最近，在學(xué)習(xí)帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)乘法（multiplication of signed numbers）時(shí)接觸到了布思算法（booth algorithm）。由于是第一次接觸，對(duì)于其原理卻一無所知，書上的解釋以及網(wǎng)上的文章不知是自己才疏學(xué)淺還本來就是泛泛而談，沒有讓我了解其本質(zhì)。經(jīng)過長時(shí)間的思考分析，最終找到了一種比較簡單的理解方法。

舉一個(gè)簡單的例子，比如說計(jì)算10100001×00111110，在這里首先將乘數(shù)00111110改寫為01000000 – 00000010

即

01000000

– 00000010

—————————————————

001111110

這樣根據(jù)乘法分配律得10100001×00111110=10100001×（01000000-0000010）

類似于booth算法的重新編碼形式，再將上述算式改寫為

10100001×00111110=10100001×0+1 000000 + 10100001×000000 -1 0

最終再將上式合并到一起，可得由booth算法改寫后的編碼形式：10100001 × 0+10000-10

由此可見，乘數(shù)的數(shù)段”01″可以重新編碼為“+1”,數(shù)段“10”可以重新編碼為“-1”，數(shù)段“11”可重新編碼為“0”

根據(jù)無符號(hào)二進(jìn)制數(shù)乘法的過程可知，當(dāng)乘數(shù)段為“00”只是對(duì)乘數(shù)進(jìn)行了右移操作，故重新編碼為“0”

由于上述推導(dǎo)過程是根據(jù)二進(jìn)制數(shù)加減以及乘法分配律推導(dǎo)而來的，故對(duì)于由補(bǔ)碼表示的負(fù)數(shù)乘法同樣適用

（以上推導(dǎo)難免有誤，歡迎交流指正）

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的booth算法原理的简单化理解「建议收藏」的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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