2022华为杯研究生数学建模竞赛F题思路解析
問題F持續更新中!
問題一:各種生活物資的大規模流動方式對疫情的影響
題目:不少城市的疫情在短時間內無法得到快速控制,反思其原因,有一種觀點認為疫情的發展或被控制撲滅與生活物資發放方式有關。請結合附件1中所提供的長春市COVID-19疫情期間病毒感染人數數據及其它附件數據或你們能搜集到的數據對長春市實行發放蔬菜包前后效果進行判別與分析,以利今后的防控工作。
思路分析:首先是問題一,主要是分析蔬菜包發放對長春市疫情控制的影響,蔬菜包的數據在附件4中有,但具體何時開始發放蔬菜包,這個需要查閱更早的數據,如果實在查不到可以以附件4的數據為主,此時將疫情感染人數數據分為蔬菜包發放前數據和發放后數據然后進行展示,若呈現倒V字形則表示蔬菜包的發放對抑制疫情的發展有良好的作用。這里注意包括分區討論和整個長春市的數據討論兩部分。若需要建立模型的話,可以建立蔬菜包發放數據和疫情感染人數等數據之間的關系式。
問題二:生活物資投放點數量與位置問題
在疫情爆發初期長春市的生活物資主要通過若干個投放點進行發放。考慮到在疫情初期既需要大量的人力資源又同時要求盡量減少人員流動、接觸,投放點的數量顯得尤為重要。在附件2中提供了當時長春市不同區域投放點數量分布結果。請結合附件3中和附件4中有關數據,討論投放點數量的合理性,并通過數學建模進行適當的優化。另外,請充分考慮未來疫情、自然災害等特殊事件,對于政府儲備物資和大規模物資分揀場所的位置與數量規模進行合理規劃,并提出最優的選址數量、規模及其潛在的備用場所位置。
思路分析:問題二主要分為兩個小問,前者是討論數量的合理性,合理性的關鍵就是該數量能否保障隔離區人口的物資保障,但由于并不知道投放點的位置和人員的配置及每天該投放點的物資比例,所以我們只需要單純的討論數量即可;數量的劃分主要與隔離區人數、路網的密度、小區的數量等因素有關,這是因為理論上路網越密集造成交通擁堵的可能性越大,此時就需要多設置投放點;同樣小區數量越多則尋找起來越負責,也應該設置更多的投放點,因此將問題轉化為需要建立投放點數量與路網信息、隔離人數和小區數量等指標的關系,可以先根據問題一中的分析找出那些區域經過蔬菜包投遞后感染人數降低的數量是最明顯的,然后基于該數據建立投放點數量與后三者之間的方程,基于該方程對剩余區域進行求解和優化即可。后面這一小問為一個選址問題,類似的方法非常多,主要是建立合適的優化模型即可,這里可以私信學長提供類似的選址建模方法,優化模型主要是包括三部分,決策變量、目標函數和約束條件,其中決策變量在這里就是選址的位置坐標信息以及最少的數量,所以可以看做是一個多目標優化問題;目標函數就是到達各區的距離要最近等。
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總結
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