頻率歸一化的定義

濾波器中各個頻率值以截止頻率作歸一化后，頻率都是截止頻率的相對值，沒有了量綱。信號處理工具箱中經常使用的是nyquist頻率，它被定義為采樣頻率的二分之一，在濾波器的階數選擇和設計中的截止頻率均使用nyquist頻率進行歸一化處理。例如對于一個采樣頻率為1000hz的系統，400hz的歸一化頻率就為400/500=0.8，歸一化頻率范圍在[0,1]之間。如果將歸一化頻率轉換為角頻率，則將歸一化頻率乘以2*pi，如果將歸一化頻率轉換為hz，則將歸一化頻率乘以采樣頻率的一半。

個人理解

• 通俗的講，以截止頻率為最大量程，0-截止頻率為原來的正常量程，現在將該量程的值對應到區間[0 1]這樣的量程中去。
• 而在頻率中，還需要注意的是nyquist頻率是采樣頻率的二分之一，即當采樣率為500HZ時，實際只采到了250HZ內的頻率，畫出頻譜圖看1-250,250-500HZ的圖像是對稱的，所以在做頻率歸一化時，最大量程即nyquist頻率，將其對應在[0 1]區間之間，將對應頻率除以最大量程即對應在[0 1]區間上。
• 舉個例子：當采樣頻率為500HZ時，100HZ的歸一化計算為：想要轉換的頻率值/nyquist頻率=100/250Hz.

以上是我個人認為，不確定是不是對的。

總結

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