題目描述
對于從1到N (1 <= N <= 39) 的連續整數集合，能劃分成兩個子集合，且保證每個集合的數字和是相等的。舉個例子，如果N=3，對于{1，2，3}能劃分成兩個子集合，每個子集合的所有數字和是相等的：

{3} 和 {1,2}

這是唯一一種分法（交換集合位置被認為是同一種劃分方案，因此不會增加劃分方案總數） 如果N=7，有四種方法能劃分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一種分法的子集合各數字和是相等的:

{1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}
{2,5,7} 和 {1,3,4,6}
{3,4,7} 和 {1,2,5,6}
{1,2,4,7} 和 {3,5,6}
給出N，你的程序應該輸出劃分方案總數，如果不存在這樣的劃分方案，則輸出0。程序不能預存結果直接輸出（不能打表）。
輸入輸出格式
輸入格式：
輸入文件只有一行，且只有一個整數N

輸出格式：
輸出劃分方案總數，如果不存在則輸出0。

輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
7
輸出樣例#1：
4
說明
翻譯來自NOCOW

USACO 2.2

先是搜索，已經確認了當大于28的時候就超時了，所以搜索算是一種方法，不過可以用搜索打表。然后是遞推，搜索是不斷地遞歸，所以通過搜索可以改寫出遞推來，但是會發現有點像背包，索性寫個背包出來。

//DFS #include<bits/stdc++.h> using namespace std; void dfs(int i,int su); int sum; int ans; int n; int main() {cin>>n;ans=0;sum=(1+n)*n>>1;if((sum>>1)*2!=sum){cout<<0<<endl;return 0;}dfs(-1,0);cout<<(ans>>1)<<endl; } void dfs(int i,int su) {for(int j=i+1; j<n; j++){if(su+j+1>sum>>1)return ;if(su+j+1==sum/2){ans++;return ;}dfs(j,su+j+1);} } //遞推 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int n;scanf("%d",&n);int sum=(n*(n+1))>>1;if((sum>>1)<<1!=sum){cout<<0;return 0;}long long a[(sum>>1)+1];memset(a,0,sizeof(a));a[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=sum/2;j>=i;j--)a[j]+=a[j-i];printf("%d\n",a[sum>>1]>>1);return 0; } // 背包 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int M=1e3+5; LL b[M]; int n; LL ans; int main(){scanf("%d",&n);int sum=(n*(n+1))>>1;if((sum>>1)<<1!=sum){cout<<0;return 0;}for(int i=0;i<(1<<(n/2));++i){int cur=0;for(int j=0;(i>>j)>0;++j)if((i>>j)&1)cur+=(j+1);b[cur]++;}for(int i=0;i<(1<<(n-n/2));++i){int cur=0;for(int j=0;(i>>j)>0;++j)if((i>>j)&1)cur+=j+n/2+1;if((1+n)*n/4>=cur)ans+=b[(1+n)*n/4-cur];}printf("%lld\n",ans>>1);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P1466 集合 Subset Sums 搜索+递推+背包三种做法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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