文章目錄

• 目錄：
• • 前言：
  • 1、導(dǎo)數(shù)(曲線變化的快慢)、二階導(dǎo)數(shù)（曲線斜率變化的快慢特別是反映曲線的凸凹性）的概念。
  • 2、常用的導(dǎo)數(shù)公式：
  • 3、微分和積分的數(shù)學(xué)含義：
  • 4、泰勒公式及含義
  • 5、梯度的概念及數(shù)學(xué)含義：
  • 6、概率和概率密度：
  • 7、概率公式：
  • 8、常見的概率分布（對應(yīng)的公式、圖像以及期望E和方差D）
  • 9、Sigmod函數(shù)的公式及函數(shù)圖像
  • 10、知道古典概型（考慮兩件事：第一、基本事件的總數(shù)，第二、要發(fā)生的事件的解的空間有多大。）

目錄：

前言：

以下為自己在學(xué)習(xí)機器學(xué)習(xí)的過程中總結(jié)的所需的一些基本的數(shù)學(xué)知識，如有不足或錯誤請指出，會保持不斷的更新。

1、導(dǎo)數(shù)(曲線變化的快慢)、二階導(dǎo)數(shù)（曲線斜率變化的快慢特別是反映曲線的凸凹性）的概念。

2、常用的導(dǎo)數(shù)公式：

3、微分和積分的數(shù)學(xué)含義：

微分對應(yīng)的是導(dǎo)數(shù)、積分對應(yīng)的是面積。除此之外要了解對應(yīng)的常見的計算操作如分部積分操作等。

4、泰勒公式及含義

數(shù)學(xué)中，泰勒公式是一個用函數(shù)在某點的信息描述其附近取值的公式。如果函數(shù)足夠平滑的話，在已知函數(shù)在某一點的各階導(dǎo)數(shù)值的情況之下，泰勒公式可以用這些導(dǎo)數(shù)值做系數(shù)構(gòu)建一個多項式來近似函數(shù)在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函數(shù)值之間的偏差。
一句話說明泰勒公式的含義：用多項式函數(shù)取逼近光滑函數(shù)。實質(zhì)通過計算函數(shù)在一個點的一階導(dǎo)數(shù)（判斷是遞增或遞減）、二階導(dǎo)數(shù)（進一步判斷一階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即函數(shù)式增的越來越快還是減的越來越快）、三階導(dǎo)數(shù)（進一步判斷二階導(dǎo)數(shù)…）的值，來不斷的精確（預(yù)測）曲線的走勢，最終逼近光滑的境界。如下圖所示：

5、梯度的概念及數(shù)學(xué)含義：

梯度的本意是一個向量（矢量），表示某一函數(shù)在該點處的方向?qū)?shù)沿著該方向取得最大值，即函數(shù)在該點處沿著該方向（此梯度的方向）變化最快，變化率最大（為該梯度的模）

6、概率和概率密度：

概率針對的是變量為離散的情況，概率密度指的的是變量為連續(xù)的情況。

7、概率公式：

8、常見的概率分布（對應(yīng)的公式、圖像以及期望E和方差D）

知道什么是泊松分布：當(dāng)一件事以固定的速率獨立的出現(xiàn)時稱該事件服從泊松分布

9、Sigmod函數(shù)的公式及函數(shù)圖像

10、知道古典概型（考慮兩件事：第一、基本事件的總數(shù)，第二、要發(fā)生的事件的解的空間有多大。）

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎勵來咯，堅持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的机器学习中的数学基础相关知识总结的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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