矩阵的二范数_Python Numpy中的范数
生活随笔
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矩阵的二范数_Python Numpy中的范数
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數學概念
范數,是具有 “長度” 概念的函數。在線性代數、泛函分析及相關的數學領域,范數是一個函數,是矢量空間內的所有矢量賦予非零的正長度或大小。
在數學上,范數包括向量范數和矩陣范數
L1 范數和 L2 范數,用于機器學習的 L1 正則化、L2 正則化。對于線性回歸模型,使用 L1 正則化的模型叫做 Lasso 回歸,使用 L2 正則化的模型叫做 Ridge 回歸(嶺回歸)。
其作用是:
L1 正則化是指權值向量 w 中各個元素的絕對值之和,可以產生稀疏權值矩陣(稀疏矩陣指的是很多元素為 0,只有少數元素是非零值的矩陣,即得到的線性回歸模型的大部分系數都是 0. ),即產生一個稀疏模型,可以用于特征選擇;
L2 正則化是指權值向量 w 中各個元素的平方和然后再求平方根,可以防止模型過擬合(overfitting);一定程度上,L1 也可以防止過擬合。
Numpy函數介紹
np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)總結
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