轉(zhuǎn)自:https://blog.csdn.net/wangxiaokun671903/article/details/38322771
原作者： wangxiaokun671903

P為空間中的點(diǎn)，P1和P2是點(diǎn)P在左右像平面上的成像點(diǎn)，f是焦距，OR和OT是左右相機(jī)的光心。由下圖可見(jiàn)左右兩個(gè)相機(jī)的光軸是平行的。XR和XT是兩個(gè)成像點(diǎn)在左右兩個(gè)像面上距離圖像左邊緣的距離。

若兩個(gè)相機(jī)已經(jīng)校正完成即達(dá)到極線(xiàn)平行，兩條光軸方向也平行。則視差和物體深度的關(guān)系式如下：

$\frac{b}{z}=\frac{(b+X_T)?X_R}{Z?f}$

可以推導(dǎo)到：

$Z=\frac{b?f}{X_R?X_T}=\frac{b?f}{d}$

證明過(guò)程：

1.已知:

$x_1+x_2=b1$
$x_{11}+x_{22}=b$
并且左右圖像的寬度都是L

2.根據(jù)相似三角形的原理可以推出：

$\frac{x_{11}}{z}=\frac{x_1}{Z?f}$

$\frac{x_{22}}{z}=\frac{x_2}{Z?f}$

將兩個(gè)式子相加可以得出：

$\frac{x_{11}+x_{22}}{z}=\frac{b}{z}=\frac{x_1+x_2}{Z?f}=\frac{b}{Z?f}$

其中$b_1$可以用$b$，$X_R$，$X_T$表示

$b_1=b?x_3?x_4=b?(X_R?\frac{L}{2})?(\frac{L}{2}?X_T)$
$b_1=b?X_R+X_T=(b+X_T)?X_R$

故可求得上面的等式。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的双目相机成像模型的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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