淺談Matlab中的梯度(gradient)

發布時間：2018-05-01 22:22,

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Matlab

gradient

梯度(gradient)是函數在改點變化最大的值，在用Matlab做圖像處理中，梯度可有以下公式來計算：

[Fx,Fy]=gradient(F)

1.F是一維矩陣，有Fx=gradient(F，L)，L為倆元素之間的距離。

2.F是二維矩陣，(Fx，Fy)=gradient(F，Lx,Ly),Lx,Ly表示各自方向上各點間的距離。

3.F是三維矩陣，(Fx，Fy，Fz)=gradient(F，Lx,Ly,Lz),Lx,Ly,Lz表示各自方向上各點間的距離。

這樣寫還是比較抽象，舉一個二維矩陣的例子

>> A=[1 8 6;4 3 6;7 8 5]

A =

1???? 8???? 6

4???? 3???? 6

7???? 8???? 5

Fx =

7.0000??? 2.5000?? -2.0000

-1.0000??? 1.0000??? 3.0000

1.0000?? -1.0000?? -3.0000

Fy =

3.0000?? -5.0000???????? 0

3.0000???????? 0?? -0.5000

3.0000??? 5.0000?? -1.0000

其計算方法很簡單，Fx的第一列為原矩陣第二列減去第一列，第二列等于原矩陣的第三列減去第二列，算出的結果每個元素除二，第三列為原矩陣最后兩列的差值。

同理，Fy就變成行的運算。

tips：第一行/列和最后一行/列計算時不需要除二，中間的行/列除二運算。

總結

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