【机器学习】XGBoost学习笔记
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https://www.jianshu.com/p/7467e616f227
xgb講起來還有點復雜，剛開始看算法的時候也是一愣一愣的。白話講一講吧。
先確定一個概念，xgboost是什么？就是一堆二叉樹，準確來講是CART樹，和GBDT一樣，在GBDT中，無論是分類還是回歸，也都是一堆CART樹。當然xgboost還支持其它的基分類器。
直接上與GBDT的一些比較吧，從比較中來分析，為什么XGB能這么牛叉。
XGB的改進
—正則化包括了兩個部分，都是為了防止過擬合，剪枝是都有的，葉子結點輸出L2平滑是新增的。下面的式子就是正則化的式子。加號左邊為葉子節(jié)點樹的復雜度懲罰，右邊是L2正則化。
去掉常數(shù)項之后就長這個樣子。這個損失函數(shù)就是用來建樹的，可以理解成cart樹的MSE建樹過程。后面會做一些變形。
- Shrinkage（縮減），相當于學習速率（xgboost中的eta）。xgboost在進行完一次迭代后，會將葉子節(jié)點的權重乘上該系數(shù)，主要是為了削弱每棵樹的影響，讓后面有更大的學習空間。實際應用中，一般把eta設置得小一點，然后迭代次數(shù)設置得大一點。（補充：傳統(tǒng)GBDT的實現(xiàn)也有學習速率）
- column subsampling列(特征)抽樣，說是從隨機森林那邊學習來的，防止過擬合的效果比傳統(tǒng)的行抽樣還好（行抽樣功能也有），并且有利于后面提到的并行化處理算法。
- xgboost工具支持并行。boosting不是一種串行的結構嗎?怎么并行的？注意xgboost的并行不是tree粒度的并行，xgboost也是一次迭代完才能進行下一次迭代的（第t次迭代的代價函數(shù)里包含了前面t-1次迭代的預測值）。xgboost的并行是在特征粒度上的。我們知道，決策樹的學習最耗時的一個步驟就是對特征的值進行排序（因為要確定最佳分割點），xgboost在訓練之前，預先對數(shù)據(jù)進行了排序，然后保存為block結構，后面的迭代中重復地使用這個結構，大大減小計算量。這個block結構也使得并行成為了可能，在進行節(jié)點的分裂時，需要計算每個特征的增益，最終選增益最大的那個特征去做分裂，那么各個特征的增益計算就可以開多線程進行。（其實就是在特征分類的時候，傳統(tǒng)的做法是遍歷每個特征再遍歷每個特征的所有分裂點，然后去尋找一個損失最小的特征的分裂點。這些特征與特征間的選擇是獨立的，所以給了實現(xiàn)并行計算的可能性。同時在分裂點的選取的時候還需要對特征進行排序，這個也是獨立的，所以也給了實現(xiàn)并行計算的可能。）
- 對缺失值的處理。對于特征的值有缺失的樣本，xgboost可以自動學習出它的分裂方向。??—稀疏感知算法，論文3.4節(jié)，Algorithm 3: Sparsity-aware Split Finding
- split finding algorithms(劃分點查找算法)：
（1）exact greedy algorithm—貪心算法獲取最優(yōu)切分點?
（2）approximate algorithm—?近似算法，提出了候選分割點概念，先通過直方圖算法獲得候選分割點的分布情況，然后根據(jù)候選分割點將連續(xù)的特征信息映射到不同的buckets中，并統(tǒng)計匯總信息。詳細見論文3.3節(jié)?
（3）Weighted Quantile Sketch—分布式加權直方圖算法，論文3.4節(jié)?
這里的算法（2）、（3）是為了解決數(shù)據(jù)無法一次載入內(nèi)存或者在分布式情況下算法（1）效率低的問題，以下引用的還是wepon大神的總結：
可并行的近似直方圖算法。樹節(jié)點在進行分裂時，我們需要計算每個特征的每個分割點對應的增益，即用貪心法枚舉所有可能的分割點。當數(shù)據(jù)無法一次載入內(nèi)存或者在分布式情況下，貪心算法效率就會變得很低，所以xgboost還提出了一種可并行的近似直方圖算法，用于高效地生成候選的分割點。
好了，講完了優(yōu)缺點，大概可以知道了XGBoost改進了哪些地方，接下來就來介紹一下具體的算法流程。
爭取講的簡單一點。
監(jiān)督學習中總會有目標函數(shù)和模型。上圖中就是我們最終想要得到的模型和優(yōu)化模型所用的目標函數(shù)。這里可能什么都看不懂，后面會慢慢解釋。
xbg也是一個加法模型，通GBDT一樣，下一個模型是之前所有模型的累加。但有一點區(qū)別，在GBDT中第二步是計算殘差，但在xgb中新模型的輸出就是實際的預測值了，我們不計算殘差而是直接用預測值與損失函數(shù)去得到下一時刻的決策樹。
是t時刻的預測，我們希望能夠越接近真實值越好，而由加法公式可以知道，是t-1時刻的預測值，我們已經(jīng)知道了。可想而知，t時刻的任務就是擬合使得結果盡可能好，這就是上圖中第二個公式所表達的意思。第三個公式只是把式子展開來之后，把與當前時刻t無關的變量通通扔到了const中去。
這一步對應回GBDT中就是計算負梯度（MSE損失函數(shù)的化就是殘差），不過這邊用了二階導數(shù)，海森矩陣。這也是xgb性能更強大的原因之一。（廢話，計算復雜度高了，精度不提高要它干嘛T_T）
樹分裂的打分函數(shù)是什么，就是cart分類樹中的基尼系數(shù)增益或者回歸樹中的mse
xgb也允許我們自定義損失函數(shù)，只要它是一階二階可導的
這樣我們就得到了新的目標函數(shù)，白話一點也就是t時刻的損失函數(shù)。去掉常數(shù)項時因為是t-1時刻的損失，所以在t時刻是已知的，當作常數(shù)項就去掉了。
后面一串英文講的是，為什么我們要話費如此大的精力去得到目標函數(shù)，而不是直接去生成樹。論文從兩方面來講,一方面從理論層面上講，我們是做什么，讓模型達到最優(yōu)解，最優(yōu)解怎么達到，降低誤差，誤差怎么降低，讓損失函數(shù)收斂。從工程層面上來理解，就是為了方便實現(xiàn)，可以把模型分離開來，就是損失函數(shù)不依賴于樹的生成過程，只依賴于一階導數(shù)與二階導數(shù)，這樣就可以分離開來。
做個小結吧，前面做了這么多事都在干什么呢！其實都是在定義目標函數(shù)。僅僅完成了GBDT中對應的1，2兩步，第一步就是初始化模型為常數(shù)0，第二步對應的是計算負梯度（殘差）。因為在xgb中用到了一階導二階導，所以目標函數(shù)的定義比較復雜。前面這么長的篇幅都只是在解釋，當xgb是如何在gbdt的基礎上改進了這個目標函數(shù)。利用了二階導信息和更新了目標函數(shù)的公式使得模型具有更強大 性能。
補充：其實到這里xgb第二步“負梯度”還沒有計算出來，只是計算了損失函數(shù)L，后面還要推導真正的對應“負梯度”的葉節(jié)點值。
好了，大家回想一下gbdt做完這兩步接下來要做什么了！bingo，接下來就是根據(jù)計算得到的負梯度建新的cart樹。那來回想一下在gbdt中cart樹是怎么被構建的（這里再提一嘴，gbdt無論是分類還是回歸，都是cart回歸樹，對于分類問題只是在最后加了一層激活層，將數(shù)值型變量轉換成對應類別的概率輸出而已。），很簡單，cart樹的構建是通過最小化均方誤差損失來構建的。
在xgb中也差不多類似，不過就是最小化的目標函數(shù)變了一個東西。
先要鋪墊一點東西，xgb做了一些新的定義。
這整個都算是正則項，模型的懲罰項，就在前面的目標函數(shù)中已經(jīng)有了。
在上面我們已經(jīng)得到了目標函數(shù)最后長這個樣子
現(xiàn)在我們把最后的正則項帶進去，然后把替換掉，表示這個樣本在t時刻被樹預測成什么值，其實就是,表示被分到的葉子節(jié)點的值。這么一替換，公式就好看多了
接下來就是一個樹特征分裂的判斷標準了。
臥槽，其實到這邊才真正搞出來對應GDBT中殘差或者負梯度的葉子節(jié)點值W的計算。……
損失函數(shù)的作用在這里才用到了。求增益最大的特征進行分裂。gain越大越好
好，特征分裂完，最后一步就是更新強學習器，用加法模型加上去就結束了。
接下來貼一下完整的算法流程。
好了，接下講一下XGB的一些注意事項
- 多類別分類時，類別需要從0開始編碼
- Watchlist不會影響模型訓練。
- 類別特征必須編碼，因為xgboost把特征默認都當成數(shù)值型的
- 調參：Notes on Parameter Tuning?以及??Complete Guide to Parameter Tuning in XGBoost (with codes in Python)
- 訓練的時候，為了結果可復現(xiàn)，記得設置隨機數(shù)種子。
- XGBoost的特征重要性是如何得到的？某個特征的重要性（feature score），等于它被選中為樹節(jié)點分裂特征的次數(shù)的和，比如特征A在第一次迭代中（即第一棵樹）被選中了1次去分裂樹節(jié)點，在第二次迭代被選中2次…..那么最終特征A的feature score就是 1+2+….
正則項：
LightGBM
以后有時間再另開一章。
總結
以上是生活随笔為你收集整理的【机器学习】XGBoost学习笔记的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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