? ?傳遞函數與狀態空間之間可相互轉換，可以使用的matlab函數有

[A,B,C,D] = tf2ss(NUM,DEN) [NUM,DEN] = ss2tf(A,B,C,D,iu)

? ?傳遞函數的形式唯一，但狀態空間的形式不唯一，可以有多種。

1、一階慣性環節

?

時間常數為T，本身為低通濾波器，截止頻率wc為1/T，通過伯德圖可查看，如設置T=0.1，則

T = 0.1; sys = tf(1,[T 1]); bode(sys);

a. 離散形式

? ?設u為輸入，x為輸出，h為步長，則：

simulink為：

b.狀態空間形式

形式1：

A = -1/T;B = 1/T;C = 1;D = 0;

即：

形式2：

A = -1/T;B = 1;C = 1/T;D = 0;

即：

c.仿真

仿真結果：

? ?傳遞函數、離散形式及狀態空間形式所仿真的結果是一致的。

2、二階震蕩環節

?

? ?低通濾波器，當阻尼等于0.707時，傳遞函數的截止頻率wc是wn，如wn等于10，bode圖如下：

a. 離散形式

? ?設u為輸入，x為輸出，h為步長，則：

simulink為：

b. 狀態空間

形式1：

A = [0 1;-wn^2 -2*ksi*wn];B = [0;wn^2];C = [1 0];D = 0;

即：

形式2：

A = [0 1;-wn^2 -2*ksi*wn];B = [0;1];C = [wn^2 0];D = 0;

即：

c.仿真

仿真結果：

? ?傳遞函數、離散形式及狀態空間形式所仿真的結果是一致的。

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上面兩個仿真的simulink模型在此：

https://download.csdn.net/download/niu_88/11799584

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3、傳遞函數離散化以及狀態空間轉換

可參考此資料：

https://download.csdn.net/download/niu_88/11799588

總結

以上是生活随笔為你收集整理的传递函数与状态空间的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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