且1引言不確定性與時滯是工業(yè)過程中普通存在的現(xiàn)象，這使得系統(tǒng)的分析與綜合變得更加復(fù)雜和困難，同時也是導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定和性能惡化的主要因素.因此，對不確定時滯系統(tǒng)的魯棒控制問題進行研究，具有重要的理論意義和實際應(yīng)用價值.近年來，不確定時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究得到了廣泛的關(guān)注匡5}.中立時滯系統(tǒng)作為一類非常重要的控制系統(tǒng)，其穩(wěn)定性研究己有不少有價值的結(jié)論{3一11}.中立時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定條件可分為兩大類:時滯相關(guān)條件和時滯無關(guān)條件.由于時滯相關(guān)條件考慮了系統(tǒng)的時滯信息，所得結(jié)果具有更低的保守性，因此，中立時滯系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定性研究得到了更廣泛的關(guān)注匡‘4].時滯相關(guān)穩(wěn)定性的研究成果大多為通過模型變換及交叉項界定技術(shù)得到的系統(tǒng)穩(wěn)定性充分條件[l3].He.v叭1等人提出了一種自由權(quán)矩陣方法，對時滯系統(tǒng)進行了研究，得到了一些時滯相關(guān)穩(wěn)定條件[l，5，‘2}.Han利用時滯分解方法得到了中立時滯系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定條件{14}.本文受!141的啟發(fā)，對含有時變時滯的不確定中立系統(tǒng)時滯相關(guān)穩(wěn)定性問題進行了研究，通過采用新的Lyapunov泛函和使用更廣的時滯分解方法得到了系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定條件，所得時滯相關(guān)穩(wěn)定條件比已有結(jié)果具有更低保守性.三個數(shù)值實例表明了本文方法的有效性和優(yōu)越性.356高校應(yīng)用數(shù)學學報第26卷第3期掛2問題描述與預(yù)備知識考慮如下的含有時變時滯的不確定中立系統(tǒng){士(t)一C忿(t一h(藝))=(A+A(t))x(t)+(A己+Ad(t))x(卜h(t))，x(s)=滬(s)，S任【一hv，o(1)其中x(約任R“是系統(tǒng)的狀態(tài)向量，矩陣A和Ad是合適維數(shù)的常數(shù)矩陣而且矩陣C的所有特征值都位于單位圓內(nèi).時滯h川是滿足如下條件:o三h(t)三hu，0三h(t)蘭h。<1.(2)的時變連續(xù)函數(shù).hu和hD是常數(shù).并且初始條件試，)表示卜hu，0]上的連續(xù)初始向量函數(shù).A(t)和Ad川是不確定參數(shù)矩陣且滿足[A(亡)A己(t)]=DF(t)IEIEZ].(3)D，El，場是具有合適維數(shù)的常數(shù)矩陣，而F(t)是未知的時變矩陣，且滿足尸T(t)尸(亡)蘭I，V‘全0.(4)其中，I表示合適維數(shù)的單位矩陣.首先，系統(tǒng)(1)的標稱系統(tǒng)為{一C沈(t一h(云))=Ax(t)+A己x(亡一h(t))，=滬(s)，5任【一h。，0{.(5)在得到主要結(jié)論之前，先引入以下引理.引理2.1[‘5]對任意實變量。，石和任意維數(shù)矩陣Q>0，下列不等式成立士ZaTb0使得Q+:HHT+:一IETRE<0.號3主要結(jié)論定理3.1幾3，幾4，P3，幾在給定}}cI}<1假設(shè)下，對給定的正標量hu和hD，若存在正定矩陣Pl，幾1，幾2，和任意矩陣從，(藝=1，2，3，4J=1，2，…，6)，使得如下LMIs}登義。，*一(6)}登孟1。，、一(7)張艷邦等:中立型時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性改進判據(jù)357成立，其中場一鄰習一…1.11‘.es....，esJFesesessees吐.或九媽汽九產(chǎn)汽叭九九汽幾*叭九九尸幾**叭九巍***叭姚****叭*****尸…..月l.esesesesesesesL毋1=毋12必22少15必16毋25必26毋35必56少45毋46少55必56九6叭*****尸leseseses.es.九二少13少14必23少24毋33少34*毋44**TT，.J門eseses.....JMl從Mls崛Mla崛Mls崛Hl二冬“Ma6崛呱崛振蜘崛崛弓山q山八‘211C‘nJ4*聲生才里才生才生Ml從嶼從IIs=夸=PIA+尸Pl+幾1+尸凡A+Ml，+釁+hv尸幾A，叭2=M12一

總結(jié)

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