題意：
給出一個樹形的計算機網絡，選取其中給一部分作為服務器，要求非服務器的計算機，相鄰有且只有一個服務器，問最少選擇幾個服務器。

思路：
這題不看書，我感覺我目前是做不出來的….又回到看題解過題時代…..Orz
一共有三種狀態：
1、d[u][0]：u是服務器，每個子結點可以是也可以不是。
2、d[u][1]：u不是服務器，但u的父親是，u的子結點都不是服務器。
3、d[u][2]：u和u的父親都不是服務器，u的子結點恰有一個是服務器。

三種狀態的轉移：
d[u][0]=∑min(d[v][0],d[v][1])+1。
d[u][1]=∑d[v][2]。
d[u][2]=min(d[u][1]?d[v][2]+d[v][0])

前兩個都很理解，d[u][2]這個轉移可以畫一個圖理解一下..

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; template<int N,int M>//N點的個數,M邊的個數 struct Graph {int top;struct Vertex{int head;}V[N];struct Edge{int v,next;}E[M];void init(){memset(V,-1,sizeof(V));top = 0;}void add_edge(int u,int v){E[top].v = v;E[top].next = V[u].head;V[u].head = top++;} };const int N=10000; Graph<N+10,N*2+10> g; int n,dp[N+10][3]; void dfs(int u,int f){dp[u][0]=1;dp[u][1]=0;for(int i=g.V[u].head;i!=-1;i=g.E[i].next){int v=g.E[i].v;if(v==f) continue;dfs(v,u);dp[u][0]+=min(dp[v][0],dp[v][1]);dp[u][1]+=dp[v][2];}dp[u][2]=n;for(int i=g.V[u].head;i!=-1;i=g.E[i].next){int v=g.E[i].v;if(v==f) continue;dp[u][2]=min(dp[u][2],dp[u][1]-dp[v][2]+dp[v][0]);} }int main(){while(scanf("%d",&n)){g.init();for(int i=0;i<n-1;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);g.add_edge(a,b);g.add_edge(b,a);}dfs(1,-1);printf("%d\n",min(dp[1][0],dp[1][2]));scanf("%d",&n);if(n==-1) break;} }

總結

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