文章目錄

• 一、計算機器人正運動學(xué)
• 二、求解工作空間
• 總結(jié)

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工作空間是機器人的一項重要性能指標(biāo)，其表征了當(dāng)機器人所有關(guān)節(jié)進行所有可能的運動時，其末端坐標(biāo)系原點能夠到達的位置集合和姿態(tài)集合。

一、計算機器人正運動學(xué)

求解工作空間的前提是正確計算機器人的正運動學(xué)，本文選取六自由度串聯(lián)機器人，Stanford機器人，機器人坐標(biāo)系與D-H參數(shù)表如下，這里不再贅述。建模過程可參考機器人學(xué)相關(guān)書籍。

二、求解工作空間

求解機器人工作空間的方法主要有圖解法、解析法和數(shù)值法三種。
圖解法是指根據(jù)機器人運動過程繪制機器人工作空間，該方法精確性較差且容易受到復(fù)雜結(jié)構(gòu)的限制，主要在設(shè)計初期作方案對比時使用。解析法是根據(jù)機器人運動學(xué)約束關(guān)系，利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方式得到機器人末端坐標(biāo)系位姿關(guān)于各關(guān)節(jié)變量的數(shù)學(xué)解析表達式，這種方法雖然嚴(yán)謹(jǐn)，但是不具有直觀性，并且對于關(guān)節(jié)數(shù)目較多的機器人求解過程較為繁瑣。數(shù)值法是指按照特定的方法給定一定數(shù)目的關(guān)節(jié)變量值，運用運動學(xué)正解或逆解方程，求解這些關(guān)節(jié)變量對應(yīng)的機器人末端坐標(biāo)系位姿，典型的數(shù)值方法有網(wǎng)格法、Monte- Carlo法等。該方法雖然犧牲了一定的精度，但是計算效率高、易于圖形化表達，是目前主要的工作空間求解方法。
本文選擇Monte- Carlo法，其本質(zhì)是隨機遍歷的方法。

求解工作空間時，需給定機器人的尺寸參數(shù)和各個關(guān)節(jié)的運動范圍。
對于斯坦福機器人，給定初始參數(shù)為
d2=100
d6=80
d3=(10,30)
其余轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的角度范圍均設(shè)定為-90度~+90度。
利用斯坦福機器人運動學(xué)正解求解工作空間，代碼如下：

clear; d2=100; d6=80; d3min=10; d3max=30; incr=0; for Theta1=-pi:0.5:pifor Theta2=-pi:0.5:pifor d3=d3min:3:d3maxfor Theta4=-pi:0.5:pifor Theta5=-pi:0.5:0.8*piincr=incr+1;PX(incr)=-sin(Theta1).*(d2+sin(Theta4).*sin(Theta5).*d6)+cos(Theta1).*(cos(Theta2).*cos(Theta4)*sin(Theta5)*d6+sin(Theta2)*(d3+cos(Theta5)*d6));PY(incr)=cos(Theta1).*(d2+sin(Theta4).*sin(Theta5).*d6)+sin(Theta1).*(cos(Theta2).*cos(Theta4)*sin(Theta5)*d6+sin(Theta2)*(d3+cos(Theta5)*d6));PZ(incr)=-cos(Theta4)*sin(Theta2)*sin(Theta5)*d6+cos(Theta2)*(d3+cos(Theta5)*d6);endendendend end plot3(PX,PY,PZ,'.b')

運行結(jié)果如下：

三維視圖如下

X-Y平面視圖如下：

X-Z平面示意圖如下：

Y-Z平面示意圖如下：

總結(jié)

以上就是利用MATLAB求解串聯(lián)機器人工作空間的源程序，如果有疑問歡迎在評論區(qū)討論提問~

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的MATLAB计算机器人工作空间【源码】的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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