算法思想：

1、通過用戶輸入的加密函數(shù)的斜率和截距（a與b），可以利用a計算出a的逆源。在輸入a之后，要判斷a與26是否互素（即a值與26的最大公約數(shù)為1），代碼中采用輾轉(zhuǎn)相除法，如果不符合要求，請?zhí)崾局匦螺斎搿Ｇ蠼鈇的逆源：例如7的逆源是15。原因是（7*15）%26=1，這里的26代表字母表26個字母。假設(shè)我們當前不知道7的逆源是15。我們可以設(shè)為X，于是變?yōu)?#xff08;7*X）%26=1，所以可以假設(shè)7*X=27或者等于27+i*26，此時如果想把X解出來，可以用c=27/7或者c=（27+i*26）/7，存儲在變量c中。求出a的逆源c后，c即為解密函數(shù)的系數(shù)，可以利用c與b求出解密函數(shù)的截距。數(shù)學表達式如下：d=(c*b)%26。代碼書寫如下（逆源存儲到變量c中，最多加999個26）。

for (int i = 0; i < 1000; i++){if ((27 + 26 * i) % a == 0) {c = (27 + 26 * i) / a;break;}} d = (c * b) % 26;

2、定義一個數(shù)組alphabet存儲26字母。將用戶輸入的明文或者密文轉(zhuǎn)換為數(shù)字。方法是查找alphabet數(shù)組，看字母所在下標是多少，比如A對應(yīng)下標是0，B對應(yīng)的是1等等。將這些數(shù)字用另外一個數(shù)組str_num存儲起來。然后進行加密解密計算。加密：用str_num[i]=(a*str_num[i]+b+26)%26;在%26之前還加上了26是為了保證所得的數(shù)是正數(shù)。這就已經(jīng)是加密過的，不過還得將這些數(shù)字對應(yīng)字母表查找對應(yīng)的字母，找到的對應(yīng)字母就是最終的密文結(jié)果。解密過程類似：str_num[i] = ((c * str_num[i] - d)+26) % 26;

3、全部代碼：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 //仿射密碼體制#include<stdio.h>//菜單打印 void menu() {printf("------ 仿射密碼體制 --------\n");printf("------- 1. 加密 --------\n");printf("------- 2. 解密 --------\n");printf("------- 0. 退出 --------\n"); }void encryption_and_decryption(int input) {char alphabet[26] = { 'A','B','C','D','E','F','G','H','I','J','K','L','M','N','O','P','Q','R','S','T','U','V','W','X','Y','Z'};int count = 0;char str[100] = { 0 };//最長加密解密長度為100int str_num[100] = { 0 };//用于存儲字母在字母表中的下標int a = 0, b = 0, c = 0, d = 0;printf("請輸入加密函數(shù)的a,b值（空格隔開）：");scanf_s("%d %d", &a, &b);int temp = 0;//用e存儲26，判斷輸入的a值是否與26互素（采用輾轉(zhuǎn)相除法）while (e != 0) {temp = a % 26;a = e;e = temp;}//如果a不是與26互素，提示用戶重新輸入a值if (a != 1) {printf("輸入的a值和26不是互素的，請重新輸入a值：");scanf_s("%d", &a);}for (int i = 0; i < 1000; i++){if ((27 + 26 * i) % a == 0) {c = (27 + 26 * i) / a;break;}}d = (c * b) % 26;if (input == 1) { //執(zhí)行加密算法printf("請輸入明文（中間不要有空格）：");}else //執(zhí)行解密算法{printf("請輸入密文（中間不要有空格）：");}getchar(); //吸收回車for (int i = 0; i < 100; i++) {scanf_s("%c", &str[i]);count++;if (str[i] == '\n') { //回車代表輸入結(jié)束count--;break;}}for (int i = 0; i < count; i++){if (str[i] >= 'a' && str[i] <= 'z') { //將小寫轉(zhuǎn)換為大寫str[i] -= 32;}}for (int i = 0; i < count; i++){for (int j = 0; j < 26; j++){if (str[i] == alphabet[j]) {str_num[i] = j;break;}}}if (input == 1) {//加密算法for (int i = 0; i < count; i++){str_num[i] = ((a * str_num[i] + b)+26) % 26;}}else{//解密算法for (int i = 0; i < count; i++){str_num[i] = ((c * str_num[i] - d)+26) % 26;}}for (int i = 0; i < count; i++){for (int j = 0; j < 26; j++){if (str_num[i] == j) {str[i] = alphabet[j];}}}if (input == 1) {printf("生成密文是：");}else {printf("解密明文是：");}for (int i = 0; i < count; i++){printf("%c", str[i]);}printf("\n"); }void test() {int input = 0;do {menu();printf("請選擇：->");scanf_s("%d", &input);switch (input){case 1:encryption_and_decryption(input);break;case 2:encryption_and_decryption(input);break;case 0:printf("已退出加密解密系統(tǒng)\n");break;default:printf("輸入有誤，請重新輸入!\n");break;}} while (input); }int main() {test();return 0; }

4、運行結(jié)果截圖：

?上述運行中第一次輸入的a值為14,14和26的最大公約數(shù)是2，不是1，因此提示用戶重新輸入。

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總結(jié)

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