1描述統計分析簡介

基本統計分析，又叫描述性統計分析，描述性統計主要包括數據的集中趨勢分析、數據的離散程度分析、頻數分布分析等。

通常對收集來的數據進行直接的頻率、頻數等描述，描述性統計分析一般對樣本的最小值、最大值、平均值、標準偏差等進行分析，這些數據有助于了解樣本數據特征，能夠清晰的看到各個統計量的分布情況。

中位數

如果有一組數據，把它按從小到大的順序排列，將這一數列等分成兩份，這個分位數稱為中位數，對于奇數個數組成的數列，中位數就是中間的那個數，對于偶數個數組成的數列，中位數就是中間的那個兩個數相加除以2。

由于均值受異常值的影響較大，因此用均值來估計中心趨勢顯得很不穩定，而中位數的優點是受異常值影響較小，估計量穩定。

眾數

眾數就是一組數據中出現次數最多的數。一組數據可能有一個眾數，可能有多個眾數，也可能沒有。眾數的這一性質使得其使用范圍受到限制

極差

極差定義為:極差＝最大值一最小值

極差越小，離散程度越小。由定義可知極差只用到了一組數據中的兩個數據，而忽略了數據的分布狀況等許多有用的信息，因此僅僅用極差來度量離散程度顯得很不夠。

2相關分析簡介相關分析，是研究變量之間相關關系的一種重要方法；相關分析方法，不僅可以對變量之間的相關性進行研究，正相關負相關進行說明，還可以對變量之間的相關程度進行說明；相關分析能夠說明變量之間相互依存關系，若是變量之間相關系數值很大，那就說明變量之間存在很強的相關性。相關分析目的在于研究和討論各個變量之間的密切程度或者關聯程度。對于變量之間的相關方向以及相關程度都可以通過相關分析進行統計分析，對于變量之間密切程度可以通過相關系數作為統計指標。計算相關系數的方法一共有三種，分別為 pearson相關系數、kendall相關系數及spearman相關系數。其中 pearson相關系數是我們常用的方法。3回歸簡介

“回歸”(Regression)一詞最初是由英國生物學家兼統計學家F.Galton(F·高爾頓)在一篇著名的遺傳學論文中引入的(1877年)。他在研究中發現，具有較高身軀的雙親，或具有較矮身軀的雙親爾，其子女的身高表現為退回(即回歸)到人的平均身高趨勢。這一回歸定律后來被統計學家K·Pearson通過上千個家庭成員身高的實際調查數據進一步得到證實，從而產生了“回歸”這一名稱。

然而，現代意義上的“回歸”比其原始含義要廣得多。一般來說，現代意義上的回歸分析是研究一個變量(也稱為explained variable或因變量dependent variable)對另一個或多個變量(也稱為解釋變量explanatory variable或自變量independent variable )的依賴關系，其目的在于通過解釋變量的給定值來預測被解釋變量的平均值或某個特定值。

具體而言，回歸分析所要解決的問題主要有：

(1)確定因變量與自變量之間的回歸模型，并依據樣本觀測值對回歸模型中的參數進行估計，給出回歸方程。

(2)對回歸方程中的參數和方程本身進行顯著性檢驗。

(3)評價自變量對因變量的貢獻并對其重要性進行判別。

(4)利用所求得的回歸方程，并根據自變量的給定值對因變量進行預測，對自變量進行控制。

回歸分析的對數據的要求

要進行回歸分析，對數據是有一定的要求的，有學者提出了，在應用多元回歸時，所分析的數據必須符合以下基本假定：

(1)正態性假定

(2)因變量的各個觀察值之間必須是相互獨立的。

(3)各個自變量之間不能有多元共線性關系，也就是說各個自變量彼此之間不能有較高的相關(相關系數大于0.700)。

(4)線性關系

(5)各個殘差之間相互獨立假定

(6)殘差的等分散性假定

回歸分析的基本步驟

具體地說，回歸分析的一般過程分成四步，分別是：

(1)提出回歸模型的假設

(2)獲取數據

(3)建立回歸方程

(4)回歸方程的檢驗

一元線性回歸分析

(1) 一元線性回歸的基本概念

當只探究一個自變量和一個因變量之間的數學關系，同時兩變量之間為線性關系時，所建立的回歸模型為一元線性回歸模型，可用如下公式表示：

Y = bX+a

多元線性回歸分析

自然界的萬事萬物都是相互聯系和關聯的，所以一個因變量往往同時受到很多個自變量的影響。

多元線性回歸的基本概念

多元回歸模型是指含有兩個或者兩個以上的自變量的線性回歸模型，用于揭示因變量與多個自變量之間的線性關系。

多元回歸的方程式為：Y=b0+b1X1+b2X2+…biXi

4高級計量經濟學及Eviews應用本文以Eviews軟件為例，對計量經濟學服務中心線上課程中回歸分析章節我國1990至2014年相關數據進行回歸分析，首先導入相關數據。操作步驟如下：總結：Eviews進行相關分析，可以使用cor lny lnx1 lnx2 lnx3進行分析然后進行回歸分析，可以使用ls? lny? c? lnx1 lnx2 lnx3 lnx4 lnx5進行分析

5高級計量經濟學及Stata應用描述統計分析結果代碼為：cd C:\Users\admin\Desktopimport excel 相關分析.xlsx, firstrow clearsummarize LNY LNX1 LNX2 LNX3 LNX4 LNX5結果為：以Stata軟件為例，操作步驟如下：# 相關分析 cd C:\Users\admin\Desktop import excel 相關分析.xlsx, firstrow clear corr LNY LNX1 LNX2 LNX3 LNX4 LNX5 estpost summarize LNY LNX1 LNX2 LNX3 LNX4 LNX5, detail esttab using 計量經濟學服務中心.rtf, cells("count mean(fmt(3)) p50 sd(fmt(2)) min max") noobs append結果為：回歸分析，結果為：

6Python基本操作1、導入相關庫#導入相關庫import?pandas?as?pdimport?numpy?as?npimport?matplotlib.pyplot?as?pltfrom?sklearn.linear_model?import?LinearRegressionfrom?sklearn.metrics?import?r2_scoreimport statsmodels.api as sm2、導入數據df=pd.read_excel(r'C:\Users\admin\Desktop\data\auto.xls' )df.head()

3、變量描述統計分析

# df.shape# df.info()df.describe()

4、相關分析

# 2.1 兩兩變量之間相關分析df['rep78'].corr(df['mpg'])# 2.2 多個變量之間相關分析corr=df[['price','mpg','rep78']].corr()corr

5、回歸分析

首先導入簡單線性回歸的求解類LinearRegression ，然后使用該類進行建模，得到lrModel的模型變量

# 應用sklearn工具做一元線性回歸分析from sklearn import linear_modelols=linear_model.LinearRegression()#?并對模型進行擬合ols.fit(x,y)

7高級計量經濟學及Matlab應用以Matlab軟件為例，操作步驟如下：8高級計量經濟學及R應用計算多組變量描述統計分析，結果為：

計算多個變量之間相關系數方法# 計量經濟學服務中心# 導入數據library(readxl)data=read_excel( 'C:/Users/admin/Desktop/data/相關分析.xlsx' )View(data)cor1=cor(data[,c('LNY','LNX1','LNX2','LNX3','LNX4','LNX5')])cor1結果為：

然后進行回歸分析，結果為：

9參考資料

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精彩回顧

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總結

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