偏樣本方差

無偏樣本方差

import numpy as np

size = 1000

data = np.random.normal(0, 2, size=size)

mean, var1, var2 = np.mean(data), np.var(data), np.var(data, ddof=1)

# -0.045359962061835526 4.006485716261472 4.010496212473946

print(mean, var1, var2)

import numpy as np

import pylab as pl

def normal_pdf(mean, var, x):

return 1 / np.sqrt(2 * np.pi * var) * np.exp(-(x - mean) ** 2 / (2 * var))

size = 100

# 產(chǎn)生正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)

data = np.random.normal(0, 2., size=size)

# 計(jì)算最大似然估計(jì)的參數(shù)

mean, var = np.mean(data), np.var(data)

print(mean, var)

# 以最大似然估計(jì)的方差為中心，產(chǎn)生一組方差值，綴方差大于0

var_range = np.linspace(max(var - 4, 0.1), var + 4, 100)

# 用正態(tài)分布概率密度計(jì)算每個(gè)樣本，每個(gè)方差所對應(yīng)的概率密度

# 由于使用廣播運(yùn)算，得到的結(jié)果p是一個(gè)二維數(shù)組，第0軸對應(yīng)var_range中的各個(gè)方差

# 第1軸對應(yīng)data中的每個(gè)元素

p = normal_pdf(mean, var_range[:, None], data)

# 沿著p的第一軸求所有概率密度的乘積

p = np.product(p, axis=1)

# 繪制每個(gè)方差對應(yīng)的似然估計(jì)量

pl.plot(var_range, p)

# 偏樣本方差位于似然估計(jì)曲線的最大值處

pl.axvline(var, 0, 1, c='r')

pl.show()

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python计算样本方差_Python numpy 样本方差估计的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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