近年來，量子計算機和模擬器的開發取得了重大進展。這些新興的物理系統為控制和測量各種量子動力學開辟了前所未有的可能性。現在可以在實驗室環境中檢查多體物理學中一些以前被認為是推測性的問題，并且超出了實驗探索范圍的基本問題。

斯坦福大學的研究人員最近進行了一項研究，探索了量子測量在多體物理學中的量子糾纏動力學的作用。他們在最近發表的論文中特別提出了一種協議，該協議可用于實現包括量子計算機和量子模擬器中的量子測量在內的動力學，同時避免了如圖所示的稱為后選(postselection)的程序步驟。

我們許多人知道，測量在量子物理學中具有非常特殊的地位，量子系統突然“坍縮”到隨機選擇的幾種可能的測量結果之一。譬如薛定諤的貓，在盒子里是既是生又是死的“疊加”狀態，一旦打開盒子，貓的狀態就會“坍縮”成活著還是死了。然而，量子系統是“獨立”的以確定性的方式發展，科學家將此稱為幺正動力學。

幺正動力學，或稱酉動力學，英語：unitary dynamics，簡單來說是基于幺正變換(unitary transformation)的動力學。這里我們簡單回顧一下這種變換。在數學中，幺正變換為變換可以保留內積：兩個向量的變換前的內積等于變換后的內積。也就是說，幺正變換是兩個希爾伯特空間之間的同構。換句話說，它是雙射函數：

其中 和為希爾伯特空間，從而對于在中的所有x和y，有：

在和為相同空間的情況下，一個幺正變換是這個希爾伯特空間的自同構，因此它也被稱為一個算子。一個密切相關的概念是反幺正變換或反酉變換，它是在兩個復變希爾伯特空間之間的雙射函數，對于在中的所有x和y，有：

其中上面帶杠的表示共軛復數。

在過去的幾年中，部分地受到量子計算設備發展的新動力的推動，許多科學家已經開始研究量子測量與多體幺正動力學之間的相互作用。有趣的是，他們預測這些設備產生的狀態將表現出各種新現象。隨后，這些觀察成為眾多理論研究的焦點。

從實驗的角度來看，量子測量的隨機性帶來了一個大問題：為了可靠地形成相同的狀態，這在測量其性質或在應用中使用它是必需的，必須在整個測量過程中一遍又一遍地重復相同的隨機測量結果序列。論文作者解釋道。 “這是指數罕見事件，就像多次拋硬幣而獲得正面的序列一樣，這不是技術限制，而是量子力學基本規則的結果，這稱為'后選'問題。”

為了測量非幺正動力學中的糾纏，必須多次重復實驗才能滿足此“后選”的要求，這很難做到。該研究的主要目的是設計一種策略，使這些動力學的實驗實現成為可能，而無需“后選”。他們提出，可以通過利用稱為時空對偶性的想法來交換空間和時間的角色來實現這一點。

時空對偶性，英語：spacetime duality，也有稱時空雙重性，或時空二元性，如圖所示的時空對偶性：交換時空在量子動力學中的作用，模擬了外部觀察者進行觀察的效果。

比方說，假設在實驗室中有一組量子位，在一個、兩個、......等位置上，排列在一條直線上，可以使它們與相鄰的量子位互動，從而隨時間演化描述量子計算。現在想象一種“虛擬”系統，它存在于實驗室的時間方向上，并沿空間方向演化，在量子點上從實驗室的比特A移到比特B的位置，這意味著將這個虛擬系統發展了一個單位時間，等等。從數學與物理的角度上來描述這種時空對偶性如下圖所示，通過交換空間和時間軸，一個幺正門通常映射到另一個非幺正門上。。

研究人員檢查的系統的“虛擬進化”結果是非幺正的，這實質上意味著它包括一些測量元素。但是，這些元素是完全確定性的，可以可靠且重復地復制。這一關鍵特性使他們能夠將他們的想法轉化為協議，以實現和研究量子模擬器中的糾纏動力學。

研究人員說：“我們研究背后的想法可能看起來很抽象，但是我們將它們轉換為可以在當今的數字量子模擬器上執行的特定協議。” “這為實驗研究這些涉及測量的新型量子動力學開辟了一條直接途徑，同時也使一些令人興奮的理論思想更加接近實現。”

將來，所設計的這種協議可以為研究量子系統中的糾纏動力學開辟新的可能性。此外，他們的工作可以為保護現有和新開發的量子設備中存儲的信息的新策略的開發提供信息。這些研究人員提出的“時空對偶性”思想也可以用于研究與量子系統有關的眾多物理現象和動力學。

研究人員補充說：“我們目前正在探索可以通過這種方式準備的各種有趣的狀態，以及它們如何與我們所知道的量子態相聯系。” “總的來說，我們的研究將受益于這個新的量子計算和模擬時代，其目標是雙重的：一方面，發現由于這一技術進步而產生的新的基本現象；另一方面，追求新的基本思想。這可能會對技術本身產生影響，尤其是存儲和操縱由動力學提供信息的量子信息的新方法。”

參考：Postselection-free entanglement dynamics via spacetime duality. Physical Review Letters(2021). DOI: 10.1103/PhysRevLett.126.060501.

總結

以上是生活随笔為你收集整理的对偶量子计算机,斯坦福大学：通过时空对偶性探索量子纠缠的动力学的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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