在Matlab中，做短時(shí)傅里葉變換需要使用函數(shù)spectrogram，而在Matlab2019中，引入了一個(gè)新的函數(shù)stft，下面我們就來看下這兩個(gè)函數(shù)都如何使用。

短時(shí)傅里葉變換的基本原理就是將數(shù)據(jù)分段加窗，做fft，在分段時(shí)會(huì)有overlap，因此一個(gè)向量的短時(shí)傅里葉變換結(jié)果是一個(gè)矩陣。了解了這點(diǎn)，下面的函數(shù)及參數(shù)就更加容易理解了。

spectrogram

參數(shù)列表

先來看spectrogram函數(shù)，在更早期的版本中，這個(gè)函數(shù)的名字是specgram，幾種常用的用法如下：

spectrogram(x) s = spectrogram(x) s = spectrogram(x, window) s = spectrogram(x, window, noverlap) s = spectrogram(x, window, noverlap, nfft) s = spectrogram(x, window, noverlap, nfft, fs) [s, f, t] = spectrogram(x, window, noverlap, nfft, fs) [s, f, t] = spectrogram(x, window, noverlap, f, fs) [s, f, t, p] = spectrogram(x, window, noverlap, f, fs)

其中，

• x表示輸入信號(hào)；
• window表示窗函數(shù)，如果window的值是一個(gè)整數(shù)，那么被分段的x的每一段的長(zhǎng)度都等于window，并采用默認(rèn)的Hamming窗；如果window是一個(gè)向量，那么被分段后每一段的長(zhǎng)度都等于length(window)，且輸入的向量即為所要加的窗函數(shù)；
• overlap表示兩段之間的重合點(diǎn)數(shù)，overlap的值必須要小于窗長(zhǎng)，如果沒有指定overlap，默認(rèn)是窗長(zhǎng)的一半，即50%的overlap；
• nfft表示fft的點(diǎn)數(shù)，fft的點(diǎn)數(shù)跟窗長(zhǎng)可以是不同的，當(dāng)沒有指定該參數(shù)時(shí)，Matlab會(huì)取max(256, 2^(ceil(log2(length(window)))))，即當(dāng)窗長(zhǎng)小于256時(shí)，fft的點(diǎn)數(shù)是256；當(dāng)窗長(zhǎng)大于256時(shí)，fft的點(diǎn)數(shù)取大于窗長(zhǎng)的最小的2的整數(shù)次冪；
• fs表示采樣率，用來歸一化顯示使用；
• f表示顯示的頻譜范圍，f是一個(gè)向量，長(zhǎng)度跟s的行數(shù)相同；
  • 當(dāng)x是實(shí)信號(hào)且nfft為偶數(shù)時(shí)，s的行數(shù)為(nfft/2+1)
  • 當(dāng)x是實(shí)信號(hào)且nfft為奇數(shù)時(shí)，s的行數(shù)為(nfft+1)/2
  • 當(dāng)x是復(fù)信號(hào)時(shí)，s的行數(shù)為nfft
  • 當(dāng)在輸入的參數(shù)列表中指定f后，函數(shù)會(huì)在f指定的頻率處計(jì)算頻譜圖，返回的f跟輸入的f是相同的；

• t表示顯示的時(shí)間范圍，是一個(gè)向量，長(zhǎng)度跟s的列數(shù)相同；
• p表示功率譜密度，對(duì)于實(shí)信號(hào)，p是各段PSD的單邊周期估計(jì)；對(duì)于復(fù)信號(hào)，當(dāng)指定F頻率向量時(shí)，P為雙邊PSD;如何計(jì)算PSD

Examples

首先，生成信號(hào)如下，4個(gè)點(diǎn)頻信號(hào)拼接起來：

clc;clear all;close all; fs = 10e6; n = 10000; f1 = 10e3; f2 = 50e3; f3 = 80e3; f4 = 100e3; t = (0:n-1)'/fs; sig1 = cos(2*pi*f1*t); sig2 = cos(2*pi*f2*t); sig3 = cos(2*pi*f3*t); sig4 = cos(2*pi*f4*t);sig = [sig1; sig2; sig3; sig4];

信號(hào)的時(shí)域波形如下：

直接調(diào)用spectrogram(sig)，可得如下結(jié)果，圖中默認(rèn)橫軸是頻率，縱軸是時(shí)間

為了繪圖更靈活，我們不直接用spectrogram繪圖，而且求出s后，再對(duì)s單獨(dú)繪圖，這次我們指定window的大小為256

s = spectrogram(sig, 256); t = linspace(0, 4*n/fs, size(s,1)); f = linspace(0, fs/2, size(s,2)); figure; imagesc(t, f, 20*log10((abs(s))));xlabel('Samples'); ylabel('Freqency'); colorbar;

noverlap默認(rèn)是50%，現(xiàn)在我們把它設(shè)為window的長(zhǎng)度減1，即每次的步進(jìn)為1

s = spectrogram(sig, 256, 255); t = linspace(0, 4*n/fs, size(s,1)); f = linspace(0, fs/2, size(s,2)); figure; imagesc(t, f, 20*log10((abs(s))));xlabel('Samples'); ylabel('Freqency'); colorbar;

再加上nfft和fs參數(shù)，我們指定fft點(diǎn)數(shù)就是窗長(zhǎng)

s = spectrogram(sig, 256, 128, 256, fs);

這個(gè)的圖形跟之前一樣，不再畫了

如果在返回值中，增加f和t，這樣我們下面就不用再重新定義f和t了

[s, f, t] = spectrogram(sig, 256, 128, 256, fs); figure; imagesc(t, f, 20*log10((abs(s))));xlabel('Samples'); ylabel('Freqency'); colorbar;

從上面的圖中我們可以看出，我們的4個(gè)信號(hào)的頻率都比較小，而畫出來的圖顯示的頻譜范圍比較大，導(dǎo)致下面很大一部分信息我們其實(shí)都不需要。這時(shí)，我們就可以通過指定f的區(qū)間來計(jì)算頻譜。為了顯示效果更好，我們把其他參數(shù)也調(diào)一下

window = 2048; noverlap = window/2; f_len = window/2 + 1; f = linspace(0, 150e3, f_len); [s, f, t] = spectrogram(sig, window, noverlap , f, fs); figure; imagesc(t, f, 20*log10((abs(s))));xlabel('Samples'); ylabel('Freqency'); colorbar;

最后再把功率譜密度的返回值加上

[s, f, t, p] = spectrogram(sig, window, nfft, f, fs); figure; imagesc(t, f, p);xlabel('Samples'); ylabel('Freqency'); colorbar;

stft

這個(gè)函數(shù)在Matlab的解釋并不是很多，example也只寫了兩個(gè)，但用法比較簡(jiǎn)單：

window = 2048; noverlap = window/2; nfft = window; [s, f, t, p] = spectrogram(sig, window, noverlap, nfft, fs); figure; imagesc(t, f, 20*log10((abs(s))));xlabel('Samples'); ylabel('Freqency'); title('使用spectrogram畫出的短時(shí)傅里葉變換圖形'); colorbar;ss = stft(sig,fs,'Window',hamming(window),'OverlapLength',window/2,'FFTLength',nfft); figure; imagesc(t, f, 20*log10((abs(ss(1024:end,:)))));xlabel('Samples'); ylabel('Freqency'); title('使用stft畫出的短時(shí)傅里葉變換圖形'); colorbar;

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的MATLAB 长度和像素_Matlab中短时傅里叶变换 spectrogram和stft的用法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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