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编程问答

c语言二维数组省略号,LaTex 常用语法

發布時間：2023/12/15 编程问答 25 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了 c语言二维数组省略号,LaTex 常用语法小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

公式顯示位置

行內公式

在公式兩邊各自加上一個美元符號即使行內公式

1這是文本$a^2+b^2=c^2$這是文本

顯示效果：

這是文本$a^2+b^2=c^2$這是文本

行間公式

在公式兩邊各自加上兩個美元符號即使行將公式：

1這是文本$$a^2+b^2=c^2$$這是文本

顯示效果:

這是文本這是文本

數學符號

上下標

在LaTex中用^和_表明上下標。注意如果上下標只對其后面的一個字符起作用，如果上下標的內容超過一個字符，則需要用花括號{}包裹，否則上下標只對后面的一個符號起作用

1$$p^3_{ij}\qquad\sum_{K=1}^3ka^x+y\qquad\neq a^{x+y}$$

顯示效果:

導數符號

導數符號'是一個特殊的上標，可以適當連用表示多階導數，也可以在其后連用上標：

1$f(x)=x^2 \quad f'(x)=2x \quad f''^{2}=4$

顯示效果:

$f(x)=x^2 \quad f’(x)=2x \quad f’’^{2}=4$

偏導條件偏導

偏導符號$\partial$

1$\left.\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}\right|_{x=0}$

$\left.\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}\right|_{x=0}$

分式

如果是簡單的根式，可以寫成斜分式的形式,如3/8:,在latex中分式一般使用\frac{分子}{分母}來書寫。不過這種分式的大小在行間公式是正常顯示大小，而在行內被極度壓縮了。amsmath提供了方便的命令\dfrac{分子}{分母}和\tfrac{分子}{分母},令用戶能夠在行內使用正常大小的行內公式。

顯示效果:

1斜分式: $3/8 \qquad $,壓縮分式：$\frac{3}{8}\qquad$ ,顯示正常大小：$\dfrac{3}{8}$

斜分式: $3/8 \qquad $,壓縮分式：$\frac{3}{8}\qquad$ ,顯示正常大小：$\dfrac{3}{8}$

根式

一般的根式使用\sqrt{…}表示，表示n此方根式寫成\sqrt[n]{…}:

4$\sqrt{x} \Leftrightarrow x^{1/2}

\quad \sqrt[3]{2}

\quad \sqrt{x^{2}+\sqrt{y}}$

顯示效果:

$\sqrt{x} \Leftrightarrow x^{1/2}

\quad \sqrt[3]{2}

\quad \sqrt{x^{2}+\sqrt{y}}

特殊的分式形式，如二項式結構，由amsmath宏包的\binom命令生成：

4Pascal's rule is

\binom{n}{k}=\binom{n-1}{k}+\binom{n-1}{k-1}

Pascal’s rule is

無窮大符號1$\infty$

$\infty$

這個是個縮寫，原單詞(infinity)讀音:

省略號

名稱

符號

效果

水平省略號

\dots

$\dots$

水平省略號

\cdots

$\cdots$

豎直省略號

\vdots

$\vdots$

斜排省略號

\ddots

$\ddots$

2$a_1,a_2,\dots,a_n$

$a_1,a_2,\cdots,a_n$

顯示效果如下：

$a_1,a_2,\dots,a_n$

$a_1,a_2,\cdots,a_n$

\cdots和\dots是完全等效的，它們既能用在公式中，也用在文本里作為省略號。

除此之外，在矩陣中可能會用到豎排的$\vdots$(\vdots)和斜排的$\ddots$(\ddots)

關系符

LaTex常見的關系符號除了可以直接輸入的=,>,

LaTex還提供了自定義二元關系符的命令\stackrel,用于將一個符號疊加在原有的二元關系符之上：

3$$

f_n(x) \stackrel{*}{\approx} 1

巨算子

積分號,求和號等符號稱為

名稱

符號

效果

積分號

\int

$\int$

求和號

\sum

$\sum$

6$$

\sum_{i=1}^n \quad

\int_0^{\frac{\pi}{2}} \quad

\oint_0^{\frac{\pi}{2}} \quad

\prod_\epsilon

巨算符的上下標用作其上下限。行間公式中，積分號默認將上下限放在右上角和右下角，求和號默認在上下方；行內公式一律默認在右上角和右下角。可以在巨算符后使用\limits手動令上下限顯示在上下方，\nolimits則相反,即不顯示在上下方，也就是顯示在右上角，右下角。

5$$

\sum\nolimits_{i=1}^n \quad

\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}} \quad

\prod\nolimits_\epsilon

極限符號

行間公式極限

行間公式下標默認放在符號的下方，所以直接再極限符號\lim下方寫上符號極限范圍即可：

1$${\lim_{x \to +\infty}}$$

1$${\lim_{x \to -\infty}}$$

1$${\lim_{x \to 0}}$$

1$${\lim_{x \to 0^+}}$$

1$${ \lim_{x \to 0} \frac{3x^2 +7x^3}{x^2 +5x^4} = 3}$$

行間極限

行間的下標默認放在右下角，可以使用\limits_{下標}把下標放到符號下方即可。實例如下所示：

1${\lim \limits_{x \to -\infty}}$

行間極限符號:${\lim \limits_{x \to -\infty}}$

集合相關符號

元素與集合的關系

名稱

符號

效果

屬于

\in

$\in$

不屬于

\notin

$\notin$

集合與集合相關的關系

名稱

符號

效果

空集

\emptyset

$\emptyset$

子集

\subset

$\subset$

真子集

\subseteq

$\subseteq$

交集

\bigcap和\cap

$\bigcap$和$\cap$

并集

\bigcup和\cup

$\bigcup$和$\cup$

數學重音和上下括號

數學符號可以像文字一樣加重音，比如對時間求導的符號$\dot{r}$(\dot{r})、$ddot{r}$(ddot{r})、表示向量的箭頭$vec{r}$(vec{r})、表示歐式空間單位向量的$\hat{\mathbf{e}}$(\hat{\mathbf{e}})等，詳見表4.9。使用時要注意重音符號的作用區域，一般應當對某個符號而不是不符號加下表使用重音：

4$\bar{x_0} \quad \bar{x}_0$\\[5pt]

$\vec{x_0} \quad \vec{x}_0$\\[5pt]

$\hat{\mathbf{e}_x} \quad

\hat{\mathbf{e}}_x$

$\bar{x_0} \quad \bar{x}_0$

$\vec{x_0} \quad \vec{x}_0$

$\hat{\mathbf{e}_x} \quad

\hat{\mathbf{e}}_x$

LATEX也能為多個字符加重音，包括直接畫線的\overline和\underline命令(可疊加使用)、寬重音符號\widehat、表示向量的箭頭\overrightarrow等。后兩者詳見表4.9和4.11等。

5$0.\overline{3} =

\underline{\underline{1/3}}$

$\hat{XY} \qquad \widehat{XY}$

$\vec{AB} \qquad

\overrightarrow{AB}$

$0.\overline{3} =

\underline{\underline{1/3}}$

$\hat{XY} \qquad \widehat{XY}$

$\vec{AB} \qquad

\overrightarrow{AB}$

\overbrace和\underbrace命令用來生成上/下括號，各自可帶一個上/下標公式。

3$\underbrace{\overbrace{a+b+c}^6

\cdot \overbrace{d+e+f}^7}

_\text{meaning of life} = 42$

$\underbrace{\overbrace{a+b+c}^6

\cdot \overbrace{d+e+f}^7}

_\text{meaning of life} = 42$

多行公式

長公式折行

通常來講應當避免寫出超過一行而需要折行的長公式。如果一定要折行的話，優先在等號之前折行，其次在加號、減號之前，再次在乘號、除號之前。其它位置應當避免折行。

amsmath宏包的multline環境提供了書寫折行長公式的方便環境。它允許用\\\$markdown中顯示:\$折行，將公式編號放在最后一行。多行公式的首行左對齊，末行右對齊，其余行居中。

因為markdown中\是轉義符，所以\\才表示一個\,所以這里要寫四個$\\\$

5$$

\begin{multline}a + b + c + d + e + f+ g + h + i \\

= j + k + l + m + n\\

= o + p + q + r + s\\= t + u + v + x + z\end{multline}

與表格不同的是，公式的最后一行不寫\\，如果寫了，反倒會產生一個多余的空行。類似equation*，multline*環境排版不帶編號的折行長公式。

多行公式

更多的情況是，我們需要羅列一系列公式，并令其按照等號對齊。讀者可能閱讀過其它手冊或者資料，知道LATEX提供了eqnarray環境。它按照等號左邊——等號——等號右邊呈三列對齊，但等號周圍的空隙過大，加上公式編號等一些bug，目前已不推薦使用

目前最常用的是align環境，它將公式用&隔為兩部分并對齊。分隔符通常放在等號左邊：

6$$

\begin{align}

a & = b + c \\

& = d + e

\end{align}

align環境會給每行公式都編號。我們仍然可以用\notag去掉某行的編號。在以下的例子，為了對齊加號，我們將分隔符放在等號右邊，這時需要給等號后添加一對括號{}以產生正常的間距：

8$$

\begin{align}

a ={} & b + c \\

={} & d + e + f + g + h + i+ j + k + l \notag \\

& + m + n + o \\

={} & p + q + r + s

\end{align}

align還能夠對齊多組公式，除等號前的&之外，公式之間也用&分隔：

6$$

\begin{align}

a &=1 & b &=2 & c &=3 \\

d &=-1 & e &=-2 & f &=-5

\end{align}

如果我們不需要按等號對齊，只需羅列數個公式，gather將是一個很好用的環境：

8$$

\begin{gather}

a = b + c \\

d = e + f + g \\

h + i = j + k \notag \\

l + m = n

\end{gather}

align和gather有對應的不帶編號的版本align*和gather*。

公用編號的多行公式

另一個常見的需求是將多個公式組在一起公用一個編號，編號位于公式的居中位置。為此，amsmath宏包提供了諸如aligned、gathered等環境，與equation環境套用。以-ed結尾的環境用法與前一節不以-ed結尾的環境用法一一對應。我們僅以aligned舉例：

10$$

\begin{equation}

\begin{aligned}

a &= b + c \\

d &= e + f + g \\

h + i &= j + k \\

l + m &= n

\end{aligned}

\end{equation}

split環境和aligned環境用法類似，也用于和equation環境套用，區別是split只能將每行的一個公式分兩欄，aligned允許每行多個公式多欄。

公式中的間距

前文提到過，絕大部分時候，數學公式中各元素的間距是根據符號類型自動生成的，需要我們手動調整的情況極少。我們已經認識了兩個生成間距的命令\quad和\qquad。在公式中我們還可能用到的間距包括\,、\:、\;以及負間距\!，其中\quad、\qquad和\,在文本和數學環境中可用，后三個命令只用于數學環境。文本中的\?也能使用在數學公式中。

此處應該有圖片，但是我的圖片好像用不了了

一個常見的用途是修正積分的被積函數$f(x)$和微元$dx$之間的距離。注意微元里的$d$用的是直立體：

5$$

\int_a^b f(x)\mathrmze8trgl8bvbqx

\qquad

\int_a^b f(x)\,\mathrmze8trgl8bvbqx

另一個用途是生成多重積分號。如果我們直接連寫兩個\int，之間的間距將會過寬，此時可以使用負間距\!修正之。不過amsmath提供了更方便的多重積分號，如二重積分\iint、三重積分\iiint等。

數組和矩陣

為了排版二維數組，LATEX提供了array環境，用法與tabular環境極為類似，也需要定義列格式，并用\換行。數組可作為一個公式塊，在外套用\left、\right等定界符:

10$$

\mathbf{X} = \left(

\begin{array}{cccc}

x_{11} & x_{12} & \ldots & x_{1n}\\

x_{21} & x_{22} & \ldots & x_{2n}\\

\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\

x_{n1} & x_{n2} & \ldots & x_{nn}\\

\end{array}

\right)

還是因為是在markdown文檔中\需要轉義，所以兩個斜杠:\\,在markdown文檔中需要使用四個斜杠:\\\\來表示

值得注意的是，上一節末尾介紹的aligned等環境也可以用定界符包裹。我們還可以利用空的定界符排版出這樣的效果：

8$$

|x| = \left\{

\begin{array}{rl}

-x & \text{if } x < 0,\\

0 & \text{if } x = 0,\\

x & \text{if } x > 0.

\end{array} \right.

我不知道這里為什么顯示不正常，可以能不支持把，下面的例子同樣也可額完成，衣柜對于分段函數可以寫下面的這種形式。

分段函數

不過上述例子可以用amsmath提供的cases環境更輕松地完成：

6$$ |x| =

\begin{cases}

-x & \text{if } x < 0,\\

0 & \text{if } x = 0,\\

x & \text{if } x > 0.

\end{cases} $$

我們當然也可以用array環境排版各種矩陣。amsmath宏包還直接提供了多種排版矩陣的環境，包括不帶定界符的matrix，以及帶各種定界符的矩陣pmatrix(()、bmatrix([)、Bmatrix({)、vmatrix()、Vmatrix()。使用這些環境時，無需給定列格式5：

11$$

\begin{matrix}

1 & 2 \\\\ 3 & 4

\end{matrix} \qquad

\begin{bmatrix}

x_{11} & x_{12} & \ldots & x_{1n}\\

x_{21} & x_{22} & \ldots & x_{2n}\\

\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\

x_{n1} & x_{n2} & \ldots & x_{nn}\\

\end{bmatrix}

在矩陣中的元素里排版分式時，一來要用到\dfrac等命令，二來行與行之間有可能緊貼著，這時要用到3.6.6小節的方法來調節間距：

11$$

\mathbf{H}=

\begin{bmatrix}

\dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2} &

\dfrac{\partial^2 f}

{\partial x \partial y} \\

\dfrac{\partial^2 f}

{\partial x \partial y} &

\dfrac{\partial^2 f}{\partial y^2}

\end{bmatrix}

數學符號的字體控制

數學字母字體

LATEX允許一部分數學符號切換字體，主要是拉丁字母、數字等等。表4.2給出了切換字體的命令。某一些命令需要字體宏包的支持。

6$\mathcal{R} \quad \mathfrak{R}

\quad \mathbb{R}$

$$\mathcal{L}

= -\frac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}$$

$\mathfrak{su}(2)$ and

$\mathfrak{so}(3)$ Lie algebr

$\mathcal{R} \quad \mathfrak{R}

\quad \mathbb{R}$

$\mathfrak{su}(2)$ and

$\mathfrak{so}(3)$ Lie algebr

數學符號的尺寸

數學符號按照符號排版的位置規定尺寸，從大到小包括行間公式尺寸、行內公式尺寸、上下標尺寸、次級上下標尺寸。除了字號有別之外，行間和行內公式尺寸下的巨算符也使用不一樣的大小。LATEX為每個數學尺寸指定了一個切換的命令，見4.3。

例如行間公式的分式內，分子分母使用行內公式尺寸，巨算符采用行內尺寸的形式。對比一下分子分母使用\displaystyle命令與否的區別：

這里有一個表格

8$$

P = \frac

{\sum_{i=1}^n (x_i- x)(y_i- y)}

{\displaystyle \left[

\sum_{i=1}^n (x_i-x)^2

\sum_{i=1}^n (y_i-y)^2

\right]^{1/2} }

符號表

后面把這些符號表粘貼進來就行了，后面的那些不需要再看了，保留官方文檔的連接，現在只要留個印象。

文本/數學模式通用符號

命令

${$

{

$}$

}

$$$

$\%$

$\dag$

\dag

$\S$

$\copyright$

\copyright

$\dots$

\dots

$\ddag$

\ddag

$\P$

$\pounds$

\pounds

二元關系符

有的二元關系符都可以加\not前綴得到相反意義的關系符，例如\not=就得到不等號(同\ne)。

效果

命令

效果

命令

效果

命令

$>$

$=$

$\leq$

\leq or \le

$\ge$

\geq or \ge

$\equiv$

\equiv

$\ll$

\ll

$\gg$

\gg

$\doteq$

\doteq

$\prec$

\prec

$\succ$

\succ

$\sim$

\sim

$\preceq$

\preceq

$\succeq$

\succeq

$\simeq$

\simeq

$\subset$

\subset

$\supset$

\supset

$\approx$

\approx

$\subseteq$

\subseteq

$\supseteq$

\supseteq

$\cong$

\cong

$\sqsubset$

\sqsubset

$\sqsupset$

\sqsupset

$\Join$

\Join

$\sqsubseteq$

\sqsubseteq

$\sqsupseteq$

\sqsupseteq

$\bowtie$

\bowtie

$\in$

\in

$\ni$

\ni or \owns

$\propto$

\propto

$\vdash$

\vdash

$\dashv$

\dashv

$\models$

\models

$\mid$

\mid

$\parallel$

\parallel

$\perp$

\perp

$\smile$

\smile

$\frown$

\frown

$\asymp$

\asymp

$:$

$\notin$

\notin

$\ne$

\neq or \ne

二元運算符

LaTex中的算符大多數是二元算符，除了直接用鍵盤可以輸入的+，-，*，/外，其他符號用命令輸入，常用的符號有乘號：$\times$(\times),除號: $\div$ (\div),點乘: $\cdot$ (\cdot),加減號 $\pm$ (\pm) 或者 $\mp$ (\mp)等等。更多符號命令可參考表4.7以及表4.17

圖片內容

渲染效果

latex符號

效果

描述

$+$

加號

$-$

減號

\pm

$\pm$

正負號

\mp

$\mp$

正負號

\cdot

$\cdot$

點乘

\times

$\times$

乘法

\div

$\div$

除法

\cup

$\cup$

并

\cap

$\cap$

交集

\sqcup

$\sqcup$

不懂叫啥

\sqcap

$\sqcap$

不懂叫啥

\vee,或者\lor

$\vee$,$\lor$

不懂叫啥

\wedgw,或者\land

$\wedge$,$\land$

不懂叫啥

\oplus

$\oplus$

異或運算

\ominus

$\ominus$

不懂叫啥

\odot

$\odot$

異或運算

\oslash

$\oslash$

不懂叫啥

\otimes

$\times$

不懂叫啥

\bigtriangleup

$\bigtriangleup$

不懂叫啥

\bigtriangledown

$\bigtriangledown$

不懂叫啥

\triangleleft

$\triangleleft$

不懂叫啥

\triangleright

$\triangleright$

不懂叫啥

\star

$\star$

不懂叫啥

\ast

$\ast$

不懂叫啥

\circ

$\circ$

不懂叫啥

\bigcirc

$\bigcirc$

不懂叫啥

\bullet

$\bullet$

不懂叫啥

\diamond

$\diamond$

不懂叫啥

\uplus

$\uplus$

不懂叫啥

\amalg

$\amalg$

不懂叫啥

\dagger

$\dagger$

不懂叫啥

\ddagger

$\ddagger$

不懂叫啥

\wr

$\wr$

不懂叫啥

希臘字母

latex希臘字母符號代碼就是斜杠+其英文名稱，如:$\alpha$,:$\beta$…等。

大寫的latex希臘字母就是斜杠+首字母大寫的英文名稱，如:$\Gamma$,:$\Delta$…。

\Alpha，\Beta等希臘字母符號不存在，因為它們和拉丁字母A,B等一模一樣；小寫字母里也不存在\omicron，可以直接用字母o代替，省的打那么長的代碼。

希臘字母順序表

序號

大寫

小寫

英文

讀音

$A$

$\alpha$

alpha

$B$

$\beta$

beta

$\Gamma$

$\gamma$

gamma

$\Delta$

$\delta$

delta

$E$

$\epsilon$

epsilon

$Z$

$\zeta$

zeta

$H$

$\eta$

eta

$\Theta$

$\theta$

theta

$I$

$\iota$

iota

$K$

$\kappa$

kappa

$\Lambda$

$\lambda$

lambda

$M$

$\mu$

$N$

$\nu$

$\Xi$

$\xi$

$O$

$\omicron$

omicron

$\Pi$

$\pi$

$P$

$\rho$

rho

$\Sigma$

$\sigma$

sigma

$T$

$\tau$

tau

$\Upsilon$

$\upsilon$

upsilon

$\Phi$

$\phi$

phi

$X$

$\chi$

chi

$\Psi$

$\psi$

psi

$\Omega$

$\omega$

omega

參考資料

巨算符

箭頭

除了作為上下標之外，箭頭還用于表示過程。amsmath的\xleftarrow和\xrightarrow命令可以為箭頭增加上下標：

2$$ a\xleftarrow{x+y+z} b $$

$$c\xrightarrow[x

箭頭詳細表圖片

箭頭詳細表渲染

效果

源碼

效果

源碼

$\leftarrow$或者$\gets$

\leftarrow或者\gets

$\longleftarrow$

\longleftarrow

$\rightarrow$或者$\to$

\rightarrow或者\to

$\longrightarrow$

\longrightarrow

$\leftrightarrow$

\leftrightarrow

$\longleftrightarrow$

\longleftrightarrow

$\Leftarrow$

\Leftarrow

$\Longleftarrow$

\Longleftarrow

$\Rightarrow$

\Rightarrow

$\Longrightarrow$

\Longrightarrow

括號和定界符

LATEX提供了多種括號和定界符表示公式塊的邊界。除小括號( )、中括號[ ]之外，其余都是LATEX命令，包括大括號{ }。表4.12和4.13給出了更多的括號/定界符命令。

1${a,b,c} \neq \{a,b,c\}$

${a,b,c} \neq {a,b,c}$

使用\left和\right命令可令括號(定界符)的大小可變，在行間公式中常用。LATEX會自動根據括號內的公式大小決定定界符大小。\left和\right必須成對使用。需要使用單個定界符時，另一個定界符寫成\left.或\right.。

4\[1 + \left(\frac{1}{1-x^{2}}

\right)^3 \qquad

\left.\frac{\partial f}{\partial t}

\right|_{t=0}\]

作為重音的箭頭符號

定界符

公式中的間距

參考鏈接

總結

以上是生活随笔為你收集整理的c语言二维数组省略号,LaTex 常用语法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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