介紹

空間域是指表示為像素矩陣的正常圖像空間。該領域的變換技術直接對圖像像素值進行操作。這些值被操縱以實現所需的增強。

頻域處理這些像素值在空間域中變化的速率。頻率只是指圖像中顏色分量的變化率。高頻區域經歷快速的顏色變化，而逐漸變化的部分包含低頻。

與空間域不同，我們不能直接對值進行操作。在處理圖像之前，首先將圖像轉換為其頻率分布。這些頻率分量分為兩個主要分量。對應于圖像邊緣的高頻分量和對應于平滑區域的低頻分量。此過程的輸出不是圖像，而是轉換。為了將圖像重建為理想形式，我們需要對處理后的輸出應用逆變換。

雖然頻域下的數學變換有傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z變換等幾種，但本文將探討通常用于圖像分析和數據壓縮的小波變換技術。

小波變換

好的，那么，究竟什么是小波，為什么我們需要這種變換？根據維基百科，

小波是一種波狀振蕩，其振幅從零開始，增加，然后減小回到零。它通常可以被形象化為一種“短暫的振蕩”，就像地震儀或心臟監測器記錄的那樣。

小波是時間和頻率集中在某一點周圍的函數。這種變換技術用于克服傅立葉方法的缺點。傅里葉變換雖然處理頻率，但不提供時間細節。根據海森堡的不確定性原理，我們可以擁有高頻率分辨率和低時間分辨率，反之亦然。

這種小波變換最適合用于非平穩信號。這種變換實現了低頻分量的良好頻率分辨率和高頻分量的高時間分辨率。

該方法從諸如 Haar、Morlet、Daubechies 等母小波開始。然后信號基本上被轉換為母小波的縮放和移位版本。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的二维离散小波变换及其在MATLAB数字图像处理中的应用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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