余弦相似度衡量的是空間向量的夾角，體現在方向上的差異。

余弦值越接近1，夾角越接近0度，兩個向量越相似，叫"余弦相似性"。

歐氏距離能夠體現個體數值特征的絕對差異；

余弦相似度是從方向上區分差異，對數值不敏感，余弦相似度對絕對數值不敏感，沒法衡量每個維數值的差異。

調整余弦相似度：兩個評分(1, 2)和（4, 5）,可用(1 + 2 + 4 + 5）/ 4 = 3獲取平均值

在所有維度上減去一個均值，調整后為(-2,-1)和(1,2)，再用余弦相似度計算，得到-0.799，相似度為負值，兩個方向不同。

from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

a=[[1,3,2],[2,2,1]]

使用cosine_similarity，傳入一個變量a時，返回數組的第i行第j列表示a[i]與a[j]的余弦相似度

cosine_similarity(a)

array([[1. , 0.89087081],

??? [0.89087081, 1. ]])

使用pairwise_distances，注意該方法返回的是余弦距離，余弦距離= 1 - 余弦相似度，

同樣傳入一個變量a時，返回數組的第i行第j列表示a[i]與a[j]的余弦距離

from sklearn.metrics.pairwise import pairwise_distancespairwise_distances(a,metric="cosine")array([[0. , 0.10912919], [0.10912919, 0. ]])

余弦距離：一減去余弦相似度；

?余弦相似度取值范圍是[-1,1]；方向相同的向量間的相似度是1；余弦距離的取值范圍是[0,2]。

余弦距離不是嚴格意義上的距離，根據數學定義，在一個集合中，如果一對元素可確定一個實數,使得非負性，對稱性和三角不等式成立，則該實數可稱為這對元素之間的距離

1 非負性：余弦距離的取值范圍為[0,2]，滿足非負性的性質

2 對稱性：dist(A,B)=1?cosθ=dist(B,A)，滿足對稱性

3.?余弦距離不滿足三角不等式的性質

?

參考：

余弦相似度和余弦距離的推導與理解 - 努力奮斗的阿貝拉 - 博客園

總結

以上是生活随笔為你收集整理的余弦相似度总结的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。