數字通信系統模型

數字通信系統模型如下：

各部分功能：

信源輸入：輸入原始基帶信號（可以是模擬信號）

信源編碼：采樣+量化+編碼（模數轉換+壓縮冗余）

信道編碼：保證傳輸無差錯，可以是自帶校驗信息的FEC碼，也可以是ARQ重傳，也可以兩者結合
交織：也是為了降低差錯，防止傳輸中的連續差錯導致FEC無法糾錯，而將錯誤位置隨機化

脈沖成形：數字01串轉為電路波形（升余弦滾降濾波器，波形類似sinc）

調制：模擬調制僅指基帶模擬信號的上變頻

另外，也有數字調制：包含數字到模擬+上變頻，具體就是 從基帶數字信號到基帶模擬信號（也就是上面的脈沖成形），然后再到射頻信號（也就是模擬調制），兩個步驟可以合并（直接從數字信號到射頻信號）為ASK/FSK/PSK
目前使用最廣的是PSK和QAM，QAM是幅度相位聯合調制，具體通過IQ調制來實現（IQ兩路傳輸復數星座點，可得到QAM已調信號）

天線發射 ：注意天線方向性與極化等

數字通信系統的三大主要功能模塊

• 對于無線模擬通信系統，信源的模擬信號經過模擬調制（主要就是一個“上變頻”的過程）后發射
• 對于無線數字通信系統，信源模擬信號先模數轉換（即PCM的采樣+量化+編碼），并對數字信號進行數字調制（數字序列轉化為頻帶模擬信號，即比特映射+脈沖成形+上變頻），最后發射

可見，我們也可以將數字通信系統分為三個主要模塊：

信源默認為數字信源，但是如果是模擬信源，還需要模數轉換（包含采樣、量化、編碼，未畫出）

數字信源經過信源編碼、信道編碼和交織處理，提高了有效性和可靠性

然后進行數字調制（即：從數字信號到頻帶模擬波形），包括比特映射、脈沖成形、上變頻三個步驟（其中比特映射是IQ調制帶來的，上圖未畫出）

下面將依次對模數轉換、信源信道編碼、數字調制做簡介

模 / 數轉換

模數轉換A / D：輸入模擬信號，輸出數字信號（實際中就是01比特串）

理論上，模 / 數轉換就是：采樣（時間離散化）+量化（電平數值離散化）+編碼（用二進制表示電平），最終得到各個采樣點處電平對應的二進制數值

時域采樣定理

基帶信號，采樣需滿足Nyquist采樣定理$f_s<2f_H$

以$2f_H$為界，采樣分為欠采樣和過采樣，基帶信號必須過采樣，否則頻譜混疊

而頻帶信號需滿足帶通采樣定理：相對而言放低采樣率要求（欠采樣），只需滿足$$\frac{2f_H}{m}\le f_s\le \frac{2f_L}{m?1},其中1\le m\le [f_H/B],B為信號帶寬$$

沖激采樣和矩形脈沖采樣

時域相乘對應頻域卷積，則：

• 如果用理想沖激串采樣，則頻譜就是簡單的做周期搬移
• 如果用有一定寬度的周期矩形脈沖采樣（周期信號的離散頻譜如下），則原頻譜周期搬移的同時用sic函數加權
  
  實際中如何做到理想沖激采樣？
  實際不需要產生（也無法產生）無窮大的沖激函數，僅僅在采樣保持電路斷開的前一刻采樣，保存這個采樣值，并進行A/D轉化即可。
  由于沖激函數是已知的，我們只要知道了采樣值，在理論上就能得到 [采樣結果=采樣值 x 沖激函數]，這個關系在后續處理中考慮進來即可，“佛在心中”，不需要具體實現

頻域采樣定理

根據時頻域的對偶性，我們得到頻域采樣定理

• 若$x(t)$的持續時間有限，為$t_m$；
  對頻譜$X(\omega )$進行間隔為$\Delta f=\frac{1}{2t_m}或\Delta \omega =\frac{\pi }{t_m}$的采樣，則可以由采樣結果$X_s(\omega )$無失真的恢復原信號
• 也可以在頻域以間隔為$\Delta f=\frac{1}{2t_s}<\frac{1}{2t_m}$采樣，則對應于時域波形以$2t_s$為周期進行周期化
• 若信號基頻為${\omega }_0=\pi /t_m$，而$x(t)$以$2t_m$為周期延拓后的信號為$x_p(t)$
  那么，$x_p(t)$的傅里葉系數$c_n=2t_{m}X(\omega ){|}_{\omega =n{\omega }_0}$
  可見，只需要（直接/間接）獲得$X_s(\omega )$在各個$\omega =n{\omega }_0$處的采樣值，就能得到$c_n$，從而就能重建周期信號$x_p(t)$，并獲得原信號$x(t)$

模 / 數轉換的具體實現

實際中，上述三個步驟由模 / 數轉換器ADC直接完成：

量化：由電壓比較器比較輸入電壓$V_I$和各個等級的參考電壓，得到電壓比較器的輸出
采樣：就是在每個時鐘上升沿，用D觸發器存儲各個電壓比較器的輸出
編碼：根據電壓比較器的輸出狀態，使用優先編碼器輸出當前電平對應的二進制數值（優先編碼器：只對同時輸入的幾個信號中，優先權最高的一個進行編碼，也就是說只關注輸入電壓最接近的參考電壓）

相應的，還有數 / 模轉換器DAC，就是輸入二進制01數值，輸出對應幅值的模擬電平

注意，DAC和ADC不是對稱的：

• 前面的ADC包含了采樣量化編碼
• 而DAC僅僅是還原了“量化編碼”兩步，僅僅是得到了時間上離散的電平；
  若需要還原模擬波形，還要通過后續的理想低通濾波器進行內插重建

總結

以上是生活随笔為你收集整理的通信原理学习笔记3-1：数字通信系统概述（模数转换、时频域采样定理）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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