一、研究背景

陣列信號處理作為信號處理的一個重要分支，它在通信、雷達、聲吶、地震勘探和射電天文等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用和迅速發(fā)展。陣列信號處理是指將一組傳感器按一定方式布置在空間不同位置上，形成傳感器陣列，用傳感器陣列來接收空間信號，相當(dāng)于對空間分布的場信號采樣，得到信號源的空間離散觀測數(shù)據(jù)。

陣列信號處理的目的是通過對陣列接收的信號進行處理，增強所需有用信號，抑制無用的干擾和噪聲，并提取有用的信號特征及信號所包含的信息。與傳統(tǒng)的單個定向傳感器相比，傳感器陣列具有靈活的波束控制、較高的信號增益、極強的干擾抑制能力及更高的空間分辨能力等優(yōu)點，這也是近幾十年來陣列信號處理理論得以蓬勃發(fā)展的根本原因。陣列信號處理研究的主要問題包括以下幾個方面：

波束形成技術(shù)——使陣列天線方向圖的主瓣指向所需的方向，并將干擾置零。
空間譜估計——對空間信號波達方向的分布進行超分辨估計。
信號源定位——確定陣列到信源的仰角和方位角，甚至頻率、時延和距離等。
信源分離——確定各個信源發(fā)射的信號波形。各個信源從不同方向到達陣列，這一事實使得這些信號波形得以分離，即使它們在時域和頻域是疊加的。

二、波束形成技術(shù)

波束形成（Beamforming，BF）亦稱空域濾波，是陣列處理的一個主要方面，并逐步成為陣列信號處理的標(biāo)志之一。波束形成的實質(zhì)是通過對各陣元加權(quán)進行空域濾波，來達到增強期望信號、抑制干擾的目的；而且可以根據(jù)信號環(huán)境的變化自適應(yīng)地改變各陣元的加權(quán)因子。自提出自適應(yīng)天線這個術(shù)語以來，自適應(yīng)天線發(fā)展已歷經(jīng)50多年了。自適應(yīng)研究的重點一直是自適應(yīng)波束形成算法，而且經(jīng)過前人的努力，已經(jīng)總結(jié)出許多好的算法。

自適應(yīng)陣列的優(yōu)良性能是通過自適應(yīng)算法來實現(xiàn)的，有多種準(zhǔn)則來確定自適應(yīng)權(quán)。它們包括①最小均方誤差（Minimum Mean Square Error, MMSE ）準(zhǔn)則；②最大SINR準(zhǔn)則；③最大似然比（Maximum-Likelihood,ML）準(zhǔn)則；④最小噪聲方差準(zhǔn)則。在理想情況下,這四種準(zhǔn)則得到的權(quán)是等價的。因此在自適應(yīng)算法中選用哪一種性能度量并不重要，而選擇什么樣的算法來調(diào)整陣列波束方向圖進行自適應(yīng)控制才是非常重要的。

自適應(yīng)算法分為閉環(huán)算法和開環(huán)算法，在早期主要注重于閉環(huán)算法的研究，常用的閉環(huán)算法有LMS算法、差分最陡下降算法、加速梯度算法及它們的變形算法。

廣義旁瓣相消器（Generalized Side Lobe Canceller,GSC）是線性約束最小方差（Linearly Constraint Minimum Variance,LCMV）的一種等效實現(xiàn)結(jié)構(gòu),GSC結(jié)構(gòu)將自適應(yīng)波束形成的約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為無約束的優(yōu)化問題，分為自適應(yīng)和非自適應(yīng)兩個支路，分別稱為輔助支路和主支路，要求期望信號只能從非自適應(yīng)的主支路通過，而自適應(yīng)的輔助支路中僅含有干擾和噪聲分量，其自適應(yīng)過程可以克服傳統(tǒng)方法中期望信號含于協(xié)方差矩陣引起的信號對消問題。

但是正如文獻中所指出，由于陣列天線誤差的存在，GSC的阻塞矩陣并不能很好地將期望信號阻塞掉，而是使一部分能量泄漏到輔助支路中。當(dāng)信噪比較高的時候，輔助支路中含有與噪聲相當(dāng)?shù)钠谕盘柲芰?#xff0c;會出現(xiàn)嚴(yán)重的上下支路期望信號抵消的現(xiàn)象

三、空間譜估計方法

陣列信號處理的另一個基本問題是空間信號到達方向（Direction of Arrival，DOA）的問題，這也是雷達、聲吶等許多領(lǐng)域的重要任務(wù)之一。

DOA估計的基本問題是確定同時處在空間某一區(qū)域內(nèi)多個感興趣的信號的空間位置（各個信號到達陣列參考陣元的方向角，簡稱波達方向）。

波束形成實質(zhì)上也是一個波達方向估計問題，只不過它們都是非參數(shù)化的波達方向估計器。這些估計的分辨率取決于陣列長度。陣列長度確定后，其分辨率也就被確定，稱為瑞利限。超瑞利限的方法稱為超分辨方法。最早的超分辨DOA估計方法是著名的MUSIC方法和ESPRIT方法，它們同屬特征結(jié)構(gòu)的子空間方法。

子空間方法建立在這樣一個基本觀察之上：若傳感器個數(shù)比信源個數(shù)多，則陣列數(shù)據(jù)的信號分量一定位于一個低秩的子空間；在一定條件下，這個子空間將惟一確定信號的波達方向，并且可以使用數(shù)值穩(wěn)定的奇異值分解精確地確定波達方向。

由于高階累積量對高斯噪聲不敏感，一些學(xué)者利用陣列輸出的高階累積量（通常是四階累積量）代替二階累積量進行空間譜估計。利用高階累積量估計空間譜的好處是合成陣列的陣元數(shù)較實際陣元數(shù)多，即陣列擴展特性。但是，高階累積量對非高斯噪聲無能為力，并且計算量較大。

基于空時頻三維子空間的空間譜估計方法。隨著陣列信號處理理論研究不斷深入，非平穩(wěn)信號的波達方向估計成為了陣列信號處理領(lǐng)域研究的另一重點內(nèi)容。在實際應(yīng)用中，許多典型信號是非平穩(wěn)的或譜時變的，而傳統(tǒng)的子空間波達方向估計方法主要針對平穩(wěn)信號。因此，利用傳統(tǒng)子空間方法對非平穩(wěn)信號進行DOA估計，顯然存在先天性不足。

在許多場合中，信號的一些先驗知識是可以利用的。那么，如何利用信號的一些先驗知識，在空時頻三維子空間內(nèi)對信號進行處理？將一維時域信號映射到二維時頻域中，因此能夠在空、時、頻三維空間中更精細(xì)、更準(zhǔn)確地刻畫和反映非平穩(wěn)信號的特征和細(xì)節(jié)。

利用時變?yōu)V波等方法，將一些在低維空間中難以區(qū)分的、但具有不同時頻特征的信號加以分離，同時有效地抑制干擾，使得DOA估計方法具有信號選擇性及更好的分辨率和更強的抗干擾和噪聲的能力。此方法適用于平穩(wěn)信號和非平穩(wěn)信號的DOA估計。

四、陣列多參數(shù)估計

在陣列信號多維參數(shù)估計中，通常研究的多維參數(shù)估計包括二維DOA估計、DOA與頻率聯(lián)合估計、DOA與時延聯(lián)合估計、DOA與極化聯(lián)合估計等。

（1）二維DOA估計。二維DOA估計一般采用L型陣列、交叉十字陣列和面陣等實現(xiàn)二維參數(shù)的估計。二維DOA估計方法包括最大似然法、二維MUSIC算法、二維ESPRIT算法、傳播算子方法、高階累積量方法和波達方向矩陣法等。M.P.Clark和L.Scharf于1991年提出了二維最大似然法,依據(jù)最大似然準(zhǔn)則對陣列的輸出數(shù)據(jù)進行時空二維處理，獲取二維參數(shù)的估計。M.Wax提出了二維MUSIC算法；Hua等人也給出了基于L型陣列的二維MUSIC算法。

（2）DOA與頻率聯(lián)合估計。角度與頻率聯(lián)合估計方法包括線性預(yù)測方法、多維MUSIC方法、最大似然方法和ESPRIT方法等。這些方法中，線性預(yù)測方法的估計性能略差，最大似然方法和多維MUSIC方法則具有較好的估計性能，然而最大似然方法需要進行多維非線性最優(yōu)化搜索，多維MUSIC方法也需要進行多維的窮盡搜索，二者計算量都很大。ESPRIT算法由于無須譜峰搜索，且參數(shù)估計性能也相當(dāng)優(yōu)越，其應(yīng)用研究更為豐富。

（3）DOA與時延聯(lián)合估計。DOA與時延聯(lián)合估計方法包括最大似然方法、多維MUSIC算法和ESPRIT算法等。

（4）DOA與極化聯(lián)合估計。角度和極化聯(lián)合估計目前常使用的方法主要有子空間方法和高階累積量方法。用于DOA與極化聯(lián)合估計的子空間方法主要是ESPRIT算法和MUSIC算法。

參考文獻：陣列信號處理及MATLAB實現(xiàn)；張小飛，陳華偉，仇小鋒（編著）

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的阵列信号处理——研究背景与现状的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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