使用希爾伯特變換來計算分析信號。

默認情況下，轉換是沿著最后一個軸完成的。

參數：

x：array_like信號數據。必須是真實的。

N：int, 可選參數傅立葉分量的數量。默認：x.shape[axis]

axis：int, 可選參數沿其進行轉換的軸。默認值：-1

返回值：

xa：ndarray沿軸的每個1-D數組x的解析信號

注意：

分析信號x_a(t)信號的x(t)是：

其中F是傅立葉變換，U是單位階躍函數，y是x的希爾伯特變換。[1]

換句話說，頻譜的負一半被清零，從而將實值信號轉換為復數信號。希爾伯特變換信號可以從np.imag(hilbert(x))，以及來自的原始信號np.real(hilbert(x))。

參考文獻：

2

Leon Cohen，“ Time-Frequency分析”，1995年。第2章。

3

艾倫·奧本海姆(Alan V. Discrete-Time Signal Processing，第三版，2009年。第12章。ISBN13：978-1292-02572-8

例子：

在此示例中，我們使用希爾伯特變換來確定amplitude-modulated信號的幅度包絡和瞬時頻率。

>>> import numpy as np

>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> from scipy.signal import hilbert, chirp

>>> duration = 1.0

>>> fs = 400.0

>>> samples = int(fs*duration)

>>> t = np.arange(samples) / fs

我們創建一個rp，其頻率從20 Hz增加到100 Hz，并應用幅度調制。

>>> signal = chirp(t, 20.0, t[-1], 100.0)

>>> signal *= (1.0 + 0.5 * np.sin(2.0*np.pi*3.0*t) )

幅度包絡由分析信號的幅度給出。瞬時頻率可以通過相對于時間區分瞬時相位來獲得。瞬時相位對應于分析信號的相位角。

>>> analytic_signal = hilbert(signal)

>>> amplitude_envelope = np.abs(analytic_signal)

>>> instantaneous_phase = np.unwrap(np.angle(analytic_signal))

>>> instantaneous_frequency = (np.diff(instantaneous_phase) /

... (2.0*np.pi) * fs)

>>> fig = plt.figure()

>>> ax0 = fig.add_subplot(211)

>>> ax0.plot(t, signal, label='signal')

>>> ax0.plot(t, amplitude_envelope, label='envelope')

>>> ax0.set_xlabel("time in seconds")

>>> ax0.legend()

>>> ax1 = fig.add_subplot(212)

>>> ax1.plot(t[1:], instantaneous_frequency)

>>> ax1.set_xlabel("time in seconds")

>>> ax1.set_ylim(0.0, 120.0)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的python 希尔伯特变换_python scipy signal.hilbert用法及代码示例的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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