基于Matlab交流异步电机矢量控制系统仿真建模
1 交流異步電機的數學模型
三相交流異步電機是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統[1]。為了便于分析，假定：
(1) 三相繞組對稱，忽略空間諧波，磁勢沿氣隙圓周按正弦分布；
(2) 忽略磁飽和，各繞組的自感和互感都是線性的；
(3) 忽略鐵損，不計渦流和磁滯損耗；
(4) 不考慮頻率和溫度變化對繞組的影響[2]。
則三相定子的電壓方程可表示為：
?式中：為定子三相電壓；為定子三相電流；為定子三相繞組磁鏈；為定子各相繞組電阻；為微分算子;
?三相轉子的電壓方程為：
?式中：為轉子三相電壓；為轉子三相電流；為轉子三相繞組磁鏈；為轉子各相繞組電阻；為微分算子;
磁鏈方程為：
其中：?為繞組間互感(i,j=A,B,C,a,b,c)。
電磁轉矩方程為：
式中：為電機極對數；為角位移。
運動方程為：
?式中：為電磁轉矩；為負載轉矩；為電機機械角速度；為轉動慣量。
2 基于 MATLAB 的交流異步電機系統模型的建立
?在 Matlab6.5 的 Simulink 環境下，利用 Simscape Library豐富的模塊庫，在分析交流異步電機數學模型的基礎上，建立了交流異步電機控制系統的仿真模型，整體設計框圖如圖 1 所示。系統采用雙閉環控制方案：轉速環由 PI 調節器構成，電流環由帶電流內環控制的電源型PWM變頻器構成。根據模塊化建模的思想，將控制系統分割為各個功能獨立的子模塊，其中主要包括：、矢量控制模塊、帕克逆換模塊、坐標變換模塊、電流滯環控制模塊、速度控制模塊、轉矩計算模塊和電壓逆變模塊。通過這些功能模塊的有 機整合，就可在MATLAB 中搭建出交流異步電機控制系統的仿真模型，并實現雙閉環的控制算法，圖 1 中各功能模塊的作用與結構簡述如下。
圖1 MATLAB/Simulink 中交流異步電機仿真建模整體控制框圖
Fig.1 ?Simulation modeling and overall control block diagram of AC asynchronous motor in MATLAB / Simulink
2.1 交流異步電機本體模塊
在整個控制系統的仿真模型中，交流異步電機本體模塊是最重要的部分，反映的是交流異步電機的本質屬性。該模塊采用Matlab2021a中Simscape Library提供的Asynchronous Machine模塊。
2.2 矢量控制模塊
?交流異步電機是一個高階、非線性、強耦合、多變量的系統，采用矢量控制方法可使之降階、解耦，使控制方法變得更為簡單、精確，使電機系統具有更優的動態品質。矢量控制的基本思想是：將定子電流分解為相互垂直的兩個分量、，其中用以控制轉子磁鏈，用以調節電磁轉矩。矢量控制的最終結果是實現定子電流的分解，對轉子磁鏈和電磁轉矩進行解耦控制。矢量控制模塊實現的正是交流電機的矢量控制方法，模塊的輸入為轉子參考磁鏈和參考電磁轉矩，輸出為dq兩相參考電流、，底層結構由如圖2所示，圖2中的Phir*指代，Phir指代。相互垂直的兩相參考相電流、的求取由方程式（6）實現，圖2中模型進行了近似處理：
?
圖2 矢量控制框圖
Fig.2 ?Vector control module
?該模塊應用矢量控制思想，實現了電流解耦功能，所得到的解耦電流分量、、可分別用于轉子磁鏈和電磁轉矩的解耦控制。
?2.3 電流變換和磁鏈觀測
?電流變換是實現三相/兩相變換，磁鏈觀測是實現通過對定子電流進行計算來觀測轉子磁鏈的大小以及計算定子磁鏈的轉角[1]。如圖3所示為電流變換和磁鏈觀測的結構框圖，其中Flux Calculation and Teta Calculation子模塊為磁鏈觀測模塊，ABC to dq conversion子模塊為電流變換模塊。
圖3 電流變換和磁鏈觀測框圖
Fig.3 ?Current conversion and
flux linkage observation block diagram
?如圖4所示為磁鏈觀測子模塊的內部結構，Ts為采樣時間，磁鏈觀測計算方程如下：
?
圖4 磁鏈觀測框圖
Fig.4 ?Flux linkage observation block diagram
?如圖5所示為電流變換子模塊的內部結構，電流變換計算方程如下：
圖5 電流變換框圖
Fig.5 ?Current conversion block diagram
?2.4 帕克逆變換模塊
帕克逆變換模塊實現的是參考相電壓的 dq/ab 變換，即 dq旋轉坐標系下兩相參考相電壓向ab靜止坐標系下兩相參考相電壓的轉換，由方程式（9）實現：
帕克逆變換模塊的結構框圖如圖6所示，模塊輸入為位置信號?和 dq 兩相參考電流、，經過方程式（9）的運算，即可求得模塊輸出：ab 兩相參考電壓、。
圖6 帕克逆變換框圖
Fig.6 ?Block diagram of inverse Parker transform
2.5 帶電流內環控制的電源型PWM變頻器
?該部分義以、和、為輸入，對電流進行內環PI控制，輸出、，進行帕克逆變換得到、，再進行SVPWM控制輸出控制逆變器的脈沖來控制電壓逆變器工作，使其輸出三相電壓給異步電機供電。如圖7所示為帶電流內環控制的電源型PWM變頻器的結構圖。
圖7 帶電流內環控制的電源型PWM變頻器框圖
Fig.7 ?Block diagram of power source PWM frequency converter with current inner loop control
電流內環控制模塊的結構較為簡單，如圖8所示，單輸入：參考電流和實際電流的差值，單輸出：參考電壓。其中，Ts 為 PI 控制器中采樣時間，K為PI 控制器中 I（積分）的參數，Saturation 飽和限幅模塊可將輸出的參考電磁轉矩的幅值限定在要求范圍內。圖8中是對?和???????的差值進行PI控制輸出，??和的差值進行PI控制輸出類似。
圖8 電流內環PI控制框圖
Fig.8 ?Current inner loop PI control block diagram
SVPWM使用的是按轉子磁鏈定向的矢量控制系統進行搭建，內部結構復雜，請參考[1]進行搭建。
電壓逆變器實現的是逆變器功能，輸入為6個SVPWM脈沖信號，輸出為三相相電壓
?，該模塊采用Matlab2021a中Simscape Library提供的GTO Inverter。
2.6 速度控制模塊?
?速度控制模塊的結構較為簡單，如圖9所示，單輸入：參考轉速和實際轉速的差值，單輸出：參考電磁轉矩。其中，Kp為 PI 控制器中 P（比例）的參數，Ki為PI 控制器中 I（積分）的參數，Ts為采樣時間，Saturation 飽和限幅模塊可將輸出的參考電磁轉矩的幅值限定在要求范圍內[2]。
圖9 轉速PI控制框圖
Fig.9 ?Speed PI control block diagram
3 仿真結果
?本文基于 MATLAB/Simulink 建立了交流異步電機控制系統的仿真模型，并對該模型進行了交流異步電機雙閉環控制系統的仿真測試。交流異步電機參數：電機功率 P＝37.3kw，相電壓 U＝550V，定子相繞組電阻 Rs＝0.087Ω，轉子相繞組電阻 Rr＝0.228Ω，定子繞組自感 Ls＝0.0355H，轉子繞組自感 Lr＝0.0355H，定、轉子之間的互感 Lm＝0.0347H ， 轉 動 慣 量 J ＝ 1.622kg.m2， 額 定 轉 速 ne＝157r/min ，極對數 np＝2。
為了驗證所設計的交流異步電機控制系統仿真模型的靜、動態性能，系統空載起動，待進入穩態后，在 t＝2s時突加負載 Tl＝200Nm，可得系統轉速、轉矩、a相電流和定子磁通波形如圖10-13所示。
圖10 轉速響應波形
Fig.10 Speed response waveform
?圖11 轉矩響應波形
?Fig.11 Torque response waveform
?圖12 定子磁通波形
Fig.12 Stator flux waveform?
?由仿真波形可以看出，在 ne＝157r/min 的參考轉速下，系統響應快速且平穩，相電流和反電動勢波形較為理想。空載穩速運行時，忽略系統的摩擦轉矩，此時電磁轉矩均值為零；在 t＝2s 時突加負載，轉速發生突降，但又能迅速恢復到平衡狀態，穩態運行時無靜差。仿真波形圖13 中，突加負載后，電磁轉矩脈動稍有增大，這主要是由電流換向和帶電流內環控制的電源型PWM變頻器的頻繁切換造成的。
4 結論
?本文在分析交流異步電機數學模型的基礎上，提出了一種新型的基于 MATLAB 的交流異步電機矢量控制系統仿真建模的方法，將該方法應用于 Simulink 環境下交流異步電機模型的設計，采用經典的速度、電流雙閉環控制方法對該建模方法進行了測試，仿真結果表明：波形符合理論分析，系統能平穩運行，具有較好的靜、動態特性。采用該交流異步電機仿真模型，可以十分便捷地實現、驗證控制算法，只需對部分功能模塊進行替換或修改，就可實現控制策略的改換或改進，不僅可以節省控制方案的設計周期，快速驗證所設計的控制算法，更可以充分利用計算機仿真的優越性，通過修改系統參變量或人為加入不同擾動因素來考察不同實驗條件下電機系統的動、靜態性能，或者模擬相同的實驗條件，比較不同控制策略的優劣，為分析和設計交流異步電機控制系統提供了有效的手段和工具，也為實際電機控制系統的設計和調試提供了新的思路。
參考文獻
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總結
以上是生活随笔為你收集整理的基于Matlab交流异步电机矢量控制系统仿真建模的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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