則稱RSR，帶權(quán)重則稱WRSR，RSR是WRSR是一種特殊形式），可在輸入頁面的變量權(quán)重選擇“自定義權(quán)重”處進(jìn)行設(shè)置變量權(quán)重即可。

8、模型理論

RSR法的基本思想是: 對評價指標(biāo)排秩， 以秩的平均值為評價標(biāo)準(zhǔn)， 適用于對不同計(jì)量單位的指標(biāo)進(jìn)行 綜合評價。 RSR法計(jì)算的基本步驟為:
步驟1 構(gòu)造矩陣：假設(shè)評價對象為 n 個， 評價指標(biāo)為 m 個， 構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣 (n ×m）。
步驟2 編秩矩陣：
（1）整次秩和比法：將 n 個評價對象的 m 個評價指標(biāo)排列成 n 行 m 列的原始數(shù)據(jù)表。編出每個指標(biāo)各評價對象的秩，其中效益型指標(biāo)從小到大編秩，成本型指標(biāo)從大到小編秩，同一指標(biāo)數(shù)據(jù)相同者編平均秩。得到秩矩陣，記

（2）非整次秩和比法：為了改進(jìn) RSR 法編秩方法的不足，所編秩次與原指標(biāo)值之間存在定量的線性對應(yīng)關(guān)系，從而克服了 RSR 法秩次化時易損失原指標(biāo)值定量信息的缺點(diǎn)。
對于效益型指標(biāo)：

對于成本型指標(biāo)：

Rij是第i個對象的第j個指標(biāo)的秩，Wj表示第j個指標(biāo)的權(quán)重，權(quán)重和為1。RSRi的值越大，說明評價對象越優(yōu)。

步驟4 計(jì)算概率單位
編秩得到RSR(或WRSR)頻率分布表，列出各組頻數(shù)f，計(jì)算各組的累計(jì)頻數(shù)cf和累計(jì)頻率p，將轉(zhuǎn)換為概率單位probit。

步驟5 計(jì)算直線回歸方程
以probit值為自變量，以RSR為因變量，計(jì)算直線回歸方程。

步驟6 分檔排序，按照回歸方程推算得到的RSR（WRSR）估計(jì)值對評價對象進(jìn)行分檔排序。

9、參考文獻(xiàn)

[1] 田鳳調(diào). 秩和比法及其應(yīng)用[M]. 北京 中國統(tǒng)計(jì)出版社,1993.
[2] 劉浩然,湯少梁. 基于 TOPSIS法與秩和比法的江蘇省基本醫(yī)療服務(wù)均等化水平研究[J]. 中國全科醫(yī)學(xué),2016,19(7):819-823. DOI:10.3969/j.issn.1007-9572.2016.07.017.

10、學(xué)習(xí)網(wǎng)站

SPSSPRO-免費(fèi)專業(yè)的在線數(shù)據(jù)分析平臺

編輯于 11-26 16:26

總結(jié)

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