最近在中國大學MOOC上重學數字信號處理，課程網址：http://www.icourse163.org/course/NJTU-359003。我會挑選我學習過程中覺得有意思的或者我之前學習漏掉了的知識點進行介紹。

因為這里是本系列第一篇，先復習一遍基本函數如何使用 matlab 繪制

% 指數信號 xt = A*exp(a*t) t=0:0.01:10; A=1; a= -0.4; xt=A*exp(a*t); subplot(2,4,1); plot(t, xt)% 正弦類信號 Acos(w0t +j) A=1; w0=2*pi; phi=pi/6; t=0:0.001:8; xt=A*sin(w0*t+phi); subplot(2,4,2); plot(t, xt)% 抽樣信號 Sa(t) t=-3*pi: pi/100: 3*pi; xt=sinc(t/pi); subplot(2,4,3); plot(t, xt)% 矩形脈沖信號 t=0: 0.01: 4; T=1; xt=rectpuls(t-2*T, T); subplot(2,4,4); plot(t, xt)% 周期方波信號 t=0: 0.01: 5; A=1; T=1; w0=2*pi/T; ft=A*square(w0*t,20); subplot(2,4,5); plot(t, ft)% 單位階躍信號 t=-2:0.01:3; t0=0; ut=stepfun(t,t0); subplot(2,4,6); plot(t,ut)% 正弦類信號 Acos(Wk +j) k=0:30; xk= sin(4*pi/5*k); subplot(2,4,7); stem(k, xk)

下面進入正題，之所以把這個挑出來，是因為我剛開始學習的時候就對離散信號的周期問題很疑惑，不知道為什么說離散信號的周期計算和連續時間信號不一樣，有時候還沒有周期

離散信號周期的計算方法很多書本都有介紹，這里再重復一遍

當公式中的 M 和 N 都是不可再約分的正整數的時候，N 為離散余弦序列的周期,而 M 表示離散余弦序列一個周期 N 內包含原連續周期余弦信號的周期數

下圖展示了一個離散信號不同抽樣間隔時的周期

實現代碼如下

t = 0:0.01:1; xt = sin(2*pi*t); subplot(4,1,1); plot(t,xt); title('Continuous time signal');k = 0:25; ts = 0.04; xk = sin(2*pi*ts*k); subplot(4,1,2); stem(k,xk); title('Ts = 0.04 M/N=1/25');ts = 0.08; xk = sin(2*pi*ts*k); subplot(4,1,3); stem(k,xk); title('Ts = 0.08 M/N=2/25');ts = 0.16; xk = sin(2*pi*ts*k); subplot(4,1,4); stem(k,xk); title('Ts = 0.16 M/N=4/25');

總結

以上是生活随笔為你收集整理的图示离散函数周期的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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