C++数据结构之堆的概念是什么
今天小編給大家分享一下C++數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之堆的概念是什么的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，內(nèi)容詳細(xì)，邏輯清晰，相信大部分人都還太了解這方面的知識(shí)，所以分享這篇文章給大家參考一下，希望大家閱讀完這篇文章后有所收獲，下面我們一起來了解一下吧。
堆的概念
堆（heap）是計(jì)算機(jī)科學(xué)中一類特殊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的統(tǒng)稱。堆通常是一個(gè)可以被看做一棵樹的數(shù)組對(duì)象，即是一種順序儲(chǔ)存結(jié)構(gòu)的完全二叉樹。
提示：完全二叉樹
完全二叉樹：對(duì)一棵深度為k、有n個(gè)結(jié)點(diǎn)二叉樹編號(hào)后，各節(jié)點(diǎn)的編號(hào)與深度為k的滿二叉樹相同位置的結(jié)點(diǎn)的編號(hào)相同，這顆二叉樹就被稱為完全二叉樹。[2]
堆的性質(zhì)
-
堆中某個(gè)結(jié)點(diǎn)的值總是不大于或不小于其父結(jié)點(diǎn)的值
-
堆總是一棵完全二叉樹
-
除了根結(jié)點(diǎn)和最后一個(gè)左子結(jié)點(diǎn)可以沒有兄弟結(jié)點(diǎn)，其他結(jié)點(diǎn)必須有兄弟結(jié)點(diǎn)
最大堆最小堆
-
最大堆：根結(jié)點(diǎn)的鍵值是所有堆結(jié)點(diǎn)鍵值中最大者，且每個(gè)結(jié)點(diǎn)的值都比其孩子的值大。
-
最小堆：根結(jié)點(diǎn)的鍵值是所有堆結(jié)點(diǎn)鍵值中最小者，且每個(gè)結(jié)點(diǎn)的值都比其孩子的值小。
代碼
定義
有限數(shù)組形式
intHeap[1024];//順序結(jié)構(gòu)的二叉樹
若某結(jié)點(diǎn)編號(hào)為i，且存在左兒子和右兒子，則他們分別對(duì)應(yīng)
Heap[i*2+1];//左兒子 Heap[i*2+2];//右兒子
其父節(jié)點(diǎn)
Heap[i/2]; //i的父節(jié)點(diǎn)
動(dòng)態(tài)數(shù)組形式
在項(xiàng)目開發(fā)中，經(jīng)常以動(dòng)態(tài)數(shù)組形式出現(xiàn)，在本文主要對(duì)這種形式進(jìn)行介紹
//默認(rèn)容量
#defineDEFAULT_CAPCITY128
typedefstruct_Heap
{
int*arr; //儲(chǔ)存元素的動(dòng)態(tài)數(shù)組
intsize; //元素個(gè)數(shù)
intcapacity; //當(dāng)前存儲(chǔ)的容量
}Heap;
操作
只使用InitHeap()函數(shù)進(jìn)行初始化即可，AdjustDown()與BuildHeap()僅為堆建立時(shí)的內(nèi)部調(diào)用
向下調(diào)整結(jié)點(diǎn)
-
以創(chuàng)建最大堆為例
-
將“判斷最大子結(jié)點(diǎn)是否大于當(dāng)前父結(jié)點(diǎn)”處的>=改為<=即可創(chuàng)建最小堆
//向下調(diào)整，將當(dāng)前結(jié)點(diǎn)與其子結(jié)點(diǎn)調(diào)整為最大堆
//用static修飾禁止外部調(diào)用
staticvoidAdjustDown(Heap&heap,intindex)
{
intcur=heap.arr[index]; //當(dāng)前待調(diào)整結(jié)點(diǎn)
intparent,child;
/*
判斷是否存在子結(jié)點(diǎn)大于當(dāng)前結(jié)點(diǎn)。
若不存在，堆是平衡的，則不調(diào)整；
若存在，則與最大子結(jié)點(diǎn)與之交換，交換后該子節(jié)點(diǎn)若還有子結(jié)點(diǎn)，則以此方法繼續(xù)調(diào)整。
*/
for(parent=index;(parent*2+1)<heap.size;parent=child)
{
child=parent*2+1; //左子結(jié)點(diǎn)
//取兩個(gè)子結(jié)點(diǎn)中最大節(jié)點(diǎn),(child+1)<heap.size防止越界
if(((child+1)<heap.size&&(heap.arr[child]<heap.arr[child+1])))
child++;
//判斷最大子結(jié)點(diǎn)是否大于當(dāng)前父結(jié)點(diǎn)
if(cur>=heap.arr[child]) //將此處的>=改成<=可構(gòu)建最小堆
{
//不大于，不需要調(diào)整
break;
}
else
{
//大于，則交換
heap.arr[parent]=heap.arr[child];
heap.arr[child]=cur;
}
}
}
建立堆
//建立堆，用static修飾禁止外部調(diào)用
staticvoidBuildHeap(Heap&heap)
{
inti;
//從倒數(shù)第二層開始調(diào)整（若只有一層則從該層開始）
for(i=heap.size/2-1;i>=0;i--)
{
AdjustDown(heap,i);
}
}
初始化
//初始化堆
//參數(shù)：被初始化的堆，存放初始數(shù)據(jù)的數(shù)組，數(shù)組大小
boolInitHeap(Heap&heap,int*orginal,intsize)
{
//若容量大于size，則使用默認(rèn)量，否則為size
intcapacity=DEFAULT_CAPCITY>size?DEFAULT_CAPCITY:size;
heap.arr=newint[capacity]; //分配內(nèi)存，類型根據(jù)實(shí)際需要可修改
if(!heap.arr)returnfalse; //內(nèi)存分配失敗則返回False
heap.capacity=capacity; //容量
heap.size=0; //元素個(gè)數(shù)置為0
//若存在原始數(shù)組則構(gòu)建堆
if(size>0)
{
/*
內(nèi)存拷貝，將orginal的元素拷貝到堆數(shù)組arr中
size*sizeof(int)為元素所占內(nèi)存空間大小
*/
memcpy(heap.arr,orginal,size*sizeof(int));
heap.size=size; //調(diào)整大小
BuildHeap(heap); //建堆
}
returntrue;
}
打印堆
-
實(shí)際上是一個(gè)層序遍歷[4]
//以樹狀的形式打印堆
voidPrintHeapAsTreeStyle(Heaphp)
{
queue<int>que;
intr=0;
que.push(r);
queue<int>temp;
while(!que.empty())
{
r=que.front();
que.pop();
if(r*2+1<hp.size)temp.push(r*2+1);
if(r*2+2<hp.size)temp.push(r*2+2);
if(que.empty())
{
cout<<hp.arr[r]<<endl;
que=temp;
temp=queue<int>();
}
else
cout<<hp.arr[r]<<"";
}
}
測(cè)試
main函數(shù)
intmain()
{
Heaphp;
intvals[]={1,2,3,87,93,82,92,86,95};
if(!InitHeap(hp,vals,sizeof(vals)/sizeof(vals[0])))
{
fprintf(stderr,"初始化堆失敗！\n");
exit(-1);
}
PrintHeapAsTreeStyle(hp);
return0;
}
結(jié)果
95 9392 871823 862
完整代碼
#include<iostream>
#include<queue>
usingnamespacestd;
//默認(rèn)容量
#defineDEFAULT_CAPCITY128
typedefstruct_Heap{
int*arr;
intsize;
intcapacity;
}Heap;
//向下調(diào)整，將當(dāng)前結(jié)點(diǎn)與其子結(jié)點(diǎn)調(diào)整為最大堆
staticvoidAdjustDown(Heap&heap,intindex)
{
intcur=heap.arr[index]; //當(dāng)前待調(diào)整結(jié)點(diǎn)
intparent,child;
/*
判斷是否存在子結(jié)點(diǎn)大于當(dāng)前結(jié)點(diǎn)。
若不存在，堆是平衡的，則不調(diào)整；
若存在，則與最大子結(jié)點(diǎn)與之交換，交換后該子節(jié)點(diǎn)若還有子結(jié)點(diǎn)，則以此方法繼續(xù)調(diào)整。
*/
for(parent=index;(parent*2+1)<heap.size;parent=child)
{
child=parent*2+1; //左子結(jié)點(diǎn)
//取兩個(gè)子結(jié)點(diǎn)中最大節(jié)點(diǎn),(child+1)<heap.size防止越界
if(((child+1)<heap.size&&(heap.arr[child]<heap.arr[child+1])))
child++;
//判斷最大子結(jié)點(diǎn)是否大于當(dāng)前父結(jié)點(diǎn)
if(cur>=heap.arr[child]) //將此處的>=改成<=可構(gòu)建最小堆
{
//不大于，不需要調(diào)整
break;
}
else
{
//大于，則交換
heap.arr[parent]=heap.arr[child];
heap.arr[child]=cur;
}
}
}
//建立堆，用static修飾禁止外部調(diào)用
staticvoidBuildHeap(Heap&heap)
{
inti;
//從倒數(shù)第二層開始調(diào)整（若只有一層則從該層開始）
for(i=heap.size/2-1;i>=0;i--)
{
AdjustDown(heap,i);
}
}
//初始化堆
//參數(shù)：被初始化的堆，存放初始數(shù)據(jù)的數(shù)組，數(shù)組大小
boolInitHeap(Heap&heap,int*orginal,intsize)
{
//若容量大于size，則使用默認(rèn)量，否則為size
intcapacity=DEFAULT_CAPCITY>size?DEFAULT_CAPCITY:size;
heap.arr=newint[capacity]; //分配內(nèi)存，類型根據(jù)實(shí)際需要可修改
if(!heap.arr)returnfalse; //內(nèi)存分配失敗則返回False
heap.capacity=capacity; //容量
heap.size=0; //元素個(gè)數(shù)置為0
//若存在原始數(shù)組則構(gòu)建堆
if(size>0)
{
/*
內(nèi)存拷貝，將orginal的元素拷貝到堆數(shù)組arr中
size*sizeof(int)為元素所占內(nèi)存空間大小
*/
memcpy(heap.arr,orginal,size*sizeof(int));
heap.size=size; //調(diào)整大小
BuildHeap(heap); //建堆
}
returntrue;
}
//以樹狀的形式打印堆
voidPrintHeapAsTreeStyle(Heaphp)
{
queue<int>que;
intr=0;
que.push(r);
queue<int>temp;
while(!que.empty())
{
r=que.front();
que.pop();
if(r*2+1<hp.size)temp.push(r*2+1);
if(r*2+2<hp.size)temp.push(r*2+2);
if(que.empty())
{
cout<<hp.arr[r]<<endl;
que=temp;
temp=queue<int>();
}
else
cout<<hp.arr[r]<<"";
}
}
intmain()
{
Heaphp;
intvals[]={1,2,3,87,93,82,92,86,95};
if(!InitHeap(hp,vals,sizeof(vals)/sizeof(vals[0])))
{
fprintf(stderr,"初始化堆失敗！\n");
exit(-1);
}
PrintHeapAsTreeStyle(hp);
return0;
}
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的C++数据结构之堆的概念是什么的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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