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主要介紹歐拉常數(shù)。

當(dāng)我們需要計算調(diào)和級數(shù)，范圍特別大的時候，可以使用它。

它的定義是，即一坨調(diào)和級數(shù)減去一個ln。

歐拉發(fā)現(xiàn)這是個常數(shù)，大概在0.57721 56649 01532 86060 左右。

所以調(diào)和級數(shù)就是歐拉常數(shù)+ln(n)。但這個公式對于小的n不夠精確。小的直接打表。大的才用。

計算歐拉常數(shù)根據(jù)精度要求取個大一點(diǎn)的就行了。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define in read() int in{int cnt=0,f=1;char ch=0;while(!isdigit(ch)){ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(isdigit(ch)){cnt=cnt*10+ch-48;ch=getchar();}return cnt*f; } int n; double ans,cnt; signed main(){cin>>n;--n;if(n==0){cout<<"0.00000";return 0;}if(n<=1000000){for(int i=1;i<=n;i++)ans=ans+1.0/i;ans++;}else{for(int i=1;i<=10000000;i++)cnt+=1.0/i;ans=1.0+cnt-log(10000000)+log(n);}printf("%.5lf",ans);return 0; }

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總結(jié)

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