問題描述
求出任一個非負實數(shù)的平方根

思路分析

平方根是一個數(shù)學概念，要找到計算平方根的過程性描述（算 法），也需要通過數(shù)學領域的 知識。基本算術課程中介紹過如何求任一正實數(shù)的平方 根，但在那個方法里需要做試除，不 太適合機械進行（可以實現(xiàn)，但比較麻煩）。而求平方根 的另一種算法稱為牛頓迭代法，描 述如下： 0.對給定正實數(shù)x和允許誤差e,令變量y取任意正實數(shù)值，如令y=x 1.如果y x y與x足夠接近，即|_y x y—x|<e,計算結束并把作為結果； 2.取z=（y+x/y）/2; 3.將z作為y的新值，回到步驟1。

具體實現(xiàn)

函數(shù) def sqrt(x):y = 1.0while abs(y*y - x) > 1e-6:y = (y + x/y)/2return y其中變量y的初值為1.0,允許誤差為10的-6次方

測試

def sqrt(x):y = 1.0while abs(y*y - x) > 1e-6:y = (y + x/y)/2return yprint(sqrt(2))

小結

• 從這個簡單實例可以看到從問題的描述出發(fā)最終得到一個可用程序的工作過程。
• 在上述例子中，最不清晰的一步就是從平方根的定義到求平方根 的算法。
• 算法設計是一種創(chuàng)造性工作，依賴于對問題的認識和相關領域的知識，沒有放之四海 而皆準的路徑可循。

筆記------裘宗燕著《數(shù)據(jù)結構與算法》

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【Python3】23.求平方根---牛顿迭代法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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