題意

告訴你一個整數(shù)N，問你有多少個連續(xù)整數(shù)序列可以得到N

思路

首先我們很容易能發(fā)現(xiàn)一個這樣的

規(guī)律

如果我們發(fā)現(xiàn)了一個全為正整數(shù)的解，那么我們只需要在加上一個關(guān)于零對稱的序列，使得拼接后的序列連續(xù)，就可以得到另一個解，當(dāng)然，所以包含0和負(fù)數(shù)的解都會被這種方法枚舉出來，因此我們不需要再考慮這種情況，直接使用全部為正整數(shù)的解法再乘上2就是所有的解法。

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之后我們枚舉序列的長度i，我們會得到下面兩種情況

1、序列長度為奇數(shù)

這個情況非常簡單，我們很容易利用：N / 序列長度 來計算出這個連續(xù)序列最中間的元素的大小。我們把中心的這個數(shù)記作K。那么很容易求出我們枚舉的序列最左邊的數(shù)字是：K-（i/2） 補(bǔ)充：（i/2）為不包括中心元素左邊的序列長度，要向下取整。記作L。
我們稍后再使用它，現(xiàn)在叫我們接著觀察第二種情況

2、序列長度為偶數(shù)

這個相對于上面稍微復(fù)雜一點，我們可以先使用N * 2 / i 來計算出這個序列兩個中心元素之和S，當(dāng)然S必須是一個奇數(shù)，非常容易證明兩個連續(xù)的數(shù)字加起來一定為一個奇數(shù)。同樣我們直接把S除去2（向下取整） 便得到了中心靠左的元素為 C，同樣，我們使用C - i / 2 +1便得到了最左側(cè)的元素L

下面我們對i進(jìn)行處理

如果i是一個正數(shù)，我們就把答案+1，如果是負(fù)數(shù)或零，我們直接跳出循環(huán)，并且把答案乘2，輸出的結(jié)果就是答案。PS：這里一會兒將進(jìn)行補(bǔ)充。

代碼

#include<stdio.h> using namespace std; int cmp(int a,int b){return a>b; } int main() {long long t;scanf("%lld",&t);long long an=0;for(long long i=1;;i++){if(i%2==1){long long now=t/i;now-=(i/2);if(t%i==0){if(now>0){an++;}else{goto end;}}else{if(now>0){}else{goto end;} }}else{long long now=(t*2)/i;now/=2;now-=(i/2);now++;if(((t*2)%i)==0&&(((t*2)/i)%2)==1){if(now>0){an++;}else{goto end;}}else{if(now>0){}else{goto end;} }}}end:;printf("%lld",an*2);return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的atcod D - Staircase Sequences的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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