斜齿轮重合度计算公式_斜齿齿轮传动中重合度计算的探讨
對于嚙合的第一部分又可分為兩個階段,由主動輪的齒根上某一點與從動輪齒頂嚙合開始至到節點處為第一階段,從嚙合節點處開始至主動輪齒頂與從動輪齒根上某一點的嚙合脫離接觸為嚙合的第二階段。由此可見,無論是主動輪還是從動輪,齒頂都是全部參加嚙合的,而齒根都是部分參加嚙合。
嚙合區長的求解為求端面嚙合區長,先來求端面齒廓方程。在方程(4)中,令z=0得z(n)=x(n)tg(6)聯立式(1)、(6)及方程(4)的前兩式即可得到斜齒微線段的端面齒廓方程,在這兒,簡記為:x端=x(rb0,0,)y端=y(rb0,0,)或f端(x端,y端)=0(7)注意,此時坐標系應為繞O2點旋轉的端面坐標系。
端面的法向齒距即等于線段G1D1。為求解方便起見,建立固定坐標系XO2Y,則在此坐標系中,G1點坐標為(-r2sinPO2G1,-r2cosPO2G1),P點坐標為(0,-r2),則可寫出直線G1PD1的方程為:Y r2X=r2-r2cosPO2G1-r2sinPO2G1(12)以下標1表示G1點所在齒廓曲線,下標點表示D1點所在齒廓曲線,很顯然,齒廓曲線2可用齒廓曲線1繞O2點旋轉2z2角(z2為齒數)得到,即P1O2P2=2z2。又由G1點成為共軛點的條件可得:PO2P1=2-( )=arctg(f端x端f端y端)=cos-1(x端cos y端sinr2)(13)代入G1點位于齒頂圓的條件可由式(7)求得G1點的坐標(x端G1,y端G1),再將其代入式(13)即可求得PO2P1,因此:P2O2P=2z2-PO2P1可以求出。將所求得的D1點坐標與G1點在XO2Y中的坐標代入距離公式即可求得法向齒距P法。在上述公式中只要將G1點坐標換成齒廓上任一已知點坐標即可求得此處的重合度系數,若此值小于1表示該點處于單齒對嚙合區。綜上所述,可得斜齒微線段齒輪的重合度求解方法,作者已根據上述結果編寫了相應的求解程序。
斜齒微線段齒輪是一個新生事物,有著眾多的優點,但其中有待研究的問題還很多。本文成功地解決了斜齒微線段齒輪傳動中重合度計算的問題,為斜齒微線段齒輪的進一步研究打下了堅實的基礎。
總結
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