學習筆記

參考文獻：《R語言與數據挖掘》

PS:本篇Blog以用R語言應用為主，原理部分請移步《多元統計分析》學習筆記之聚類分析

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利用聚類分析檢測離群點

聚類檢測原理

有一種檢測離群點的方法是聚類。例如，基于DBSCAN密度聚類，如果兩個對象之間是密度可達的，則這兩個對象將被劃分到同一組，因此，那些沒有被劃分到任何一組的對象與其他對象是相互孤立的，這些孤立的對象則被認為是離群點。

啥是密度可達？
如果點$\alpha$的鄰域內包含點的數目不少于MinPts，則$\alpha$是密集點(核心點)，而$\alpha$鄰域內所有點從$\alpha$出發都是密度可達的，可將這些點與$\alpha$劃分在同一個簇中。

在這里，我們以$k?means$聚類算法來檢測離群點。使用$k?means$聚類，將數據劃分為k組，每一個觀測點都劃分到與之距離最小的分組，然后計算每個觀測點與組重心的距離，并將距離最大的對象作為離群點。

圖示：

由上圖可知，數據被聚類為了3類，其中我們看組2(G2)的5號觀測點，這個觀測點貌似有一點’不合群’，且在所有的觀測點中，5號觀測點離自己的組重心最遠，所以可以把它看做離群點。

R語言實現

利用R自帶的鳶尾花數據集，并使用$k?means$聚類法檢測離群點。

代碼：

#拿到iris數據集中的數值型數據 iris_test <- iris[, 1:4] #得到聚類結果 result <- kmeans(iris_test, centers = 3) #這行請復制代碼，在電腦中自行領會，不太會表達 center <- result$centers[result$cluster, ] #計算每個觀測點，到其組重心的距離 distances <- sqrt(rowSums(iris_test - center)^2) #對距離進行降序排序，拿到距離最遠的5個觀測點的行號 outpoints <- order(distances, decreasing = T)[1:5] print(iris_test[outpoints, ])#繪圖 plot(iris_test[, c("Sepal.Length", "Sepal.Width")], pch = 'o', col = result$cluster, cex = 0.3) points(result$centers[, c("Sepal.Length", "Sepal.Width")], col = c(1:3), pch = 8, cex = 1)points(iris_test[outpoints, c("Sepal.Length", "Sepal.Width")], pch = '+', col = 4, cex = 1.5)

控制臺輸出結果：

> print(iris_test[outpoints, ])Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width 61 5.0 2.0 3.5 1.0 94 5.0 2.3 3.3 1.0 58 4.9 2.4 3.3 1.0 99 5.1 2.5 3.0 1.1 118 7.7 3.8 6.7 2.2

圖像：

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后記：DBSCAN密度聚類筆者已經有1年多沒碰過了，若有錯誤求指出。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的R语言之离群点检验(part3)--利用聚类检测离群点的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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