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?*文件名稱：test.cpp?

?*作???者：張明宇

?*完成日期：2016年3月24日?

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問題及代碼：

故事是這樣的：話說sin和cos是一對夫婦。一天，sin去聽相聲了，cos在家。過了一會，有人敲門，cos開門一看，是一個不認(rèn)識的多項式函數(shù)。cos問：你是誰啊？他說：我是你的老公sin啊。cos說：你不是去聽相聲了嗎？怎么成這幅摸樣了？sin說：是啊，太樂了！
故事講完了。下面是sin函數(shù)的泰勒展式：
（注：x取弧度值，而非角度值）
用sin泰勒展式編寫程序，求出sin(π/2)和sin(56°)的值，精度要求達(dá)到小數(shù)點后6位（即當(dāng)最后一項的絕對值小于0.00001時，累加結(jié)束，求絕對值的函數(shù)也可以自定義函數(shù)myabs實現(xiàn)）。
下面是程序模板，請完成自定義函數(shù)的聲明和定義，并將main函數(shù)中下劃線部分補充完整。

#include?<iostream> ??

using?namespace?std;??

const?double?pi=3.1415926;??

int?main(?)??

{??

???cout<<"sin(π/2)的值為"<<mysin(pi/2)<<endl;??

??cout<<"sin(56°)的值為"<<_____________<<endl;??

????return?0;??

}??

//下面定義mysin函數(shù)，求sin值??

//下面定義myabs函數(shù)，求絕對值??

#include <iostream> using namespace std; const double pi=3.1415926; int main( ) {cout<<"sin(π/2)的值為"<<mysin(pi/2)<<endl;cout<<"sin(56°)的值為"<<_____________<<endl;return 0; } //下面定義mysin函數(shù)，求sin值//下面定義myabs函數(shù)，求絕對值
說明：sin聽相聲“太樂”了，變成了多項式，連太太cos都不認(rèn)識了。利用泰勒公式將任意函數(shù)展開為多項式進行計算，是計算機求解數(shù)值問題的一個重要手段。高等數(shù)學(xué)中的“泰勒定理”為我們解決這一大類問題提供了理論依據(jù)與方法指導(dǎo)。高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等課程為我們提供解決各種問題的基礎(chǔ)知識，是大學(xué)中最為實用的學(xué)科，學(xué)好，必須的。
實際上，C++的數(shù)學(xué)庫(#include<Cmath>）中已經(jīng)提供了sin和cos函數(shù)，一般解題中我們直接調(diào)用即可，而本題要求自定義函數(shù)實現(xiàn)，為區(qū)別起見，分別起名為mysin和mycos。
提示：程序的輸出應(yīng)該為：
　　sin(π/2)的值為1
　　sin(56°)的值為0.829038
#include <iostream> using namespace std; const double pi=3.1415926; double mysin(double x); double myabs(double x); int main( ) { cout<<"sin(π/2)的值為"<<mysin(pi/2)<<endl; cout<<"sin(56°)的值為"<<mysin((56.0/180)*pi)<<endl; return 0; } double mysin(double x) { double sum=x,x_pow=x,item; int n=1,fact=1,sign=1; do { fact=fact*(n+1)*(n+2); x_pow*=x*x; sign=-sign; item =x_pow/fact*sign; sum+=item; n+=2; }while(myabs(item)>1e-5); return sum; } double myabs(double x) { return ((x>=0)?x:-x); }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的第四周项目2-太乐了的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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