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?? 引言：研究生的第一年就要過(guò)完了。有幸在號(hào)稱中國(guó)密碼學(xué)界的“黃埔軍校”學(xué)習(xí)密碼學(xué)，見識(shí)了老、新一輩密碼學(xué)大師的風(fēng)采。雖然學(xué)的很渣，但耳濡目染，也略有收獲?；A(chǔ)知識(shí)的匱乏和密碼學(xué)自身的高難度抬高了這門學(xué)科的入門門檻，有必要寫一篇建議性的文章，給那些希望從事密碼學(xué)研究的師弟師妹們一個(gè)參考。

V0版本

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

密碼學(xué)是一個(gè)高度跨學(xué)科的領(lǐng)域，包含純數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)以及電子工程等多方面的知識(shí)。個(gè)人認(rèn)為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是最重要的，也是最不好修煉的一門內(nèi)功。

• 《高等數(shù)學(xué)》---------->工程學(xué)高數(shù)是必修課
• 《線性代數(shù)》--------->線性代數(shù)的研究對(duì)象是方程組和矩陣，對(duì)密碼學(xué)來(lái)說(shuō)，可以進(jìn)一步了解《矩陣論》的相關(guān)知識(shí)。
• 《概率論》----------->需要把后續(xù)課程，《信息論與編碼》的知識(shí)也掌握。
• 《抽象代數(shù)》（又稱近世代數(shù)）----------->個(gè)人認(rèn)為這是這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課里面，最重要的一門課，掌握好其中的群、環(huán)、域、模的知識(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)目前熱門的公鑰加密，數(shù)字簽名，認(rèn)證等知識(shí)大有裨益。當(dāng)然，這確實(shí)是一門神課，天才造出來(lái)的東西，真不是俺能徹底搞懂的。
• 《數(shù)論》------->基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，必修課。

密碼入門

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)具備了，這個(gè)時(shí)候應(yīng)該對(duì)密碼學(xué)這個(gè)專業(yè)有一個(gè)總體的認(rèn)識(shí)，這里推薦一些不錯(cuò)的資料。

• 《現(xiàn)代密碼學(xué)》第4版------->楊波老師編寫的，一本很薄的講解基礎(chǔ)密碼學(xué)的書籍
• 《Introduction to Modern Cryptography》 2ed -------> by Jonathan Katz and Yehuda Lindell ， 口碑之作，入門有一定難度，國(guó)防工業(yè)出版社翻譯出版了第一版：《現(xiàn)代密碼學(xué):原理與協(xié)議》。
• 《應(yīng)用密碼學(xué) : 協(xié)議算法與c源程序》------->介紹全面，值得閱讀一遍，缺點(diǎn)就是書籍出版的有些年代了(1996年第二版)。
• 《密碼編碼學(xué)與網(wǎng)絡(luò)安全——原理與實(shí)踐》第七版 by William Stalling ------->很多著名大學(xué)都采用它做教材，內(nèi)容比上面那本書新（2017年第七版）。
• 《密碼學(xué)原理與實(shí)踐》第三版 Douglas R.Stinson著 馮登國(guó) 譯------->值得精讀的一本書
• 西電胡予濮老師的《現(xiàn)代密碼學(xué)》課件-------->胡老師本身就是學(xué)術(shù)大牛，對(duì)密碼學(xué)科的認(rèn)識(shí)很全面，課程講解仔細(xì)，深入淺出，從上個(gè)世紀(jì)講到目前的研究熱點(diǎn)格密碼，能很好的開啟視野。
• 西電胡予濮老師的《流密碼》課件--------->基本涉及了流密碼的方方面面，課件內(nèi)容比較細(xì)致。

密碼進(jìn)階

這一層的書我不太好推薦，先建議兩個(gè)課程吧，等學(xué)到這一步，相信自己能有足夠的主觀能動(dòng)性了。

• 《安全協(xié)議理論》，這個(gè)課程網(wǎng)上資料不多，我這里有一份電子文檔，內(nèi)容比較“高深”，有需要私信。
• 《計(jì)算復(fù)雜性理論》，神一樣的課程，從來(lái)沒(méi)聽懂過(guò)。
• 《Foundations of Cryptography》by Oded Goldreich，高級(jí)密碼學(xué)理論研究的敲門磚，理論性很強(qiáng)！！！
• Bristol大學(xué)的密碼安全工作組為密碼學(xué)和信息安全相關(guān)的博士準(zhǔn)備了52個(gè)基本知識(shí)點(diǎn)，詳情見52個(gè)密碼學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)，可以簡(jiǎn)單看一下即可。

?? 最后感嘆一下，密碼學(xué)是一個(gè)燒腦的課程。這門學(xué)課發(fā)展到至今，研究的重點(diǎn)仍然是加密和解密，但研究?jī)?nèi)容其實(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些了。為了保證安全性，密碼算法往往結(jié)構(gòu)復(fù)雜、協(xié)議繁復(fù)，令人望而卻步，但是基于的數(shù)學(xué)原理卻又是如此的優(yōu)美。加密和破解像一對(duì)歡喜冤家，攜手推進(jìn)密碼學(xué)向前發(fā)展。

視頻推薦：
信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：http://mooc.study.163.com/course/HIT-1000002013#/info
近視代數(shù)：http://mooc.study.163.com/course/HIT-1000003009#/info
近世代數(shù)_104_南京大學(xué)(孫智偉)：https://www.bilibili.com/video/av9351622/
Coursera 密碼學(xué)公開課：Stanford University的Cryptography I和Cryptography II

后記：密碼學(xué),人類智力的對(duì)決！

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V1版本

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研究生過(guò)了一半，看看之前寫的答案，決定重構(gòu)一下：

??現(xiàn)代密碼學(xué)所涉及的學(xué)科包括：概率論、隨機(jī)過(guò)程、信息論與編碼、數(shù)論、代數(shù)學(xué)（線性代數(shù)、矩陣論、抽象代數(shù)）、離散數(shù)學(xué)、計(jì)算復(fù)雜性、計(jì)算機(jī)知識(shí)和電路基礎(chǔ)等。
??大學(xué)必須掌握數(shù)學(xué)分析，線性代數(shù)，概率論的知識(shí)，尤其是概率論，理解透徹；其次，最好熟悉一門編程語(yǔ)言，推薦C或者Java，了解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法，鍛煉自己的思維，說(shuō)不定哪天寫代碼就用上了；如果有精力了解電路、模電、數(shù)電的基本知識(shí)，HDL語(yǔ)言和FPGA要會(huì)，在進(jìn)行密碼的硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)有很方便。最后，推薦了解信息論和通信理論的一些知識(shí)，尤其是信息論，這玩意兒在進(jìn)行熵值分析的時(shí)候很有用。

研究生階段，密碼學(xué)的基礎(chǔ)還是三大塊：數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、密碼學(xué)。

數(shù)學(xué)：數(shù)論，近世代數(shù)（抽象代數(shù)、有限域、代數(shù)學(xué)。。。。為啥這么多名字，因?yàn)閮?nèi)容多、抽象）

計(jì)算機(jī)：離散數(shù)學(xué)，可計(jì)算性和計(jì)算復(fù)雜性

密碼學(xué)：古典密碼和現(xiàn)代密碼、密碼編碼學(xué)和密碼分析學(xué)（也就是破解）、私鑰密碼和公鑰密碼。。。。（流密碼，分組密碼，公鑰密碼，密鑰分配與管理，消息認(rèn)證和哈希函數(shù)，數(shù)字簽名和認(rèn)證協(xié)議，密碼協(xié)議、可證明安全與安全多方計(jì)算，網(wǎng)絡(luò)認(rèn)證與加密。。。。。媽呀，太多了）。

密碼學(xué)，最重要的還是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，比較適合數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來(lái)學(xué)習(xí)。目前密碼學(xué)領(lǐng)域研究公鑰的科研人員較多，得益于互聯(lián)網(wǎng)的普及，密碼學(xué)應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。現(xiàn)在火的區(qū)塊鏈和比特幣就是密碼學(xué)的典型應(yīng)用，當(dāng)然了，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些。。。

后記：密碼學(xué)，一群天才玩的玩意！渣渣玩不轉(zhuǎn)！

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V2版本

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密碼學(xué)是一門綜合性學(xué)科，與數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)、微電子、通信、網(wǎng)絡(luò)等有著廣泛而密切的聯(lián)系。密碼學(xué)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)在數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、密碼學(xué)知識(shí)三大塊。

數(shù)學(xué)：數(shù)論與代數(shù)學(xué)、信息論與編碼、概率論與隨機(jī)過(guò)程、線性代數(shù)與矩陣論。

計(jì)算機(jī)：離散數(shù)學(xué)、可計(jì)算理論與計(jì)算復(fù)雜性。

密碼學(xué)：對(duì)稱密碼學(xué)、公鑰密碼學(xué)、數(shù)據(jù)完整性算法、電子認(rèn)證、安全協(xié)議、量子密碼等。

密碼學(xué)的入門門檻較高，其難點(diǎn)集中在數(shù)學(xué)，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)于以后做一些有意義、有品位的研究是很重要的。入門之后，找一個(gè)感興趣的方向，查閱對(duì)應(yīng)論文是最有效的學(xué)習(xí)方法，密碼學(xué)領(lǐng)域三大會(huì)（ https://iacr.org/ ）和各大出版社都有論文出版。密碼學(xué)是一門講究時(shí)效的學(xué)科，一定要善于緊跟研究前沿。

密碼學(xué)是信息安全的基石，但信息安全不能只靠密碼學(xué)來(lái)維護(hù)。安全原則其實(shí)和木桶原理很相似，安全問(wèn)題往往出在最薄弱的那個(gè)環(huán)節(jié)上，密碼學(xué)提供了很有效的防護(hù)手段，但是在具體實(shí)踐的時(shí)候，需要方方面面的配合。比如系統(tǒng)安全和網(wǎng)絡(luò)安全，攻擊者往往不是直接攻擊協(xié)議或算法的設(shè)計(jì)漏洞，而是去尋找代碼Bug。從事信息安全，光有密碼學(xué)基礎(chǔ)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要了解計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)、電子、通信的相關(guān)知識(shí)，這樣才會(huì)是一個(gè)合格的安全行業(yè)的從業(yè)者。

資料
[討論]既然算法公開，那還有加密的必要？ https://bbs.pediy.com/thread-93739.htm

后記：路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的密码学入门的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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