自动控制基础基础实验-----典型环节的电路模拟与仿真(积分 惯性 比例 积分比例 ... ... )
目錄
- 自動控制基礎基礎實驗
- 實驗一 典型環節的電路模擬與仿真
- 實驗目的
- 實驗器材
- 實驗內容
- 打開實驗環境
- 1) 比例環節
- 2)慣性環節
- 3)比例微分(PD)環節
- 4)比例積分(PI) 環節
- 5)積分(I)環節
- 6)比例積分微分(PID)環節
- 總結
自動控制基礎基礎實驗
實驗一 典型環節的電路模擬與仿真
實驗目的
通過各種典型環節[比例( p )環節、慣性環節、比例微分(PD)環節、比例積分(PI) 環節、積分(I)環節、比例積分微分(PID)環節]的設計，熟悉MATLAB軟件仿真開發環境，掌握典型環節設計的流程，完成各種典型環節軟件仿真模擬電路的階躍特性測試，并研究參數變化對典型環節階躍特性的影響。
實驗器材
MATLAB
實驗內容
完成各種典型環節的階躍特性測試，并研究參數變化對典型環節階躍特性的影響。包括比例( P )環節、慣性環節、比例微分(PD)環節、比例積分(PI) 環節、積分(I)環節、比例積分微分(PID)環節。
打開實驗環境
打開MATLAB，點擊Simulink，在Simulink里新建一個Blank Model.
點擊完blank model后得到下面界面
1) 比例環節
原理:
比例積分環節的時域圖如下:
比例環節的微分方程為：
c(t)=K?e(t)c(t)=K*e(t) c(t)=K?e(t)
比例環節傳遞函數為：
G(s)=KG(s)=KG(s)=K
故單位階躍響應為：
實操:
在以上界面我們建立如下原理圖：
點擊運行按鈕后，雙擊scope將會顯示圖像如圖：
我設置的階躍函數x=1開始，幅值為1，后面例子都是如此，就不再贅述。
參數K對比例環節的影響:
原理圖按下圖連接:
scoop得到的圖像為:
ps: 后續單一變量的scoop圖像都以黑色為底色,觀察參數影響的scoop圖以白色為底色.
分析：根據scope圖像顯示，我們可以得到一個從1開始，幅值為2的階躍函數。此處對應比例環節。即為初始階躍信號乘上比例系數2得到的信號。
2)慣性環節
原理:
慣性環節極點圖:
慣性環節的微分方程為：
慣性環節傳遞函數為：
故單位階躍響應為：
實操:
構建如下原理圖：
運行后點擊scope得到如下圖像：
參數T對慣性環節的影響:
構建如下原理圖：
scoop圖為:
分析：根據scope圖像顯示，我們可以更好地理解什么是慣性環節，慣性環節的輸出一開始并不與輸入同步按比例變化，而是直到過渡過程結束,y(t)才能與x(t)保持比例，所以我們發現，系統穩定時，輸出為1。與輸入的階躍信號重合。我們可以輔以電容充電過程理解，當電容兩端開始接上電壓時（初始狀態為0），充電過程不是瞬間完成的，需要時間Δt。即為充電過程，充電完畢后才能達到兩端接口電壓值。
且T越大，信號達到穩態時間越長。
3)比例微分(PD)環節
原理：
比例微分環節階躍特性：
比例微分環節的微分方程為：
比例微分環節的傳遞函數為：
故單位階躍響應為：
實操：
構建如下原理圖：
運行后點擊scope得到如下圖像：
參數KD不變時，參數Kp變化對比例微分環節階躍特性的影響:
按下圖連接：
上述每一個操作塊都為下圖的結構
scoop圖像為：
參數Kp不變時，參數KD變化對比例微分環節階躍特性的影響：
scoop圖像為：
分析：根據scope圖像顯示，我們從原理圖上可以看到這么一個模塊Δu/Δt，這個模塊作為微分環節，字面意思即為求微分，而階躍信號，求微分時只在轉折點處，此處即為x=1處。階躍信號求導，其導數趨向于∞。比例積分即微分加上比例環節。這就與我們的理論知識階躍函數在轉折點處導數為沖擊函數，沖擊函數在圖像上的表現即為一條高度趨向于∞，寬度趨向于0的矩形。（即為無限高的射線）
4)比例積分(PI) 環節
原理：
比例積分環節階躍特性：
比例積分環節的微分方程為：
比例積分環節的傳遞函數為：
故單位階躍響應為：
實操：
構建如下原理圖：
運行后點擊scope得到如下圖像：
參數KI不變時，參數Kp變化對比例積分環節階躍特性的影響:
構建如下原理圖：
scoop圖像為：
參數Kp不變時，參數KI變化對比例積分環節階躍特性的影響:
構建如下原理圖：
分析： 根據scope圖像顯示，我們發現結果為階躍信號加上一個斜坡信號，其中斜坡信號即為積分環節，兩者結合即為比例積分環節。仔細觀察可以得到圖像的斜線開始與x=1，y=1點，即為上述的階躍信號加上斜坡信號。（斜坡信號即為階躍信號的積分）
5)積分(I)環節
原理：
積分環節階躍特性：
積分環節的微分方程為：
積分環節的傳遞函數為：
故單位階躍響應為：
實操：
構建如下原理圖：
運行后點擊scope得到如下圖像：
參數T變化對積分環節階躍特性的影響:
構建如下原理圖：
scoop圖像：
分析：根據scope圖像顯示，我們發現結果為斜坡信號，即階躍信號的積分。且T越小，積分作用越明顯。
6)比例積分微分(PID)環節
原理：
比例積分微分環節階躍特性：
比例積分微分環節的微分方程為：
積分環節的傳遞函數為：
故單位階躍響應為：
實操：
構建如下原理圖：
運行后點擊scope得到如下圖像：
參數KI、KD不變時，參數Kp變化對比例積分微分環節階躍特性的影響：
構建如下原理圖：
scoop圖像為：
參數Kp、KD不變時，參數KI變化對比例積分微分環節階躍特性的影響：
scoop圖像為：
參數Kp、KI不變時，參數KD變化對比例積分微分環節階躍特性的影響：
分析：據scope圖像顯示，我們發現結果為上面三個實驗的疊加，比如比例環節就是對幅值的一個影響。微分即會產生一個沖擊信號，積分環節生成一個斜坡信號，當然上述的結果都是在輸入信號為階躍信號的前提下。
PID在我們自動化中非常重要，我們通過對比例、微分、積分三個環節進行系數占比的調整，可以得到令我們滿意的結果。
總結
上述實驗內容即為體會各種典型環節，通過觀看輸出的圖像，以及分析結果來理解各環節的作用。
*ps：上述為我個人覺得比較典型的環節的仿真與分析。后續實驗在另一篇文章內！*🙆==如果想要相應的報告可以評論或私信聯系我!==🙆?♂?總結
以上是生活随笔為你收集整理的自动控制基础基础实验-----典型环节的电路模拟与仿真(积分 惯性 比例 积分比例 ... ... )的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
