Lec7~8

• 1、Reflective Shadow Maps（RSM）
• 2、Light Propagation Volumes（LPV）
• 3、Voxel Global Illumination（VXGI）

1、Reflective Shadow Maps（RSM）

RSM是一個(gè)特別經(jīng)典的計(jì)算全局光照的方法，前置基礎(chǔ)知識(shí)為：輻射度量學(xué)+光線追蹤原理

全局光照（Global Illumination）= 直接光照 + 間接光照

計(jì)算著色點(diǎn) $p$ 間接光照的步驟（2-pass）

• 找出被光源直接照亮的面片 （surface patch）

  • 用 shadow mapping，每個(gè)紋素都對(duì)應(yīng)空間中的一塊離散的面片
  • 對(duì)于每個(gè)直接照亮的面片$q$，需要知道對(duì)于它來說直接光的出射方向。這個(gè)方向不是相機(jī)的方向，而是目標(biāo)著色點(diǎn) p的方向，并且我們不知道q點(diǎn)的brdf。因此需要做個(gè)假設(shè)：被光源直接照亮的反射物是diffuse的

• 把每個(gè)面片當(dāng)做新的光源，計(jì)算每個(gè)間接光源反射到 $p$ 點(diǎn)的能量為多少

  • 考慮在之前101中提到的對(duì)光源直接采樣
  • 積分換元、間接光源的面片所覆蓋的立體角上的積分變?yōu)?strong>直接對(duì)光源面片范圍做積分
    
  • 最難的是渲染方程中的 Visibility 項(xiàng)，即在當(dāng)前的微元方向上，p、q點(diǎn)之間是否有障礙物。因?yàn)閜的間接光計(jì)算并不只是算某一個(gè)間接光源，而是很多個(gè)分布在半球各個(gè)地方的間接光源。每個(gè)p點(diǎn)生成一個(gè)shadow map 這不僅不現(xiàn)實(shí)，甚至還不夠。。半球上得多少?gòu)坰hadowmap才能覆蓋啊？所以不好算，解決方式為： 不算

下面公式中，就體現(xiàn)了上面描述的過程，要注意的是

• 公式是計(jì)算p點(diǎn)的著色結(jié)果，$L_i(p,{\omega }_i)$才是次級(jí)光源反射過來的光
• 因?yàn)槲覀兗僭O(shè)所有次級(jí)光源的面片都是diffuse的，所以$L_i=\frac{\rho }{\pi }?\frac{\Phi }{dA}$ ，$\frac{\rho }{\pi }$為diffuse的BRDF，$\frac{\Phi }{dA}$為次級(jí)光源所接受到的irradiance
• 論文中的公式分母的冪次錯(cuò)誤，4應(yīng)該改為2。（其實(shí)沒錯(cuò)，閆老師吃鍵盤）
  

到此，一個(gè)次級(jí)光源傳遞到著色點(diǎn)的能量就算出來了

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如何計(jì)算有哪些次級(jí)光源能影響到目標(biāo)著色點(diǎn)？—— 在光源處的shadow map上，取著色點(diǎn)附近的某一堆紋素所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)景的面片作為能夠影響到著色點(diǎn)的次級(jí)光源

• 依然不考慮可見性，即次級(jí)光源是否被某些障礙物擋住
• 不考慮著色點(diǎn)所在面片的朝向
• 不考慮次級(jí)光源與著色點(diǎn)的實(shí)際距離
• 如下圖所示，注意與課程中的符號(hào)不同，圖中著色點(diǎn)為 $x$，其在shadow map上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為p，而p點(diǎn)周圍的紋素對(duì)應(yīng)到場(chǎng)景中的次級(jí)光源面片為 $x_{?2},x_{?1},x_1,x_2$
• 以$x_{?1}$為例，對(duì)應(yīng)在shadow map上的紋素，記錄的應(yīng)該是個(gè)桌子，這桌子上的這個(gè)間接光源是根本不可能照亮x的
  

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2、Light Propagation Volumes（LPV）

直接光照還是照常計(jì)算，LPV方法來解決 實(shí)時(shí)間接光照計(jì)算。細(xì)節(jié)太多，代碼實(shí)現(xiàn)比較難，下面記錄主要思想

關(guān)鍵問題：快速查詢到任何一個(gè)著色點(diǎn)的來自任何方向的間接光radiance（廢話）

關(guān)鍵思想：radiance在空間中傳播的過程中不會(huì)改變

關(guān)鍵方法：使用空間中的一個(gè)個(gè)3D的格子來傳輸從間接光源發(fā)射出來的radiance

把場(chǎng)景切分為一個(gè)個(gè)網(wǎng)格（簡(jiǎn)單的劃分格子，并不涉及層次結(jié)構(gòu)）如下圖所示，紅色部分就是間接光源反射出來的radiance。想要知道任何一個(gè)格子接收到的radiance是多少，應(yīng)該怎么算？

算法步驟（4-pass）

• 生成： 找到場(chǎng)景中接收到直接光照的次級(jí)光源Virtual Light Sources(VLS)（同RSM的第一步shadow map，多少光源就做多少?gòu)坰hadow map，最終采樣一部分VLS即可）

• 注入： 把場(chǎng)景預(yù)處理為3D格子（3D紋理），遍歷每個(gè)格子，把這些次級(jí)光源注入最近的格子內(nèi)。這些格子記錄的是VLS向四面八方輻射出的能量分布，因此可以用SH基函數(shù)來壓縮記錄（通常選用4個(gè)來大概的表示）。既然用了SH函數(shù)，也就假設(shè)了次級(jí)光源面片為diffuse
  

• 傳播（Propagation ）： 從記錄著VLS的格子上，往周圍6個(gè)格子傳播radiance（按分布情況進(jìn)行分配）， 下圖所示依次為向右、左、上、下傳播的情況，接收到能量的格子依然用SH來表示。重復(fù)所有格子的傳播，直至穩(wěn)定（通常迭代4~5次）。迭代結(jié)束后，空間中每個(gè)格子的能量分布情況就已知了
  

• 著色計(jì)算： 每個(gè)著色點(diǎn)所在格子的 radiance入射分布 已知，解一個(gè)渲染方程即可

算法缺陷

• 如下所示，p點(diǎn)為VLS，它不應(yīng)該照亮墻體的反面，但是在LPV算法下，只要這個(gè)墻比格子的劃分粒度還小，則會(huì)被照亮。很簡(jiǎn)單，因?yàn)樵贚PV算法中認(rèn)為，每個(gè)格子內(nèi)的著色點(diǎn)所接收到的radiance分布一致。也就是背面的點(diǎn)因?yàn)楦鷓在同一個(gè)格子內(nèi)，在著色計(jì)算時(shí)就會(huì)用p點(diǎn)的反射出去的radiance來計(jì)算著色，就會(huì)被照亮
  
• 因此不可以免的會(huì)有下面這種 Light leaking 現(xiàn)象，格子不可能無限的小，計(jì)算量受不了
  

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3、Voxel Global Illumination（VXGI）

與RSM一樣，是2-pass算法

VXGI與前兩個(gè)算法（RSM，LPV）的區(qū)別

• 在RSM中，shadow map上的每個(gè)像素代表的都是場(chǎng)景中的次級(jí)光源表面。在VXGI中，整個(gè)場(chǎng)景完全 體素化，并且是樹狀帶層級(jí)關(guān)系的
• VXGI的第二趟是從相機(jī)出發(fā)，打到像素上，然后以錐形向外反射（cone tracing），錐形會(huì)相交到體素化的場(chǎng)景中的VLS（虛擬光源），這些體素對(duì)著色點(diǎn)的貢獻(xiàn)就能算出來。此過程與其他算法的區(qū)別如下
  • RSM中做了很多假設(shè)，比如次級(jí)光源全部看做diffuse材質(zhì)、不考慮實(shí)際次級(jí)光源到著色點(diǎn)距離等，因此RSM很不準(zhǔn)確
  • LPV中的次級(jí)光源完成注入后，僅做 一次傳輸，即可得到 所有著色點(diǎn) 的入射radiance分布，快但不準(zhǔn)
  • VXGI需要每個(gè)著色點(diǎn)向外進(jìn)行錐形探測(cè)，因此速度會(huì)慢很多，但是著色結(jié)果比較準(zhǔn)確

VXGI算法步驟

• pass 1： Light pass
  • 找到哪些體素會(huì)被光源 直接照亮
  • 對(duì)于這些體素，存儲(chǔ)入射光分布，以及本紋素內(nèi)所有面片的法線分布。（注意區(qū)別于LPV只存入射分布）
  • 已知入射光分布方向，以及法線的分布方向，就能夠算出不同材質(zhì)（glossy diffuse）下的表面的 出射光方向分布。這樣確實(shí)會(huì)比RSM直接假設(shè)次級(jí)表面為diffuse要準(zhǔn)
  • 更高層級(jí)的體素，就統(tǒng)計(jì)他下面所有的小體素的入射、法線分布，形成對(duì)于當(dāng)前層級(jí)的體素所包含的所有微表面的入射、法線分布，有點(diǎn)類似MIPMAP的思想
    
• pass 2： camera pass
  • 對(duì)于glossy表面來說，一根光線，反射后變成一個(gè)圓錐
  • 暴力一點(diǎn)就直接用椎體與場(chǎng)景所有的體素求交，每個(gè)體素都有入射光、法線分布，因此對(duì)于任意一個(gè)點(diǎn)的反射的radiance就能夠算出來，將所有體素對(duì)于著色點(diǎn)方向的radiance加起來就成。這么暴力就很 慢
  • 因?yàn)闃錉顚蛹?jí)關(guān)系的存在，巧了不是，還就是MipMap的思想，根據(jù)圓錐越來越大的覆蓋范圍，直接查詢樹狀結(jié)構(gòu)存放的體素信息，直接查高層的體素，就很快
    
• 對(duì)于diffuse表面，則反射多個(gè)圓錐即可
  

效果：非常不錯(cuò)，很接近與路徑追蹤的渲染結(jié)果了

• 直接光照部分
  
• 體素可視化
  
• 每個(gè)體素存放的經(jīng)過計(jì)算后的反射分布可視化（應(yīng)該是吧。。不太確定哈）
  
• 間接光照渲染結(jié)果
  
• 最終全局光照結(jié)果
  

VXGI大概是2012年發(fā)表的，效果不錯(cuò)，但是 開銷太大

• 場(chǎng)景的體素化，計(jì)算量太大，甚至需要預(yù)處理
• 對(duì)于動(dòng)態(tài)物體的實(shí)時(shí)體素化是很難算的
• 這個(gè)算法的步驟，很類似于離線渲染中的Photon Mapping了，所以 確實(shí)慢

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【GAMES-202实时渲染】4、3D空间全局光照（RSM、LPV、VXGI）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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