聲明：本文只是個人按照原理對熵權法的實現，結果與手動計算的結果一樣。如果有疑問，請多參考一些其他的資料。

熵權法賦權是一種客觀賦權方法， 在一些評價中， 通過對熵的計算確定權重， 就是根據各項評價指標值的差異程度， 確定各評價指標的權重。詳細介紹及計算公式可參考文獻[1]。

主要步驟包括（1）原始數據矩陣進行標準化（2）定義熵（3）定義熵權。具體步驟也可參考https://blog.csdn.net/wangh0802/article/details/53981356。這里不再贅述。這里通過Python實現計算步驟。

借用上面博客中的數據，下表是對各個科室指標考核后的評分結果。Xi為指標，ABCD..K為科室。

科室X1X2X3X4X5X6X7X8X9ABCDEFGHIJK

100	90	100	84	90	100	100	100	100
100	100	78.6	100	90	100	100	100	100
75	100	85.7	100	90	100	100	100	100
100	100	78.6	100	90	100	94.4	100	100
100	90	100	100	100	90	100	100	80
100	100	100	100	90	100	100	85.7	100
100	100	78.6	100	90	100	55.6	100	100
87.5	100	85.7	100	100	100	100	100	100
100	100	92.9	100	80	100	100	100	100
100	90	100	100	100	100	100	100	100
100	100	92.9	100	90	100	100	100	100

將上述數據保存到Excel表格中，并用xlrd讀取。

Python程序如下

import numpy as np import xlrd#讀數據并求熵 path=u'K:\\選指標的.xlsx' hn,nc=1,1 #hn為表頭行數,nc為表頭列數 sheetname=u'Sheet3' def readexcel(hn,nc):data = xlrd.open_workbook(path)table = data.sheet_by_name(sheetname)nrows = table.nrowsdata=[]for i in range(hn,nrows):data.append(table.row_values(i)[nc:])return np.array(data) def entropy(data0):#返回每個樣本的指數#樣本數，指標個數n,m=np.shape(data0)#一行一個樣本，一列一個指標#下面是歸一化maxium=np.max(data0,axis=0)minium=np.min(data0,axis=0)data= (data0-minium)*1.0/(maxium-minium)##計算第j項指標，第i個樣本占該指標的比重sumzb=np.sum(data,axis=0)data=data/sumzb#對ln0處理a=data*1.0a[np.where(data==0)]=0.0001 # #計算每個指標的熵e=(-1.0/np.log(n))*np.sum(data*np.log(a),axis=0) # #計算權重w=(1-e)/np.sum(1-e)recodes=np.sum(data0*w,axis=1)return recodes data=readexcel(hn,nc) grades=entropy(data)

計算的結果為：

In[32]:grades Out[32]: array([95.7069621 , 93.14062354, 93.17273781, 92.77037549, 95.84064938,98.01005572, 90.20508545, 95.17203466, 95.96929203, 97.80841298,97.021269 ])

上面的程序計算得分時用了標準化前的值×權重，這對于原始評分量綱相同時沒有什么問題。

按照論文上的公式，計算得分時應該用標準化后的值×權重，這對于原始數據量綱不同時應該這樣做，因此按照論文的公式計算的程序如下：

import numpy as np import xlrd#讀數據并求熵 path=u'K:\\選指標的.xlsx' hn,nc=1,1 #hn為表頭行數,nc為表頭列數 sheetname=u'Sheet3' def readexcel(hn,nc):data = xlrd.open_workbook(path)table = data.sheet_by_name(sheetname)nrows = table.nrowsdata=[]for i in range(hn,nrows):data.append(table.row_values(i)[nc:])return np.array(data) def entropy(data0):#返回每個樣本的指數#樣本數，指標個數n,m=np.shape(data0)#一行一個樣本，一列一個指標#下面是歸一化maxium=np.max(data0,axis=0)minium=np.min(data0,axis=0)data= (data0-minium)*1.0/(maxium-minium)##計算第j項指標，第i個樣本占該指標的比重sumzb=np.sum(data,axis=0)data=data/sumzb#對ln0處理a=data*1.0a[np.where(data==0)]=0.0001 # #計算每個指標的熵e=(-1.0/np.log(n))*np.sum(data*np.log(a),axis=0) # #計算權重w=(1-e)/np.sum(1-e)recodes=np.sum(data*w,axis=1)return recodes data=readexcel(hn,nc) grades=entropy(data)

結果如下：

In[34]:grades Out[34]: array([0.08767219, 0.07639727, 0.08342572, 0.07555273, 0.08920511,0.11506703, 0.06970125, 0.09550656, 0.09852824, 0.10232353,0.10662037])

完。

參考文獻：

[1] 倪九派, 李萍, 魏朝富,等. 基于AHP和熵權法賦權的區域土地開發整理潛力評價[J]. 農業工程學報, 2009, 25(5):202-209.

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Python熵权法确定权重的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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