結論

若周期函數可導，有：

周期函數的導數也是周期函數，且導數的周期和原函數的周期一致。

證明

令f(x)是周期為T的可導函數，

則f(x)=f(x+T)

對等式兩邊求導：

f(x)`=f(x+T)`(x+T)`

f(x)`=f(x+T)`

所以周期函數的導數也是周期函數，且導數的周期和原函數的周期一致。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的周期函数的导数周期（含证明）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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